Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

К.С.Чемезова

Физика, часть 3

(Оптика, элементы квантовой механики и физики твёрдого тела, элементы физики атомного ядра)

Учебное пособие

Тюмень: ТюмГНГУ

2013

Волновая оптика

Предварительные замечания.

Свет представляет собой сложное явление. В одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток частиц (фотонов). Оптические явления, в которых проявляется волновая природа света, изучает волновая оптика. К ним относятся: интерференция, дифракция, дисперсия и поляризация света.

Световой вектор. Уравнение плоской световой волны

Электромагнитную волну описывают колебаниями двух векторных величин: векторов напряженности электрического и магнитного полей (и). Экспериментально установлено, что фотоэлектрическое, фотохимическое, физиологическое действие света^обусловлено электрическим полем световой волны. Поэтомусветовым векторомназывают вектор напряженности электрического поля.

Обозначим модуль амплитуды светового вектора символом A ().

Уравнение плоской монохроматической световой волны может быть представлено в виде:

(1)

или

(2)

Здесь x– значение величины светового вектора,A– его амплитуда;

S – расстояние, проходимое световой волной от источника;

υ –фазовая скорость волны;

k– волновое число (или модуль волнового вектора), связанное с длиной волны соотношением:

(3)

Фазовая скорость распространения световой волны в среде равна

(4)

Здесь - скорость света в вакууме.

Обозначим , тогда.

Величина называетсяабсолютным показателем преломлениясреды, она показывает, во сколько раз скорость света в среде меньше, чем в вакууме.

Так как в большинстве случаев относительная магнитная проницаемость вещества близка к единице (), то. Это означает, что оптические свойства вещества обусловлены его электрическими свойствами.

Время, за которое световая волна проходит путь S в среде, зависит от её показателя преломления, оно равно:

(5)

Произведение абсолютного показателя преломления на геометрический путь () называютоптическим путём.

Подставим выражение (5) в формулу (1), получим:

(6)

Интерференция световых волн. Условия, необходимые для осуществления интерференции

Интерференцией света называют явление наложения световых волн, при котором происходит устойчивое во времениих взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других^.

Чередование максимумов и минимумов освещенности называют интерференционной картиной.

Для осуществления интерференции света (и получения интерференционной картины) необходимо выполнение следующих условий.

• Должны складываться волны, имеющие одинаковую частоту ().

• Колебания световых векторов должны происходить в одном направлении ().

• Должно выполняться условие когерентности световых волн.

Обсудим понятие когерентности более подробно. Под когерентностью (в широком смысле) понимают согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Различаютвременнуюипространственнуюкогерентность.

Если разность фаз колебаний в одной точке пространства остается постоянной во времени, то такая когерентность называется временной.

Если постоянна разность фаз колебаний, происходящих в различных точках волновой поверхности, то в этом случае речь идет о пространственной когерентности.

Условию когерентности отвечают монохроматические волны одинаковой частоты. Они описываются уравнением:

(1)

Выясним вопрос: когерентны ли независимые естественные источники света?

Световая волна, описываемая уравнением (1) является абстракцией. Реально излучение светящегося тела слагается из волн, излучаемых отдельными атомами. Время излученияотдельного атома составляет величину порядка~10^-8с. За это время атом излучаетцуг волн(рис.) –обрывокзатухающей синусоиды. Величина(длительность цуга) называется средним временем когерентности.Расстояние, пройденное волной за время, называется длиной цуга волн илидлиной когерентности.Средняя длина когерентности равна:

На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

• Естественные источники света не являются когерентными.

• Излучение, полученное от различных частей протяженного источника, также не является когерентным.

Для получения когерентных волн и осуществления интерференции необходимо разделить световую волну, излучаемую одним источником, на две или несколько частей. Далее, эти волны должны пройти различные оптические пути (,). Тогда при наложении волн будет наблюдаться интерференция, если разность их оптических путей не превышает длину когерентности:

()

При этом условии складывающиеся колебания принадлежат одному цугу волн.