МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Лабораторная работа М-1
Изучение распределения первичного вихревого электрического поля вблизи цилиндрической катушки с переменным током.
Цель работы: Установить закономерности распределения напряжённости вихревого электрического поля вблизи катушки с переменным электрическим током.
1. В соответствии с вариантом работы необходимо построить модель вихретокового преобразователя в среде ELCUT. Поскольку в настоящей работе необходимо получить картину распределения первичного вихревого электрического поля включать в модель объект контроля и вторичные катушки необязательно. Однако для выполнения последующих лабораторных работ эти элементы можно ввести в модель. Для исключения их влияния задать
магнитную проницаемость |
= 1 |
и электрическую проводимость |
0 |
, что |
|||||||||
эквивалентно их отсутствию. |
|
|
|
|
|
||||||||
Моделирование электромагнитного поля ВТП выполнить для низкой и |
|||||||||||||
высокой частот , которые связаны уравнением |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
= |
100 ∙ 15 |
= 300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь |
|
|
|
|
|
– |
|
|
и минимальные |
значения |
|||
|
|
|
|
|
максимальные1 ∙ 5 |
|
|
||||||
магнитной |
проницаемости и электропроводности ОК, соответственно. |
|
|
||||||||||
, |
, |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариацию магнитной проницаемостью сердечника (магнитопровода) ВТП можно выполнять автоматизировано с помощью надстройки LabelMover. В процессе расчёта каждого из вариативных шагов задачи в папке, содержащей файл решаемой задачи LabelMover, сохраняются результаты вычислений для каждого шага в виде файлов с расширениями pbm, dhe, res.
2.В качестве альтернативного решения допускается выполнить вычисления вихревого электрического поля другими средствами компьютерной математики (MathCad и т.п.), используя уравнения 4-10.
3.Выполнить анализ полученных результатов вычислений. Представить и описать зависимости, отражающие установленные закономерности. Объяснить физику этих закономерностей.
Рекомендуется обратить внимание на фазу напряжённости вихревого электрического поля
Вкачестве инструмента анализа рекомендуется использование программных сред Microsoft Excel, MathCad и т.п.
4.Обосновано предложить форму сердечника (магнитопровода), которая позволит сфокусировать магнитное поле ВТП.
5.Сделать общие выводы.
23
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Лабораторная работа М-2
Изучение распределения вихревого электрического поля и плотности вихревых токов вблизи ВТП в присутствии объекта контроля
Цель работы: Установить закономерности распределения электромагнитного поля ВТП в объёме объекта контроля.
1.В отличие от модели предыдущей лабораторной работы в данной модели необходимо включить в расчёт объект контроля с указанными в своём варианте свойствами ОК. Для ранее выбранных низкой и высокой частот провести аналогичные вычисления.
2.При анализе результатов вычислений обратить внимание на влияние электрической проводимости и магнитной проницаемости ОК на пространственное распределение амплитуд и фаз напряжённости вихревого электрического поля.
3. Выполнить анализ пространственного распределения вихревых токов (их амплитуд и фаз). Рекомендуется сравнить полученные распределения с известными закономерностями, описанными в учебниках и справочниках [3,4]
4.Выделить особо значимые результаты вычислений и обосновать их выбор.
5. Сравнить результаты, полученные для комбинаций ( |
|
|
) и |
|||
( |
, |
, |
) при прочих равных условиях. Объяснить и |
сделать выводы. |
||
|
, |
, |
|
|||
Лабораторная работа М-3
Изучение зависимости вносимой ЭДС от параметров ОК.
Цель работы: Выявить закономерности влияния параметров ОК на вносимую ЭДС.
1.В модели задачи Elcut необходимо включить в расчёт измерительные катушки. Для этого достаточно в соответствующем блоке задать ненулевое значение электропроводности. Электропроводность измерительных катушек будет невысокой, поскольку предполагается, что измерительные катушки подключаются к вольтметру с высоким внутренним сопротивлением. Поэтому можно рекомендовать значение в 1 Сименс.
2.Поскольку в настоящей работе нет необходимости вычислять напряжённость электрического поля, ранее введённые фиктивные ненулевые значения неэлектропроводящих областей обнулить.
3.Для регистрации наводимых в измерительных катушках ЭДС индукции необходимо использовать надстройку LabelMover. В качестве извлекаемых значений принять активную и реактивную составляющие напряжения катушек.
4.Поскольку целью работы стоит изучение вносимой ЭДС, для её определения провести вычисления начальной ЭДС (без ОК), что эквивалентно
24
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
отсутствию электропроводности ОК ( = 0) и его магнитных свойств ( = 1). Вычитая значение начальной ЭДС из расчётных значений напряжений катушек будем иметь вносимую ЭДС.
