Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Кафедра ФИЗИКИ

Методические указания к лабораторной работе № 94

«Изучение свойств атомных ядер и ядерных реакций»

Караганда 2004

Печатается по: Ясинский В. Б.

Лабораторный физический практикум: волновая и квантовая оптика, физика атома и ядра.

Учебное пособие.

Караганда: КарГТУ, 2002, 90с., ил. С.77-82

Лабораторная работа № 94

Изучение свойств атомных ядер и ядерных реакций

Введение

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, называемых — нуклонами (от лат. nucleus – ядро). Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом , где X – символ химического элемента, Z – атомный номер или зарядовое число (количество протонов в ядре), А – массовое число (число нуклонов в ядре). В этих обозначениях количество нейтронов определяется выражением: N = A – Z.

Ядра с одинаковыми Z, но разными A называются изотопами.

Изотопы имеют одинаковое количество протонов, но разное число нейтронов.

К изотопам относятся, например, разновидности урана (U₉₂²³⁵ и U₉₂²³⁸) или водорода:

• H₁¹ (протий — Z = 1, N = 0),

• H₁² (дейтерий — Z = 1, N = 1),

• H₁³ (тритий — Z = 1, N = 2).

Некоторые из изотопов являются устойчивыми и существуют в природе. Другие — неустойчивы и могут быть получены только искусственным путем. Их количество постоянно пополняется. Так в Объединённом институте ядерных исследований (Россия, Дубна, 2001 год ¹) был получен еще один изотоп сверхтяжёлого водорода — H₁⁵. У него еще нет своего специального названия и, в отличие от трех уже известных, он очень неустойчив, имеет малое время жизни и в естественных условиях в природе не встречается.

В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами.

Ядра с одинаковыми A, но разными Z называются изобарами.

Изобары имеют одинаковое число нуклонов, но разное число нейтронов и протонов

Примером ядер–изобар могут служить ядра Be₄¹⁰, B₅¹⁰, C₆¹⁰ .

Радиоактивность

В настоящее время под радиоактивностью понимают

способность некоторых ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц.

Радиоактивность, наблюдающуюся у существующих в природе неустойчивых изотопов, называют естественной, а радиоактивность изотопов, полученных посредством различных ядерных реакций — искусственной. Принципиальной разницы между естественной и искусственной радиоактивностью не существует, так как свойства изотопа не зависят от способа его образования, а радиоактивный изотоп, полученный искусственным путем, ничем не отличается от такого же природного изотопа. Однако некоторое различие в радиоактивных превращениях естественных и искусственных изотопов все же имеется.

Естественные радиоактивные изотопы, претерпевая распад, испускают только четыре вида радиоактивных частиц:

1.  — частицы (ядра Не₂⁴);

2. ^ — частицы (электроны);

3.  — лучи (фотоны с очень короткими длинами волн);

4. — антинейтрино.

Распад естественных изотопов происходит очень медленно. Этим, собственно, и объясняется их наличие в природе.

Искусственные радиоактивные изотопы имеют чаще всего очень малый период полураспада и испускаемые ими частицы многообразнее. Помимо частиц, испускаемых естественными изотопами, наблюдаются: ^–частицы (позитроны), нейтрино, протоны, нейтроны и т.д.

Закон радиоактивного распада

Радиоактивность — это ядерный процесс, на него влияют внешние воздействия (высокие температуры, большие давления, сильные поля). Радиоактивность данного химического элемента не изменяется, если элемент вступает в какие-либо химические соединения. Установлено, что распад атомов радиоактивного изотопа подчиняется закону случайности: невозможно сказать, что произойдет именно с данным атомом — он может в равной мере и претерпеть распад и остаться нетронутым — независимо от того, сколько времени он существует. Можно только утверждать, что имеется некоторая вероятность распада каждого атома радиоизотопов за определенный промежуток времени.

Таким образом,

В единицу времени из наличного количества атомов всегда распадается определенная часть, которая обозначается через  и называется постоянной распада данного радиоактивного элемента.

Если имеется N атомов, то, очевидно, что за 1 секунду из них распадается N атомов, а за время dt

dN = – Ndt . (1)

Знак “минус” указывает на тот факт, с течением времени число радиоактивных элементов убывает.

