Энергосбережение и инновационные технологии в топливно-энергетическом комплексе: материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, посвященной 50-летию создания Тюменского индустриального институ

4.В.В. Матвеев, В.Я. Распопов Основы построение бесплатформенных инерциальных навигационных систем. / Под ред. В.Я. Распопова. — 2-е изд. — СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2009, с.62-64.

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ АКУСТИЧЕСКИХ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В ТРУБОПРОВОДАХ

СЛОЖНОЙ ФОРМЫ В РЕЖИМАХ ИХ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Харламов С.Н.1,2, Дедеев П.О.1 2ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет», г. Томск.

1ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск.

e-mail: dedeyev@mail.ru

Представлены результаты комплексного математического моделирования виброакустических и гидравлических процессов в протяжѐнных трубопроводах с секциями переменной по длине формы поперечного сечения (внезапное сужение/расширение) в условиях устойчивого ламинарного и турбулентного течений углеводородных сред с выраженными пульсациями поля скорости. Критически проанализированы имеющиеся подходы и методы исследования проблемы. Оценены возможности ряда современных статистических моделей турбулентности второго порядка в прогнозе неоднородной турбулентности и нелинейных механизмов переноса акустических и гидродинамических взаимодействий. В расчетах немонотонного изменения поля давления и скорости использовался оригинальный обобщенный метод Л.М. Симуни, хорошо зарекомендовавший себя в классе внутренних потоков в широком диапазоне изменений входных параметров течения вязких сред в трубопроводе.

В настоящее время системы трубопроводного транспорта нефти являются сложными комплексными объектами повышенной опасности и подвергаются воздействию огромного количества внешних и внутренних факторов с различной степенью статической и динамической нагрузок. Всѐ это приводит к аварийным ситуациям при ненадлежащем контроле трубопроводов.

Создание нового энергоэффективного оборудования в нефтегазовой отрасли требует увеличения ресурса его функционирования и ведет к необходимости повышения прочности и надѐжности трубопроводов. В таких условиях стоит задача комплексного физикоматематического моделирования гидродинамических и виброакусти-

241

ческих процессов в трубопроводах сложной формы в условиях сильного возбуждения пульсациями течения вязкой углеводородной жидкости, решение которой приведѐт к возможности расчета прочностных характеристик, необходимых для корректного проектирования линейной части нефтегазопроводов и предотвращения аварийных ситуаций.

В силу сказанного цель настоящей работы сфокусирована на исследовании задач:

1)детально проанализировать библиографический опыт проблемы моделирования и оценки влияния нелинейных взаимодействий виброакустических и гидродинамических процессов на возбуждение трубопровода;

2)оценить перспективы и возможности использования статистических моделей второго порядка в предсказании комплексных механизмов возбуждения трубопровода пульсациями гидродинамического поля.

Анализ имеющихся библиографических данных [2] показывает, что до середины ХХ века вибрационным эффектам не было уделено достаточно внимания и большинство практических изысканий сводилось к устранению широко известного эффекта резонанса, либо использованию упомянутого эффекта в конкретных случаях. Вместе с тем, гидродинамические эффекты в условиях неоднородной турбулентности уже были сравнительно хорошо изучены [1, 3].

Старение системы магистральных нефтепроводов требует более детального изучения влияния изменения ―тонких‖ параметров среды на возбуждение трубопровода. Вопросы такого возбуждения для трубопроводной системы рассмотрены достаточно полно в работах [5-7]. В частности, были получены выражения для аналитической модели пульсаций рабочей жидкости при установившихся колебаниях системы [7], а также достаточно полно сформулирована математическая модель виброакустических процессов в трубопроводных системах сложной пространственной конфигурации [5], учитывающая одновременное воздействие на систему силового возбуждения со стороны рабочей жидкости и кинематического возбуждения от присоединенных опор и агрегатов, и позволяющая оценивать прочностные характеристики таких трубопроводных систем.

Заметим, что в [6] представлено дифференциальное уравнение прогибов оси трубопровода при поперечных вибрациях:

где E - это модуль упругости, I– момент инерции сечения относительно нейтральной оси, y – прогиб трубопровода, M– изгибающий момент, N - продольной сжимающей силы, P – нагрузка на единицу

242

длины.

В рамках допущений об одномерном характере течения вязкой среды, данное уравнение сводится к виду, готовому для параметрического анализа:

(2)

где выражения ai0– известные функции ряда определяющих процесс параметров [6]. Применяя к уравнению (2) метод БубноваГалеркина [4], получим систему, состоящую из n дифференциальных уравнений:

i 1

системы достаточно громоздок.

Вданной работе выполнено обобщение (2) на учет пространственного характера изменения поля скорости, полученного из решения многомерной гидравлической задачи о сложном сдвиговом течении углеводородной среды в трубопроводе. Причем в турбулентном режиме структура потока предсказывалась на базе k-L и k-ω двух параметрических моделей Глушко-Уилкокса [2]. Результаты расчета показывают, что в условиях развивающихся течений конвективнодиффузионные механизмы изменения поля скорости вызывают интенсификацию акустических процессов в трубопроводе. Об этом свидетельствуют распределения компонент вектора скорости на участках развивающихся процессов. Также в работе выясняются детали изменения структуры потока в зонах криволинейной стенки.

