Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачи

.pdf

Скачиваний:

289

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

1.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

3.2.4. Теплопередача

Теоретические основы

Теплопередачей принято называть теплообмен между двумя жидкими или газообразными средами, разделенными твердой перегородкой.

Количество тепла, передаваемого от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку в единицу времени, определяется уравнением:

Q=KF(t1-t2), Вт (3.2.25)

где К – коэффициент теплопередачи характеризующий количество тепла передаваемого в единицу времени через единицу поверхности при разности температур в один градус, Вт/м2∙К; t1 и t2 - температуры теплоносителей.

При теплопередаче через плоскую однородную стенку коэффициент теплопередачи К определяется уравнением:

K			1		,	(3.2.26)

	1			1

		1		2

где 1 и 2 коэффициенты теплоотдачи на поверхностях стенки со стороны нагревающего теплоносителя 1 и нагреваемого 2; -коэффициент теплопроводности материала стенки (справочная величина); δ-толщина стенки.

Для многослойной плоской стенки коэффициент теплопередачи К равен:

K		1

		i n			,	(3.2.27)
		i n			,	(3.2.27)
	1		i	1

	1	i 1 i		2

где δi,, i - толщина и коэффициент теплопроводности слоев стенки. Температура поверхностей стенки со стороны нагревающего tс1, и

нагреваемого tс2 потоков определяется уравнением:

tc	t1 q	1	; tc	t2 q	1	,	(3.2.28)

	1	1		2	2

где q- плотность теплового потока Вт/м2.

При теплопередаче через цилиндрическую стенку количество тепла передаваемого от одного теплоносителя к другому, определяется уравнением

Q Кl l t1 t 2 , (3.2.29)

где Кl - коэффициент теплопередачи, отнесѐнный к единице длины трубы, Вт/м∙К; l – длина трубы, м.

Kl				1					,	(3.2.30)

	1		1	ln	d2	1
	d		2	ln	d		d	2
	d		2		d		d
	1	1		1		2

Температура на внутренней и наружной поверхностях трубы определяется уравнением

tc1 t1		ql		1			,		(3.2.31)
tc1 t1		d					,		(3.2.31)
		d
			1			1
tc2 t2	ql		1					,	(3.2.32)
tc2 t2					d	2		,	(3.2.32)
					d
			2

где ql - плотность теплового потока на единицу длины, Вт/м. Теплопередача через оребренную стенку определяется уравнением

	Q=K1F1(t1-t2)=K2F2(t1-t2)											(3.2.33)
где F1 и F2 – площади соответственно неоребренной и оребренной
поверхностей
К1		1			; К2			1			.	(3.2.34)

	1	F1	F1			1 F2		F2	1
		F	F
				2		F		F		2
						F		F
	1	2	2			1	1	1

Примеры решения задач

Пример 3.2.6. Определить потерю тепла с поверхности 1 м неизолированного газопровода с внутренним диаметром 1000 мм, толщиной стенки 10 мм, имеющей коэффициент теплопроводности λ=50 Вт/м∙К. Температура газа внутри газопровода t1=600C а наружная температура t2=150С. Коэффициент теплоотдачи от газа к стенке трубы 120000 Вт/м2∙К, а от трубы к воздуху 15 Вт/м2∙К.

Решение

1. Коэффициент теплоотдачи, отнесенный к единице длины трубы, определяется уравнением 3.2.28:

Kl						1											1				15,25	Вт/м∙К.

	1		1			ln	d 2			1				1		1		ln	1,02	1
	1		1				d 2			1				1		1			1,02	1
													12000 1							15 1,02
	α d	1		2λ			d	1	α	2	d	2	12000 1		2	50			1,0	15 1,02
	1	1						1		2		2
2. Потеря тепла с одного метра длины газопровода равна.
			Q		ql kl π t1							t2 3,14 15,25 60 15 2,15 кВт/м.
					ql kl π t1							t2 3,14 15,25 60 15 2,15 кВт/м.
				l

Задачи

Задача 3.2.15. Определить плотность теплового потока через плоскую стенку металлического водонагревателя и температуру на поверхности стенки, если температура греющих газов равна 450 0С, а температура воды в баке 180 0С. Коэффициент теплопередачи газов к стенке водонагревателя

составляет: α1=30 Вт/м2∙К, а от стенки водонагревателя к воде α2=4500 Вт/м2∙К.