Разделив переменные и проинтегрировав уравнение (1)

(2)

получим

. (3)

Равенство (3) выражает закон радиоактивного распада неустойчивых изотопов.

В силу статистичности характера радиоактивного распада оно справедливо лишь для большого числа атомов. Примерная кривая распада, описы­ваемого соотношением (3), представлена на рис.1.

Часто для характеристики радио–активного изотопа используется ин­тервал времени Т_1/2, в течение которого первоначальное количес­тво атомов уменьшается в два раза. Он называется периодом полура­спада.

Тогда из соотношения (3) при условии, что t = Т_1/2, а имеем

(4)

или

. (5)

Отсюда следует, что чем больше период полураспада Т_1/2, тем медленнее протекает процесс радиоактивных превращений ядер.

Используя соотношение (5), закон радиоактивного распада (3) можно представить в таком виде:

. (6)

Произведение N = A называется активностью и измеряется в Кюри. Закон радиоактивного распада в этом случае выглядит так:

.

Вследствие испускания материнским ядром (ядром радиоактивного изотопа) одной из указанных (или нескольких) выше частиц, последнее претерпевает изменения. В зависимости от массы и заряда испущенной частицы дочернее ядро (ядро, образовавшееся вследствие распада исходного) занимает в таблице Менделеева соответствующее место. Порядковый номер дочернего ядра в таблице элементов определяется правилами смещения, устанавливаемыми на основе законов сохранения массы, электрического заряда и энергии.

Правила смещения

Закон сохранения масс и энергии для ядерного распада можно записать в таком виде:

, (7)

где М_Я — масса ядра исходного атома; — масса дочернего ядра и частиц, возникающих при распаде; W — энергия, выделяющаяся при распаде; c — скорость света в вакууме.

На основе закона сохранения заряда (зарядового числа) и закона сохранения масс устанавливается правило смещения, которое можно представить в виде следующей схемы:

, (8)

где Х – символ исходного (материнского) ядра; У – символ дочернего ядра;

A – массовое число материнского ядра;

A_i – суммарное массовое число дочернего ядра и частиц; K_i – символы частиц, испускаемых материнским ядром; Z_Я – зарядовое число материнского ядра; Z_i – суммарное зарядовое число испущенных частиц.

Конкретно для - и -распадов правила смещения выглядят следующим образом:

для  – распада ,

для ^ – распада ,

для ^ – распада .

Здесь – ядро гелия (–частицы), – символическое обозначение электрона, то есть ^–частицы (заряд равен –1, массовое число А=0),

– символическое обозначение позитрона, то есть ^–частицы (заряд равен +1, массовое число А=0).

– нейтрино и аитинейтрино (заряда нет, масса покоя = 0, отличаются только ориентацией собственного магнитного момента, то есть спином).

Метод определения периода полураспада радиоактивного изотопа

Из соотношения (1) скорость радиоактивного распада запишется так:

. (9)

Подставив в (9) значение  из (5) и N из (6), получим:

. (10)

Записав это уравнение для двух различных моментов времени t₁ и t₂, и решая их совместно относительно Т_1/2, можно получить соотношение, пригодное для практического определения периода полураспада радиоизотопа.

Действительно, пусть

(11)

скорость распада атомов изотопа в момент времени t₁ (n₁ – число атомов, распадающихся за единицу времени), а

(12)

в момент t₂.

Разделим (11) на (12)

. (13)

После логарифмирования равенства (13) получим:

. (14)

Отсюда окончательно имеем

. (15)

Измерив скорость распада n₁ в момент времени t₁ и n₂ в момент времени t₂, легко вычислить период полураспада T_1/2 радиоактивного элемента (вещества). Правда, надо отметить, что для получения приемлемой точности полученного результата интервал времени между измерениями должен составлять несколько суток.

Контрольные вопросы

1. Что такое изотопы и изобары?

2. Какие виды радиоактивных излучений существуют в природе? Дайте характеристику каждому из них.

3. Как на практике можно различить искусственные и естественные изотопы?

4. Что называется периодом полураспада?

5. Запишите правила смещения для – и –распадов?

6. Выведите и сформулируйте закон радиоактивного распада.

7. Почему искусственные изотопы распадаются быстрее естественных?

8. Что называется активностью?

9. В чем заключается метод измерения периода полураспада?

1 Physical Review Letters, 27 August 2001

7