Заметим, что при построении численных решений системы определяющих уравнений взаимодействия акустических и гидродинамических процессов используется метод конечных разностей с аппроксимацией производных по пространственным координатам со второй степенью точности. В определении поля давления используется обобщенный алгоритм Л.М. Симуни [3].

Взаключение также отметим, что полученные результаты могут служить основой для совершенствования модели напряжений RSS (Reynolds Shear Stresses) [3] в расчетах нелинейных акустических и гидродинамических процессов, которая может быть сведена к алгеб-

243

раической модели с учѐтом эффектов сопряжения теплообмена. Литература

1.Kharlamov S.N. Actual Problems of Hydrodynamics at Internal not Isothernal Flows in Fields of Mass Forces (p.183-223) / Hydrodynamics: Theory and Model‖ Intech-Open, Rijeka, Croatia, 2012. - 307p.

2.Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994, 400 с.

3.Бубенчиков А.М., Харламов С.Н. «Математические модели неоднородной анизотропной турбулентности во внутренних течениях». Томск: Изд–во ТГУ, 2001. 440 с.

4.Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближѐнные методы высшего анализа. — 5-е изд. — Л.-М.: Физматлит, 1962. – 708 с.

5.Прокофьев А.Б. «Исследование процессов виброакустического взаимодействия в элементах гидромеханических систем двигателей летательных аппаратов»: Дис. на соиск. учен. ст. канд. техн. наук. – Самара, 2001. –256 с.

6.Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. «Виброакустическая модель прямолинейного неоднородного трубопровода при его силовом возбуждении пульсациями рабочей жидкости» Известия Самарского научного центра Российской Академии наук, т.2, №1,стр.

135-140, 2000.

7.Шахматов Е.В., Прокофьев А.Б., Миронова Т.Б., «Возбуждение пульсаций давления в рабочей жидкости при вибрации трубопровода» Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П.Королева, 2006, №2-2, с.161-164

ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН В УСЛОВИЯХ УСТАНОВИВШЕГОСЯ НЕНЬЮТОНОВСКОГО ТЕЧЕНИЯ

НЕФТЕПРОДУКТОВ В ТРУБОПРОВОДАХ

Харламов С.Н.1,2, Терещенко Р.Е.1, Куделин Н.С.1

1г. Томск, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

2г. Томск, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет»

e-mail: kudelin@tpu.ru

Как показывают многочисленные исследования [1,2], особенность неньютоновских течений определяется специфическим характером изменения поля скорости, температуры по всей длине трубопровода. В случае, если течение существенно неизотермично, для достаточного его описания

244

Численное решение такой задачи строится с использованием неявных конечно-разностных схем, схем расщепления по пространственным переменным с последующим применением метода прогонки. Аппроксимация производных 2-го порядка точности относительно шагов x, Δr. В определении поля давления используется обобщѐнный метод Симуни Л.М. [8], позволяющий успешно рассчитывать внутренние ньютоновские и неньютоновские потоки.

Результаты исследования гидродинамики и теплообмена в трубопроводах показывают, что сформулированная модель турбулентности может успешно предсказывать изменения в тепловой и динамических структурах потока. Об этом свидетельствуют имеющиеся сравнения с опытными дан-

ными [5,9].

Заметим, что представленные модели турбулентности еще находятся в стадии своего развития, но, как следует из расчетов, имеют большие перспективы в решении проблем конструирования высокоэффективного энергетического оборудования.

Литература

1.S.N.Kharlamov, R.E.Tereschenko. Heat transfer in laminar nonNewtonian flow through circular pipes // Proceedings of IFOST 2013: The 8th International Forum on Strategic Technology 2013, Pages 720721;

2.S.N. Kharlamov, R.A. Alginov, R.E. Tereschenko and S.A. Pavlov. Closure Models for RANS and Wall Modelling of Turbulent Shear Flows in Power Systems // Proceedings of IFOST 2013: The 8th International Forum on Strategic Technology 2013, Pages 714-719;

3.J. Laufer. The structure of Turbulence in Fully Developed Pipe Flow // NACA. -1954. Rep. 1174. P. 1-18;

4.A.M. Bubenchikov, S.N. Kharlamov, Mathematical Models of Inhomogeneous Anisotropic Turbulence in Internal Flows (in Russian). Tomsk: Tomsk State University Publishing House, 2001;

5.Шваб A.B. Моделирование гидродинамики неньютоновской жидкости на основе дифференциальной реологической модели / A.B. Шваб, М.С. Марценко, М.М. Хайруллин // Изв. вузов. Физика. 2009.