Толщина стенки 15 мм, а коэффициент ее теплопроводности λ=50 Вт/м∙К.

Ответ: q=7981,2 Вт/м2; со стороны греющих газов tс2=184 0С; на внутренней стороне водонагревателя tс2=182 0С.

Задача 3.2.16. Газопровод диаметром 1020 мм, толщиной стенки 10 мм, коэффициентом теплопроводности λ=50 Вт/м∙К изолировали изоляцией толщиной 20 мм. Коэффициент теплопроводности изоляции равен 0,1 Вт/м∙К. Температура газа 60 оС, наружная температура 15 оС. Коэффициент теплоотдачи газа к стенке трубы 120∙103 Вт/м2∙К, от трубы к воздуху 15 Вт/м2∙К. Определить уменьшение потери тепла с газопровода за счет его изоляции.

Ответ: тепловые потери уменьшатся в 4 раза.

Задача 3.2.17. Определить температуру на внутренней поверхности трубопровода d1=700мм, изолированного слоем изоляции толщиной 100 мм с коэффициентом теплопроводности λ=0,11 Вт/м∙К. Толщина стенки трубопровода 20 мм. Температура газа t1=60 0C,а наружного воздуха t2=-15 0C. Коэффициент теплоотдачи со стороны газа α1=15000 Вт/м2∙К, а со стороны воздуха α2=10 Вт/м2∙К. Определить также линейную плотность теплового потока. Термическим сопротивлением трубы можно пренебречь.

Ответ: ql=192,56 Вт/м∙К; tc1=59,99 0С.

Задача 3.2.18. Плоская металлическая стенка толщиной 10 мм, коэффициент теплопроводности которой 50 Вт/м∙К, омывается с одной стороны водой (коэффициент теплоотдачи α1=250 Вт/м2∙К), а с другой стороны воздухом (коэффициент теплоотдачи α2=9 Вт/м2∙К), температура воды t1=70 0C, а воздуха t2=20 0С. Определить, как изменится плотность теплового потока, если со стороны воздуха стенку оребрить с коэффициентом F2/F1=1,6.

Ответ: q2/q1=1,56.

3.2.5. Теплообменные аппараты

Теоретические основы

Уравнение теплового баланса теплообменника записывается в форме

Q G1Cpm1 (t1 t2 ) G2Cpm ( 2 1 ) KH m

2 t1 1

(3.2.35)

cth

2Wm

где G1 и G2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с; Срт1

и Срт2 - среднее

массовые изобарные теплоемкости теплоносителей, Дж/кг∙К; t1

и t2

начальная и конечная температуры горячего теплоносителя, 0С; 1

и 2

начальная и конечная температуры холодного теплоносителя, 0С; К – коэффициент теплопередачи, Вт/м2∙К; F – расчетная поверхность теплоносителя, м2; т - средняя разность температур между нагревающим и нагреваемым потоками в теплообменном аппарате, 0С.


1 2		,	(3.2.36)

ln	1
	2

где 1 и 2 – соответственно наибольшая и наименьшая разность температур процесса теплопередачи

	Q		1		,	(3.2.37)
		am
1			2

2	Qam			1	,	(3.2.38)
			2

где am - средняя арифметическая разность температур процесса теплопередачи

		t1 t2		1 2	t			1	t ,	(3.2.39)
ат						1
	2		2				1	2

		t	t1 t2 ; 2 1 ,							(3.2.40)

где - характеристическая разность температур, зависящая от схемы теплообмена и температурных перепадов

Ò ( t )2 4Ð t , (3.2.41)

где Р - индекс противоточности, являющийся основной характеристикой схемы теплообменника при переменных температурах.

W1=G1Cpm1 – водяной эквивалент горячего теплоносителя, Вт/К; W1=G1Cpm1 - водяной эквивалент холодного теплоносителя, Вт/К; Wт – приведенный водяной эквивалент обоих потоков, Вт/К.

