III Изотермы Ван-дер-Ваальса.

Из уравнения (2): , получим(4) - уравнение третьей степени относительноV. Из элементарной алгебры известно, что из трех корней либо все три, либо один корень вещественные (имеют физический смысл). Если имеем все три корня, то график функции (4) называется изотермой Ван-дер-Ваальса имеет вид:

Полученная опытным путем изотерма выглядит следующим образом:

Часть 4 – 3 отвечает газообразному состоянию, а часть 2 – 1 – жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 3 – 4, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Переход из газообразного состояния в жидкое теоретически должен происходить по изотерме EDCBA, но практически идет по изобаре 3 – 2, которая является реальной изотермой. При этом площадь фигур АВС и СDE равны.

С ростом температуры область горбов и впадин на изотерме Ван-дер-Ваальса уменьшается. При некоторой температуре, называемой критической Т_к, на изотерме имеется лишь одна точка перегиба, которая называется критической точкой. Соответствующие этой точке объем V_к и давление р_к называются также критическими. При температуре выше критической изотермы имеют вид гиперболы.

Связь критических параметров с поправками Ван-дер-Ваальса: . Решая полученные уравнения, найдем:.

Лекция 15 Жидкости. Твердые тела. Фазовые переходы

План лекции

1. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления

2. Твердые тела

3. Фазовые переходы

I Поверхностное натяжение, капиллярные явления.

Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным между газообразным и твердым. Жидкости, как и твердые тела, обладают определенным объемом, и подобно газам, принимают форму сосуда, в котором они находятся.

На каждую молекулу жидкости со стороны окружающих молекул действуют силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием и с некоторого минимального расстояния силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Это расстояние (10^-9 м) называется радиусом молекулярного действия r. На любую молекулу внутри жидкости действуют те молекулы, которые находятся внутри сферы молекулярного действия. Равнодействующая сила, действующая на молекулу внутри жидкости со стороны других молекул равна нулю. Если молекула расположена от поверхности на расстоянии меньшем r, то равнодействующая сил, приложенных к каждой молекуле поверхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости. Результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление называемое молекулярным или внутренним. Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой надо затратить работу, она совершается за счет кинетической энергии молекул и идет на увеличение их потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называется поверхностной энергией. Она пропорциональна площади слоя ΔS: ΔE=σΔS (1), где σ – поверхностное натяжение, определяемая как плотность поверхностной энергии. Равновесное состояние характеризуется минимумом потенциальной энергии и жидкость при отсутствии внешних сил будет принимать такую форму, чтобы при заданном объеме она имела минимальную поверхность (шар). Поверхностное натяжение σ равно силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура, ограничивающего поверхность. [σ]=1H/м. σ=F/Δl (2). Поверхностное натяжение с увеличением температуры уменьшается, т.к. увеличивается среднее расстояние между молекулами жидкости. Если жидкость растекается по поверхности твердого тела, то жидкость смачивает эту поверхность, если не растекается, то не смачивает. Смачивание зависит от характера сил, действующих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. Для смачивающей жидкости силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше, чем между молекулами самой жидкости и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. Для несмачивающейся – наоборот.

Поместим узкую трубку (капилляр) одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости (мениск) имеет вогнутую форму, если не смачивает – выпуклую. Искривленная поверхность жидкости оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление. Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой – отрицательно. Величина добавочного давления: , гдеR – радиус кривизны поверхности. Для вогнутой поверхности наличие отрицательного давления приводит к тому, что жидкость в капилляре поднимается (результирующая сила поверхностного натяжения направлена из жидкости), т.к. под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет. Для выпуклой поверхности, если жидкость не смачивает стенки капилляра, положительное избыточное давление приведет к опусканию жидкости в капилляре.