matan_obschee

(

(

(

(

()

()

(0,25; )

(-0,6; )

(3lne; 3; 4/2)

(

()

(0; ln1)

(1/2; 0,5)

()

()

().

().

().

().

().

().

().

(,).

(,).

(,).

(,).

(,).

(,).

(,).

(,).

принадлежит промежутку: ()

равен: (ln1)

(

( ).

( , , ).

( ;)

( 3ln5-3ln3, 3(ln5-ln3), 3ln5/3)/

()

()

()

()

()

()

(, ).

(;)

(;)

(1,2,3)

(12)

(2/7)

(7/72)

, : (, / , )

, : (, / , )

= ().

=().

Для того чтобы функция была дифференцируема в точке , необходимо и достаточно, чтобы в точке существовала конечная производная

2. если функция дифференцируема внекоторой точке, то она и непрерывна в этой точке

3. если функция в некоторой точке имеет производную, то она непрерывна в этой точке

4. если функция непрерывна в некоторой точке, то она и дифференцируема в этой точке

В область определения функции входит промежуток:

В область определения функции входит промежуток: ( / / )

В число первых трех членов разложения функции по формуле Маклорена входит функция: ( / /)

Геометрический смысл производной есть (, где -угол между касательной и осью Ох).

Дифференциал функции равен (,,).

Дифференциальный бином , где m,n,p - рациональные числа, интегрируется в следующих случаях: ( / / )

Для множества натуральных (N), рациональных (Q), целых (Z), действительных (R) из приведенных включений верными являются: ( / )

Для множества но соотношение: ( / / )

Для функции значение принадлежит промежутку:( / )

Для функции производная равна (,).

Для функции : ( / / )

Для функции верно равенство: ( / )

Для функции верно следующее утверждение: ( / / )

Для функции следующее утверждение верно: ( / является точкой разрыва первого рода, скачок / разрывная функция )

Если , то (,).

Если , то значение производной находится в промежутке (,,).

Если , то значение производной находится в промежутке (,,).

Если , то производная функции в точке (2, , ).

Если , то: ( / / )

Если , то: (/)

Если и , где A, B < ∞, то: (;;)

Если и то: ( / )

Значение предела находится в промежутке промежутку ([0;5] ; [-1,6]; )

Значение предела находится в промежутке ([0;5] [-1:6] [0;4])

Значение предела принадлежит промежутку ([-1;6]; [0,4]; )

Интеграл равен: ( )

Интеграл равен: ( / )

Интеграл равен: ( / )

Исследовать на непрерывность функцию : (точки-бесконечного разрыва / -устранимая точка разрыва, -точки-бесконечного разрыва )

Исследовать на непрерывность функцию в точке : ( не существует / Функция имеет разрыв 2-го рода в точке )

Исследовать на непрерывность функцию в точке x=0 : (f(+0)=1)

Исследовать на непрерывность функцию ; ( - не устранимая точка разрыва)

Какие из следующих утверждений верны?

Множество действительных чисел А называется ограниченным сверху, если существует такое действительное число М, что: (любой элемент множества А не больше указанного числа М)

На всей числовой прямой непрерывна фунция: ( / / )

Наименьшая из всех верхних граней ограниченного сверху множестваназывается: (точной верхней гранью и обозначается sup A )

Найти асимптому кривой _{: ( / / )}

Найти производную функции (,,).

Неопределенный интеграл равен: ( / )

Неопределенный интеграл равен: ( / )

Область определения функции является (-∞<x≤- или ≤ x<+∞)

Область определения функции является (-∞<x≤2 или 6 ≤ x<+∞)

Первообразной для функции (, ).

Первообразной для функции ( (, ).

Первообразной для функции является функция ( arctgx+C, -arcctgx+C).

Переменная называется однозначной функцией от переменной в данной области измерения ... (каждому значению ставится в соответствие одно определенное значение принадлежащее некоторому множеству )

Пересечение множеств и называется множество (состоящее из всех тех и только тех элементов, каждый из которых принадлежит обоим множествам одновременно)

Пересечением двух множеств А и В (обозначается ) называется: ( /множество, состоящее из элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В)

Последовательность называется бесконечно большой, если: (для любого числа A>0 существует номер N такой, что при n>N выполняется неравенство / для любого числа A>0 существует номер N такой, что при n>N выполняется неравенство )

Последовательность называется сходящейся, если существует такое вещественное число a, что: ( найдется номер N такой, что при всех элементы этой последовательности удовлетворяют неравенству / последовательность является бесконечно малой / в любой - окрестности точки a, находятся все элементы последовательности , начиная с некоторого номера(зависящего от) )

Последовательность называется неограниченной , если: (/ )

Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю называется (производной функции f(x) )

Предел функции равен: ()

принадлежит промежутку: ( / )

Производная второго порядка функции равна (,).

Производная второго порядка функции ().

Производная второго порядка функции (, , ).

Производная пятого порядка функции (5!, , 120).

Производная функции равна (,).

Производная функции равна (,,).

Производная функции является ().

Производная функции в точке , если (0,sin0).

Производная функции равна (;

Производная функции равна (;

Производная функции, заданной параметрически где ,-дифференцируемые функции, находится по формуле ().

Производная функция +: ( / / )

Производной n-ного порядка функции y=cosx является ().

Промежутки монотонности функции : ( монотонно возрастает / монотонно возрастает / монотонно убывает)

Промежутки монотонности функции : (монотонно возрастает / монотонно убывает / монотонно возрастает)

Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей ()

Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей ()

Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей (

Рациональную дробь можно представить в виде суммы следующих простых дробей: (;)

Следующие равенства верны ( , , ).

Следующие равенства верны (, , ).

Следующие равенства верны (,,).

Следующие равенства верны (,,).

Следующие равенства верны (;; )

Следующие равенства верны (;; )

Следующие равенства верны(),,).

Следующие равенства верны(, , ).

Теорема Коши. Пусть функции и непрерывны на отрезке и дифференцируемы на интервале Тогда существует точка , в которой справедлива формула: ( / )

Теорема Лагранжа. Пусть на отрезке определена функция , которая непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале . Тогда существует точка , в которой справедлива формула: ( / )

Точка x=0 не входит в область определения функции: ( / )

Точки разрыва функции ( функция непрерывна)

Точки разрыва функции (х₁=1, х₂=5)

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке имеет вид ().

Учитывая , производная функции равна ().

Физический смысл первой производной функции есть (скорость изменения функции).

Функции 1) , 2) , 3) имеющие точки разрыва 2-го рода: (3), 2) / 3) / 2))

Функции, определенные на всей числовой прямой: ( / / )

Функция была первообразной на необходимы чтобы: (F непрерывна на / существует / )

Функция на обладает следующими свойствами: (на отрезке функция возрастает / в точке достигает максимума / На отрезке функция убывает)

Число а называется пределом последовательности если : ( / : / для любого существует номер N такой, что при выполняется неравенство )

Число А называется пределом функции f(x) при x→+∞, если для любого числа ε>0 существует число σ=σ(ε)>0, что для всех x, удовлетворяющих неравенству x>σ выполняется неравенство: (-ε<f(x)-A<ε ; |f(x)-A|<ε ; A-ε<f(x)<A+ε)

Число А называется пределом функции f(x) при x→a, если для любого числа ε>0 существует число σ=σ(ε)>0, что для всех x, удовлетворяющих неравенству |x-a|<σ выполняется неравенство: (|f(x)-A|<ε ; -ε<f(x)-A<ε ; A-ε<f(x)<A+ε)

Члены в разложении функции по формуле Маклорена: ( / )