1	T	1	1	2	4P
						.	(3.2.42)
					W W	.	(3.2.42)
W	Q	W	W		W W
m		1	2		1 2

Теплотехнический расчет теплообменных аппаратов проводится в предположении, что количество тепла, отданное горячим теплоносителем равно количеству тепла, воспринятому холодным теплоносителем.

Втеплотехнических расчетах первого рода заданы начальные (t1, τ1) и конечные (t2, τ2) температуры потоков, известны или подсчитываются водяные эквиваленты потоков (W1, W2). Определяется мощность теплообменного аппарата Q и водяной эквивалент поверхности теплопередачи KF. Оценив предварительно коэффициент теплопередачи K (по справочникам) определяют поверхность нагрева F.

Втеплотехнических расчетах второго рода заданы водяные

эквиваленты потоков W1 и W2 и поверхности теплопередачи KF, а также начальные температуры потоков t1 и τ1. Определяется мощность теплообменного аппарата и выходные температуры теплоносителей t2 и τ2.

После теплотехнического расчета осуществляется гидродинамический расчет теплообменного аппарата, сущность которого заключается в определении общего гидравлического сопротивления при проходе горячего и холодного теплоносителей. Перепад давлений по трактам каждого из теплоносителей осуществляется по известным соотношениям гидравлики.

Примеры решения задач

Пример 3.2.7. Произвести конструктивный и поверочный тепловой расчет теплообменного аппарата «труба в трубе», работающего по схеме прямотока (Р=0) при следующих исходных данных. В качестве горячего теплоносителя выступает керосин с расходом G1=60000 кг/ч, начальная температура t1=240 0C, конечная температура t2=180 0C. В качестве холодного теплоносителя выбрана нефть с расходом G2=168000 кг/ч, начальная температура 1=100 0С.

Определить основные показатели рабочего процесса, мощность теплообменного аппарата, основные размеры теплообменного аппарата. Определить гидравлические сопротивления по горячему и холодному теплоносителю.

Решение

1.Теплотехнический расчет первого рода.

1.Теплофизические и другие свойства горячего и холодного теплоносителя обычно определяют при средней его температуре. Средняя температура горячего теплоносителя (керосина) равна (tcp)

tср		t1 t2	240 180	210 0С.
			2
	2

При этой температуре теплоемкость Срт=2,83 кДж/кг∙К; коэффициент теплопроводности =0,08 Вт/м∙К; коэффициент кинематической вязкости=0,3∙10-6 м2/с; плотность ρ=650 кг/м3. Критерий Прандтля Pr=7.

Средняя температура холодного теплоносителя неизвестна, так как неизвестна его конечная температура. Поэтому теплофизические и другие свойства теплоносителя в данном случае необходимо определить при начальной его температуре 1, а после нахождения конечной температуры из уравнения теплового баланса, можно найти уже среднюю температуру и по ней уточнить значения теплофизических и других свойств холодного теплоносителя (по методу последовательного приближения).

При температуре 1=100 0С, теплоемкость нефти Срт=2,3 кДж/кг∙К, коэффициент вязкости =2,02∙10-6 м2/с, Критерий Прандтля Pr=35, плотность

ρ=810 кг/м3.

2. Из уравнения теплового баланса находим мощность теплообменного аппарата Q и конечную температуру нагреваемого потока 2.

Q G1Cpm1(t1 t2 ) 16,7 2,83 240 180 2835,7 кВт;

		Q	100	2835,7	126,4 0С,
2
	1	G2Cpm2		46,7 2,3

т.е средняя температура нагреваемого потока составит

ср=	1 2	100 126,4	=113,2 0С,
	2	2

т.к. средняя температура потока практически мало отличается от его начальной температуры, то найденные раннее значения теплофизических и

других параметров при температуре 1=100 0С можно не уточнять, т.е. они будут практически совпадать.

3. Средняя разность температур между нагревающим и нагреваемым потоками находится с учетом уравнений 12.2 и 12.7:

Характеристическая разность температур

( t )2 4p t 60 26,4 2 =86,4 0С.

