лабы физика / 6длрисы
.docМинистерство образования и науки
Республики Казахстан
Карагандинский Государственный технический университет
Кафедра Физики
Лабораторная работа №6
по Физике
на тему:
Определение модуля упругости
Выполнил:
студент гр. ПСК-05-3
Сергеев А. И.
Руководитель:
Сулимов К. Г.
Караганда 2006 г.
Цель работы: определить модуль упругости.
Принадлежности: прибор для определения модуля упругости, испытуемый стержень, набор грузов, индикатор, линейка, микрометр.
Модуль Юнга(упругости) (Е) численно равен нормальному напряжению, вызывающему удлинение или сжатие стержня единичной площади вдвое, при условии, что деформация остается упругой.
,
где
- модуль Юнга,
- нормальное напряжение.
Порядок выполнения работы.
-
Измерил микрометром толщину b и ширину a стержня 10 раз в разных местах. Вычислил их средние значения
и
,
и средние квадратичные ошибки
и
.
Для
доверительной вероятности p=0,95
и числа измерений n=10
нашел по таблице tp,n
(=2,26), вычислил доверительные интервалы
и
-
Измерил линейкой расстояние между призмами прибора L. Доверительный интервал
взял равным точности линейки 0,5мм.
Численные данные занес в таблицу 1.
Таблица 1.
|
№ |
a, м*10-3 |
м*10-3 |
м*10-3 |
м*10-3 |
м*10-3 |
b, м*10-3 |
м*10-3 |
м*10-3 |
м*10-3 |
м*10-3 |
L, м*10-3 |
м*10-3 |
|
1 |
40,5 |
40,5 |
0 |
0,12 |
0,29 |
3,5 |
3,4 |
0,1 |
0,05 |
0,12 |
300 |
0,5 |
|
2 |
40 |
0,5 |
3,25 |
0,15 |
||||||||
|
3 |
40 |
0,5 |
3,5 |
0,1 |
||||||||
|
4 |
40,5 |
0 |
3,25 |
0,15 |
||||||||
|
5 |
40 |
0,5 |
3,75 |
0,35 |
||||||||
|
6 |
40,5 |
0 |
3,5 |
0,1 |
||||||||
|
7 |
41 |
0,5 |
3,25 |
0,15 |
||||||||
|
8 |
40,5 |
0 |
3,5 |
0,1 |
||||||||
|
9 |
41 |
0,5 |
3,25 |
0,15 |
||||||||
|
10 |
41 |
0,5 |
3,25 |
0,15 |
,
,
,
,
,
,
-
На призмы прибора установил стержень. Подвел индикатор под стержень так, чтобы головка индикатора касалась нижней плоскости стержня и закрепил его винтом. Записал показания X0 (=0).
-
Последовательно нагружая стержень грузами, определил каждый раз показания индикатора Xi и вычислил стрелу прогиба
.
=
Xi
- X0
-
Для каждого значения силы вычислил отношение
.Нашел
среднее значение
и
среднюю квадратичную ошибку
.
По таблице нашел tp,n
(=2,45), считая
доверительную вероятность p=0,95.
Вычислил доверительный интервал
.
-
Вычислил среднее арифметическое значение модуля упругости
и
доверительный интервал среднего значения
модуля упругости
Данные измерений занес в таблицу 2.
Таблица 2.
|
№ |
F, Н |
|
|
|
|
|
ГПа |
ГПа |
ГПа |
|
1 |
5,39 |
0,175 |
30,80 |
31,96 |
0,38 |
0,93 |
135,51 |
45,04 |
|
|
2 |
8,046 |
0,265 |
30,36 |
||||||
|
3 |
14,056 |
0,439 |
32,02 |
||||||
|
4 |
16,016 |
0,491 |
32,62 |
||||||
|
5 |
19,356 |
0,601 |
32,21 |
||||||
|
6 |
25,343 |
0,775 |
32,70 |
||||||
|
7 |
31,011 |
0,940 |
32,99 |
,
,
,
,
,
,
,
,
-
Построил график зависимости стрелы прогиба
от силы F.
Вывод: определил модуль упругости.
Погрешности измерений вызваны погрешностью измерительных приборов, неточным обозначением массы на грузах.