II Энтропия.

Введено 1865г Клаузиусом. Приведенным количеством теплоты называется отношение теплоты Q полученной телом в изотермическом процесса, к температуре Т теплоотдающего тела. Приведенное количество сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе равно 0.

(3) Т.к. интеграл по замкнутому контуру =0 что подинтегральное выражениеесть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути каким система пришла в это состояние.

(3) Функция состояния дифференциалом которой является называется энтропией и обозначаетсяS. Для обратимых процессов (5).

Энтропия системы совершающей необратимый цикл, возрастает (6).

(5) и (6) справедливы для замкнутых процессов. Объединив 4 и 5 получим (7)- неравенство Клаузиуса.

Энтропия замкнутой системы может либо возрастать либо оставаться постоянной.

Если система совершает равновесный переход из состояния 2 , то (8). Физический смысл имеет не сама энтропия а разность энтропий Из (7) найдем

1 адиабатный процесс (10)т.о образом адиабатный обратимый процесс протекает при постоянной энтропии- изоэнтропийный процесс.

2 Изотермический процессТ₁=Т₂, (11)

3 Изохорный процесс (V=const) (V1=V2) (12)

Энтропия обладает свойством аддитивности: Энтропия системы равна сумме энтропий тел:, входящих в систему.

Физический смысл энтропии: термодинамическая вероятность W состояния системы это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы или число микросостояний осуществляющих данное микросостояние W 1

III Различные формулировки второго начала термодинамики.

1 Закон возрастания энтропии: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает. Если процесс обратим, то энтропия постоянна, поэтому в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.

Из формулы Больцмана следует: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния.

2 Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу (Кельвин).

3 Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому (Клаузиус).

Первое и второе начала термодинамики дают недостаточно сведений о поведении термодинамических систем при нуле Кельвина.

Третье начало термодинамики, или теорема Нериста – Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина: (1). Из теоремы следует, что теплоемкости С_р иС_V при 0 К равны нулю.

IV Цикл Карно.

Из второго начала термодинамики по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода – периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты, - невозможен.

Схема теплового двигателя:

Чтобы термический к.п.д. теплового двигателя η=1, должно выполнятся условие Q₂=0, а это невозможно из второго начала термодинамики (Кельвин). Французский физик и инженер С. Карно показал, что для работы теплового двигателя необходимо не менее двух источников теплоты с различными температурами.

Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине. Схема холодильной машины:

Теорема Карно: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (Т₁) и холодильников (Т₂), наибольшим к.п.д обладают обратимые машины; при этом к.п.д. обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателей (Т₁) и холодильников (Т₂), равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела (тела, совершающего круговой процесс и обменивающегося энергией с другими телами).

Наиболее экономичный цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат и называется циклом Карно.

Прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, заключенный в сосуд с подвижным поршнем. 1-2 – изотермическое расширение; 2-3 – адиабатическое расширение; 3-4 – изотермическое сжатие; 4-1 – адиабатическое сжатие. При изотермическом процессе 1‑2 U=const, поэтому Q₁ – полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А₁₂, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в 2. (2). При адиабатическом расширении 2-3 теплообмен с окружающей средой отсутствует, и работа расширения А₂₃ совершается за счет изменения внутренней энергии: (А= - ΔU) (3). Количество теплотыQ₂, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А₃₄: (4). Работа адиабатического сжатия А₄₁: (5). Работа, совершаемая в результате кругового процесса, А=А₁₂+А₂₃+А₃₄+А₄₁=Q₁+A₂₃ – Q₂ – A₂₃=Q₁ – Q₂ – определяется площадью кривой, ограниченной кривыми. Найдем термический к.п.д., для этого воспользуемся уравнением Пуассона для адиабат 2-3 и 4-1 в виде и, откудаV₂/V₁=V₃/V₄ (6). Термический к.п.д. равен , подставим (2) и (4).(6) – к.п.д. цикла Карно.

Обратный цикл Карно лежит в основе действия тепловых насосов. В отличие от холодильных машин тепловые насосы должны как можно больше тепловой энергии отдавать горячему телу (система отопления).