Средняя арифметическая разность температур

am		t1 t2	1 2	240 180	100 126,4	96,8 0С.
			2	2	2
	2

Наибольшая 1 и наименьшая 2 разность температур

1 ат 12 Т 140 0С;2 ат 12 Т 53,6 0С.

Средняя логарифмическая разность температур:

1 2		140	53,6	90 0С.
			140
ln	1	ln
	2		53,6

4. Предварительное определение водяного эквивалента поверхности нагрева (KF) и самой поверхности нагрева (F) – уравнение 12.1:

KF Q 2835,7 103 31,51 103 Вт/0С.m 90

Так как в качестве теплоносителей выбраны нефть и керосин, то коэффициент теплопередачи от жидкости к жидкости можно принять равным К=200 Вт/м2∙0С, тогда:

	KF	31,51 103		2
F			158	м .
	K	200

5. Осуществляем выбор теплообменного аппарата и его конструктивные характеристики. Выбираем аппарат ТТ-22 (ТТ – условное обозначение аппарата «труба в трубе»). При выборе теплообменного аппарата необходимо пользоваться справочной литературой.

Ввыбранном теплообменном аппарате число потоков 22, число теплообменных труб 44, длина труб – 6 м.

Номинальная площадь живого сечения внутри теплообменных труб f1=277 см2, поверхность сечения кольцевого пространства f2=680 см2.

Вдальнейших расчетах принимаем, что в трубах течет керосин, а в межтрубном пространстве нефть.

6. Линейная скорость горячего теплоносителя протекающего в межтрубном пространстве:

	G	1	60 103	0,926 м/с.
				0,926 м/с.
1	f		3600 650 277 10 4
	f		3600 650 277 10 4
	1	1

Скорость холодного теплоносителя, протекающего в межтрубном пространстве:

	G		2		168 103	0,847 м/с.

2		f			3600 810 680 10 4
				2
	2

Внутренний диаметр теплообменных труб d1=dвн= 40 мм = 0,04 м Диаметр кожуховых труб d2=0,079 м

Толщина стенок теплообменных труб δ=4 мм.

Значение скорости диаметра и вязкости жидкости дает основание определить число Рейнольдса ReI и ReII.

7.Число Рейнольдса для керосина:

ReI	1d2	0,926 0,04	1,25 105 .
ReI		0,3 10 6	1,25 105 .
		0,3 10 6
	1

8.Число Рейнольдса для нефти:

ReII	2d2		0,847 0,03	1,26 106 ;
		2	2,02 10 6

dэ d2 d1 2 0,079 0,04 2 0,04 0,03 м.

Численные значения ReI и ReII дают основание утверждать, что в трубах и в межтрубном пространстве имеет место установившееся турбулентное движение.

9. При Re>104 критерий Нуссельта для последующего определения коэффициента теплоотдачи можно определять по уравнению:

Nu 0,021Re0.8 Pr0.4 ( Prж )0.25 . Prc

Температуру стенки tс для определения по ней Prc определяют как среднюю температуру между горячим и холодным теплоносителем

		tc				tcp cp							210 113,2												167,6				0	С.
		tc			2											2									167,6					С.
					2											2
При такой температуре Prc1 = 6,8 для керосина; для нефти Prc2 = 4,6,
следовательно
															0,8									7				0,25
Nu1		0,021 1,25 105															70,4												630,2 ;
Nu1		0,021 1,25 105															70,4							6,8					630,2 ;
																								6,8
														5	0,8						0,7				35 0,25
Nu2	0,021 1,26 10															35													2843,3 .
Nu2	0,021 1,26 10															35													2843,3 .
																									46
10.Коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке
определяется соотношением:
				Nu1 1					630,2 0,08										1260,4 Вт/м2∙К.
																			1260,4 Вт/м2∙К.
1					d1						0,04
					d1						0,04
11.Коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю:
2			Nu2 2					2843,3 0,116														10994 Вт/м2∙К.
2																						10994 Вт/м2∙К.
				dЭ								0,03
12.Дополнительные тепловые сопротивления разделяющих потоки
стенок и загрязненней определяются соотношениями:
							n			i										2						c
										i					1					2						c	,
																											,
							i 1 i							1				2					C

