Средние показатели ряда динамики
Для обобщающей характеристики характера изменения изучаемого показателя во времени за период рассчитывают средние показатели динамики ряда: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1 % прироста.
|
Название показателя |
Как обозначается, что показывает |
|
Средний абсолютный прирост (может быть положительным или отрицательным) |
|
|
Средний коэффициент роста (всегда положительный) |
|
|
Средний темп роста (всегда положительный) |
|
|
Средний темп прироста (положительный или отрицательный) |
|
|
Среднее абсолютное значение одного процента прироста (всегда положительный) |
|
,
показывает среднюю разницу между
уровнями ряда в изучаемом периоде в
единицах измерения (на сколько
штук в среднем изменялся изучаемый
показатель в отчетном периоде (yi)по сравнению с предыдущим периодом
(yi-1).
,
показывает во сколько раз в среднем
за изучаемый период уровень ряда в
отчетном периоде (yi
) был больше, чем уровень ряда в
предыдущем периоде (yi-1).
,
это средний коэффициент роста в
процентах
,
показывает на сколько процентов в
среднем за период уровень ряда в
отчетном периоде (yi)
больше, чем уровень ряда в предыдущем
периоде (yi-1).
,
показывает, в среднем за изучаемый
периодкакому количеству единиц
измерения (сколько штук) равен
1% в цепных темпе роста и в темпе
прироста.
Средний уровень ряда
Если ряд интервальный с равными интервалами
=
Если ряд интервальный с неравными интервалами
– продолжительность периода, в течение
которого наблюдалось значение
Если ряд моментный с равноотстоящими датами
=
Если ряд моментный с неравноотстоящими датами
(!!!!!!!!! для последнего периода tnрасчеты не делаем)
Средние показатели изменения уровней ряда
Средний абсолютный прирост
=
Средний коэффициент роста
=
=
=
=
Средний темп роста
(%)
Средний темп прироста
=
Средняя величина 1% прироста
=
Рассмотрим применение формул на примерах:
Моментные ряды с равноотстоящими уровнями (между датами одинаковый интервал времени)
|
Год |
Дата, t | |||
|
t0 |
t1 |
t2 |
t3 | |
|
на 01.01.2010 |
На 01-04-2010 |
на 01-07-2010 |
на 01.10.2010 | |
|
Стоимость производства 1 тн, тыс. руб |
y0 |
y1 |
y2 |
y3 |
|
30 |
55 |
69 |
31 | |
=
=
= 51,5
Моментные ряды с неравноотстоящими уровнями (интервал времени между датами неодинаковый)
|
Год |
Дата, t | |||
|
t0 = 4 месяца |
t1= 5 месяцев |
t2 = 3 месяца |
t3 – не учитываем | |
|
на 01.01.2010 |
на 01-05-2010 |
на 01-10-2010 |
на 01.01.2011 | |
|
Стоимость 1 тн, тыс. руб |
y0 |
y1 |
y2 |
y3 |
|
30 |
55 |
69 |
31 | |
=
=
= 52,5
интервальные ряды с равными интервалами (длительность интервалов одинаковая)
|
2010 г |
t0 |
t1 |
t2 |
t3 |
|
январь - март |
апрель-июнь |
июль - сентябрь |
октябрь - декабрь | |
|
Объем производства, тн |
y0 |
y1 |
y2 |
y3 |
|
110 |
177 |
163 |
99 |
=
=
= 137,25
интервальные ряды с неравными интервалами
|
2010 г |
t0 = 1 месяц |
t1= 3 месяца |
t2 = 5 месяцев |
t3 = 3 месяца |
|
январь |
февраль - апрель |
май-сентябрь |
октябрь - декабрь | |
|
Объем производства, тн |
y0 |
y1 |
y2 |
y3 |
|
65 |
100 |
285 |
99 |
=
=
Остальные средние показатели ряда динамики рассчитываются одинаково для всех видов рядов динамики, поэтому просто продолжим расчёты для этого ряда.
|
Показатель |
Формула расчета |
|
Средний абсолютный прирост |
|
|
Средний коэффициент роста |
|
|
Средний темп роста |
|
|
Средний темп прироста |
|
|
Средняя величина 1% прироста |
|
=
=
= 11,33
=
=
= 1,15
= 1,15
=
= 115% - 100% = 15%
=
=
= 0,755Вывод: в изучаемом периоде в среднем за каждый интервал времени
- было произведено 173, 92 тн продукции,
- объем производства увеличивался в среднем на 11,33 тн или на 15%,
- 1% в среднем за изучаемый период равен 0,755 тн