- № 7/2. - С. 210 -215;

6.Харламов С.Н., Терещенко Р.Е. Исследование конвективного теплообмена при сложном течении неньютоновских сред в трубах. Труды

247

пятой национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ. 2010;

7.Шулъман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М., «Энергия», 1975;

8.Харламов С. Н. и др. Математические модели неоднородной анизотропной турбулентности во внутренних течениях. Томск, 2001, 441c.;

9.G. Forrest, W.L. Wilkinson, Laminar heat transfer to temperaturedependent Bingham fluids in tubes, International Journal of Heat and Mass Transfer, Volume 16, Issue 12, December 1973, Pages 2377-2391.

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КОЛЬЦА ЖЕСТКОСТИ И СТАЦИОНАРНОЙ КРЫШИ НА НДС РЕЗЕРВУАРА ПРИ НЕРАВНОМЕРНЫХ ОСАДКАХ

Чепур П.В.

г. Тюмень, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

e-mail: chepur@me.com

Неравномерные осадки наружного контура днища являются одной из причин снижения эксплуатационной надежности резервуара. Обычно разрушение происходит в сварных швах днища в окраечной зоне и стыке стенки с днищем. Вопрос о влиянии неравномерных осадок оснований на напряженно-деформированное состояние резервуаров до конца не исследован, а полученные результаты иногда противоречат друг другу [1, 2]. В работе [1] автор рассчитал напряженно-деформированное состояние нижнего узла резервуара при неравномерных осадках. Для этого был использован программный комплекс ЛИРА. Как выяснилось впоследствии решение в «упругой» постановке, без учета жесткости крыши и кольца жесткости, привело к серьезным ошибкам в расчетах. Нами предлагается учитывать влияние центральной части днища, окрайки, колец жесткости, кровли на изменение напряженно-деформированного состояния резервуара при неравномерных осадках. Ранее перечисленные выше элементы не учитывались в расчетных схемах большинства авторов.

В статье [3] была проверена адекватность предлагаемой модели путем решения известной аналитической осесимметричной задачи в линейной постановке. Результаты численного решения, реализованного в программном комплексе ANSYS, и аналитического отличаются на величину не более 2%, что говорит о возможности применения предложенной модели для более сложных расчетов в неосесимметричной постановке.

Расчетная схема (рис. 1) включает в себя действие нагрузки от веса стационарного покрытия и оборудования, снегового покрова, и собствен-

248

ного веса стенки резервуара. Фундаментное кольцо является абсолютно жестким и опирается на основание со значением коэффициента постели 200 МПа/м3. В [4, 5] указано, что железобетонное фундаментное кольцо не получает угловых деформаций с изменением жесткости основания, а лишь испытывает плоскопараллельное вертикальное смещение. Поэтому выбор значения коэффициента постели не влияет на результаты расчетов в рамках предложенной расчетной схемы. Контактная задача решается с применением элементов CONTA175 и TARGE170, контакт фундамента и центральной части днища с основанием моделируется как «упругое закрепление» (elastic support). На рис.1 представлена расчетная схема.

Рис. 1. Расчетная схема

1 – упругое закрепление «elastic support»; 2 – контакт фундаментного кольца и окрайки (manual contact region «surface body to solid»); 3 – контакт листов стенки и окрайки (manual contact region «surface body to edge»); 4 –

контакт окрайки и центральной части днища (manual contact region «surface body to surface body»); 5 – кольцевой фундамент; 6 – окрайка; 7 – центральная часть днища; 8 – стенка; Pz - суммарная нагрузка от веса стационарного покрытия и оборудования, снегового покрова, и собственного веса стенки резервуара; L – дуговой размер зоны просадки.

Геометрическая модель резервуара построена в соответствии со значениями, принятыми в типовом проекте для РВС-20000 (ТП 704-1-60). В предлагаемой модели стенка, окрайка, днище, кольцо жесткости представлены оболочечными конечными элементами SHELL181. Кровля моделируется балочными конечными элементами BEAM4 и состоит из 48 двутавров, профиль I35Б1 по ГОСТ 8239-89. Материал металлоконструкций – сталь конструкционная низколегированная 09Г2С с пределом текучести

σ0,2=300 МПа.

Рассмотрим 3 случая деформирования стенки РВС-20000 вследствие действия нагрузок, обусловленных неравномерной осадкой фундаментного

249

кольца резервуара. В первом случае рассмотрим деформацию стенки резервуара без кольца жесткости и стационарной крыши. Во втором – с кольцом жесткости. В третьем – со стационарной крышей и кольцом жесткости. Неравномерная осадка резервуара моделируется путем вырезки сегмента фундаментного кольца размером L (см. рис. 2).

Автором предлагается расчет НДС резервуара при значениях n=2..6.

Рис. 2. Схема нагружения оболочек L – дуговой размер зоны просадки;

R – радиус резервуара;

H – высота резервуара;

W – радиальные перемещения стенки;

u – вертикальные перемещения стенки и окрайки.

Для удобства представления результатов расчетов предлагается использовать безразмерный, принятый в теории оболочек параметр n, который учитывает размер зоны нагружения (осадки резервуара):

n=πR/L, (1)

где L – дуговой размер зоны просадки; R – радиус резервуара.

На рисунке 3 изображена эпюра радиальных перемещений стенки резервуара с учетом кольца жесткости и стационарной крыши.

250