где			1	- тепловое сопротивление от загрязнений поверхности стенок
где			1	- тепловое сопротивление от загрязнений поверхности стенок
			1
керосином
							2 10 4		2
						1		1,72 10 4	м ∙К/Вт,
							1,163	1,72 10 4	м ∙К/Вт,
						1
	2	- тепловое сопротивление от загрязнения стенки нефтью
	2	- тепловое сопротивление от загрязнения стенки нефтью
	2
						2	4 10 4		2
						2		3,44 10 4	м ∙К/Вт,
					2		1,163	3,44 10 4	м ∙К/Вт,
					2		1,163

c - тепловое сопротивление стенки

						с					0,004		0,75 10 4		м2∙К/Вт,
						с				52,99			0,75 10 4		м2∙К/Вт,
						с				52,99
Следовательно
n	i
	i		1,72 10 4						3,44 10 4					0,75 10 4		5,91 10 4 м2∙К/Вт.
	i		1,72 10 4						3,44 10 4					0,75 10 4		5,91 10 4 м2∙К/Вт.
i 1	i
Определим расчетное значение коэффициента теплопередачи:
Kp				1										1				678 Вт/м2∙К.
Kp	1		i		1			1				1					1	678 Вт/м2∙К.
												1		5,91 10 4			1


		1	i 1 1				2					1260,4					10994

Сравнивая полученное значение Кр с выбранным 200 Вт/м2∙К видим существенную разницу в них. В этом случае расчеты необходимо повторить, взять в качестве исходного значения, значение, полученное расчетным путем и вновь получить Кр. Если они при повторном расчете окажутся близкими, то полученное принимают за базовое и расчеты продолжают дальше.

В данном случае: Fp=46,47 м2

Возьмем тот же тип аппарата Т-22 с номинальной поверхностью F=44м2 так, что расчетная поверхность больше номинальной. При значительном различии в величинах К и Кр, F и Fр, необходимо провести расчеты 2-го рода на основе принятых Кр и Fр для определения того количества тепла, которое будет передаваться аппаратом и определения конечных температур теплоносителей t2 и τ2.

2. Теплотехнический расчет 2 рода

13.Мощность теплообмена аппарата

Q		2(t1 1 )							t1 2				,
	1	1	1	cth	Kf	1	(	1		1	)	1 e

	w1	w2	wm		2Wm	2 w1				w2		KF

где W1-водяной эквивалент нагревающего потока

W1 G1Cpm1 16,7 2,87 103 47,26 103 Вт/К;

W2-водяной эквивалент нагревающего потока

W2 G2Cpm2 46,7 2,3 103 107,41 103 Вт/К;

Wm-приведенный водяной эквивалент потоков

		1						1			1		2			4P					1				1			2		5

																							3				3	3,05 10		К/Вт;
			Wm					W1															3	107,41 10			3	3,05 10		К/Вт;
			Wm					W1			W2				W1 W2				47,26 10					107,41 10
величина
	KF			678 44				3,05 10 5 0,45 .
								3,05 10 5 0,45 .
	2Wm				2
			Вспомогательная величина ε = 0,082 (по справочным данным)
			Следовательно, мощность теплообменного аппарата Q равна:
		Q							t1 2												240 100								27,14 105 Вт.
		Q			1		1			1			1													1			27,14 105 Вт.
					1		1			1		)	1		1			1					1			1		0,082
						(

					2		W1			W2				KF	2					3		107,41		10	3	678 44
					2		W1			W2				KF	2		47,26 10					107,41		10		678 44

14. Конечная температура для нагревающего потока:

t2		t1	t t1	Q	240		27,14 105	182,6		0	С.
t2		t1	t t1	W	240	47,26 103		182,6			С.
				1
Конечная температура для нагреваемого потока:
				Q	100		27,14 105		125,3 0С.
	2				100				125,3 0С.
	2	1	1	W		107,41 103
				W		107,41 103
				2

Исходные температуры: t2=180 0С; τ2=126,4 0С.