5. Все составляющие (действительную и мнимую) вносимой ЭДС представить в относительных величинах
( вносимая), |
( вносимая), |
| начальная| = |
|
|
|
( начальная) + |
( начальная) |
||||
| начальная| |
| начальная| |
6.Вычисления выполнить для ранее выбранных высокой и низкой частот, а также для частоты в 1 МГц.
7.По полученным результатам вычислений построить отдельный годограф относительного вносимого ЭДС для каждой измерительной катушки. На годографах стрелками отразить направления, связанные с изменением свойств и размеров ОК, а также магнитной проницаемости сердечника (магнитопровода).
8.Сделать вывод о характере влияния всех параметров на годограф сигнала ВТП.
9.Обоснованно предложить изменения формы и размеров первичной и вторичных катушек ВТП.
Контрольные вопросы к лабораторным работам М-1, М-2, М-3.
1.Объяснить характер влияния частоты на напряжённость вихревого электрического поля, плотность вихревых токов и напряжение измерительной катушки.
2.Чем обусловлено убывание плотности тока с глубиной?
3.Объяснить последовательность процессов, сопровождающих вихретоковый контроль.
4.Что такое годограф сигнала ВТП?
5.Глубина проникновения вихревых токов. От чего зависит?
6.Для заданного преподавателем типа ВТП, свойств ОК и частоты возбуждения оценить максимальную допустимую шероховатость поверхности ОК.
7.Согласно предложенным преподавателем годографу и условиям контроля (проводимость ОК, радиус катушки ВТП, характер дефектов) обоснованно предложить рабочую частоту и способ выделения полезного сигнала.
25
3. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Работы Ф-1,2,3 направлены на экспериментальное закрепление знаний физических процессов, сопровождающих вихретоковый контроль.
Лабораторная работа Ф-1
Регистрация напряжённости вихревого электрического поля вблизи возбуждающей катушки.
Цель работы: Выявить |
закономерности |
распределения |
вихревого |
электрического поля вблизи катушки ВТП. |
|
||
Постановка задачи
Лабораторная установка (Рис. 22) состоит из цилиндрической катушки 1, в которую подаётся переменный ток. Соосно с ней расположен диск 2 для регистрации напряжённости вихревого электрического поля. Диск может быть расположен на разных высотах посредствам осевого стержня 3. Переключатель 4 позволяет подключать к измерительному прибору отдельные катушки измерительного диска 2. Для изучения влияния вихревых токов в проводящей среде соосно с катушкой устанавливаются диски 5 различной толщины и электропроводности .
Измерительный диск представляет собой текстолитовую пластину, на которой соосно расположены отдельные тонкие катушки разного диаметра. Переменное магнитное поле катушки 1, как было описано в главе 1, возбуждает вихревое электрическое поле, напряжённость которого определяется согласно уравнению (8). Оно в свою очередь определяет регистрируемое прибором
напряжение U согласно уравнению |
, |
|
|
(18) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где N – число витков катушки. |
Отсюда напряжённость E |
|
|||||||||
= 2 |
|
|
|
|
|
(19) |
|||||
|
|
витков |
2 |
|
|
катушек |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
Для удобства число |
∙ измерительных |
и их радиус |
|||||||||
|
= |
|
|
||||||||
подобраны |
из условия |
2 |
|
= будет |
Таким образом, |
напряжённость |
|||||
|
|
|
.пропорциональна регистрируемому |
||||||||
вихревого |
электрического |
поля |
|||||||||
напряжению .
26
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Рис. 22 Лабораторная установка
Порядок выполнения работы
1.К разъёму возбуждающей катушки присоединить генератор переменного тока и первый канал цифрового осциллографа. Второй канал осциллографа присоединить к выходу измерительного диска.
2.Включить приборы и настроить: амплитуду и частоту генератора, пределы измерений первого и второго каналов осциллографа. Частоту принять из диапазона 100 500 Гц.
3.Последовательно переключая измерительные катушки (переключателем 4) и смещая измерительный диск провести регистрацию сигнала 1 и 2 каналов осциллографа в цифровом формате.
4.Увеличить частоту возбуждения (в 5-10 раз) и повторить манипуляции по пункту 3.
5.С помощью предложенной преподавателем программы провести обработку результатов измерений. Её выходными значениями будут амплитуды первичного и вторичного сигналов и их разность фаз.
6.Построить зависимости отражающие распределение величины напряжённости вихревого электрического поля при различных частотах возбуждения.
7.Сравнить полученные зависимости с модельными из предыдущих лабораторных работ. Сделать выводы.
27