Следовательно, исходные и расчетные значения температур отличаются незначительно и, с точки зрения теплотехнических расчетов, выбранный аппарат можно назвать удовлетворительным. Необходимо теперь провести гидродинамический расчет аппарата и, если гидравлические сопротивления по нагревающему и нагреваемому тракту окажутся в допустимых границах, выбор теплообменного аппарата можно считать верным.

3. Гидродинамический расчет ТА

Основной задачей гидродинамического расчета ТА является определение гидродинамического сопротивления по трактам нагревающего и нагреваемого потоков при заданном расходе теплоносителей и выбранных размерах проходных сечений потоков.

16.Общие гидравлические сопротивления потока складываются из сопротивления трения (ΔРтр) и местных сопротивлений (ΔРмест).

Гидравлическое сопротивление на трение определяются по уравнению Дарси-Вейсбаха:

Pтр 1 l 2 , d 2

где 1- коэффициент сопротивления трения; при 105≤Re≤108, величину 1 можно определить по уравнению

0,0032 0,221 .

Re0,237

Следовательно, для нагревающего потока

0,221
1= 0,0032		0,017;
	1,25 105 0,237

тр= 0,017 2 6 0,9262 650 1421,3Па. 0,04 2

Местные гидравлические сопротивления определяются уравнением

Рмест 1 2 ,

где 1- коэффициент местных сопротивлений (справочная величина). Зависит от поворота потока, сужения проходного сечения и т.д.

При входе в аппарат 1,1=1,0; удар и поворот потока во входной камере1,2=1,5; поворот на 1800 в образной трубе 1,3=0,5; удар и поворот в выходной камере 1,4=1,5; выход из аппарата 1,5=1,0.

i 5

i 1,0 1,5 0,5 1,5 1,0 5,5 ;

i 1

мест= 5,5 0,926 650 1532,7 Па. 2

Общее сопротивление по нагревающему потоку:

тр+ мест=1421,3+1532,7=2954 Па.

17. Гидравлические сопротивления по нагреваемому потоку. Коэффициент λ2 определяется уравнением

2	0,0032	0,221	0,0032	0,221	0,017 .
		Re02,237		1,26 105 0,237

Гидравлические сопротивления трения

Ртр	2	l2		22 2	0,017	2 6	0,8472 810	1957,7 Па.
		dэк	2			0,03	2

Коэффициент местных сопротивлений 2 по схеме аппарата численно равен величине 1 (рис. 3.2.1).

Величина местных сопротивлений по нагреваемому потоку

Рмест 2	2	22 2	5,5	0,8472 810	1598 Па.
		2		2

Общие сопротивления по нагреваемому потоку

2 тр2+ мест2=1975,7+1598=3573,7 Па.

Сопротивления определены по одной секции ТА. Если таких секций в ТА будет п, включенных последовательно, то найденные значения 1 и 2 необходимо умножить на п. В нашем случае п=1.

18. Затраты мощности на прокачку через ТА определяются соотношением:

N G P ,

где -гидравлические сопротивления; - КПД установки для перекачки теплоносителя =0,3÷0,4

Следовательно, для горячего теплоносителя ( =0,35)

N	G1 Р1	16,7 295,4	0,2 кВт.

1	1	650 0,35

Для нагреваемого теплоносителя:

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.05.2019121.34 Кб16задачи по планированию.doc
#
26.08.20199.68 Mб26ЗАДАЧИ по тех мех.doc
#
24.09.2019334.34 Кб10задачи по физике, часть 3.doc
#
01.05.202531.19 Кб0Задачи по философии.docx
#
17.02.2016212.99 Кб8Задачи.doc
#
17.02.20161.13 Mб289Задачи.pdf
#
10.11.2019440.32 Кб10Задачник.DOC
#
05.05.2019250.88 Кб7Задачник_БУ_2008.doc
#
01.05.2025180.74 Кб0зайцев.doc
#
22.04.2019392.19 Кб4закладки к ЕГЭ по русскому.doc
#
11.07.2019223.74 Кб8залачи по квантовой физике.DOC