Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Измерение сопротивления мостом постоянного тока.

Выполнил: студент

Принял

преподаватель:

.

Лабораторная работа №39

Измерение сопротивления мостом постоянного тока.

1. Цель работы: Определение сопротивления методом моста постоянного тока.

2. Приборы и материалы: установка для проведения опыта (магазин сопротивлений,

потенциометр, источник постоянного тoка, гальванометр, определяемое сопротивление, реохорд со скользящим контактом)

3. Таблица

№	Соединение	Ri, Ом	l1, м	l2 ,м	RXi, Ом	RX,Ом	∆RX,Ом	RX=RX±∆RX, Ом
1	RX1	104	0,47	0,53	11277	11238	260	-10978 +11498
2		2*104	0,65	0,35	10769
3		3*104	0,72	0,28	11667
1	RX2	104	0,44	0,56	12727	13161	235	-12926 +13369
2		2*104	0,59	0,41	13898
3		3*104	0,7	0,3	12857
1	RX1+RX2 (последовательно)	104	0,3	0,7	23333	25592	1132	-24460 +26724
2		2*104	0,45	0,55	24444
3		3*104	0,6	0,4	20000
1	RX1+RX2 (параллельно)	104	0,62	0,38	6129	6314	177	-6137 +6491
2		2*104	0,75	0,25	6667
3		3*104	0,83	0,17	6145

4. Необходимые формулы формулы:

1) Среднеквадратичная ошибка

2) Доверительный интервал: ∆R = S_R τ

3) сопротивление последовательного соединения

4) сопротивление параллельного соединения

П – потенциометр;

Г – гальванометр;

R_x – измеряемые сопротивления;

R - магазин сопротивлений;

Контрольные вопросы:

1. Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования.

2. Сопротивление проводников.

3. Классическая электронная теория электрической проводимости металлов.

4. Вывод закона Ома в дифференциальной форме согласно классической электронной теории электрической проводимости металлов.

5. Закон Ома в интегральной форме.

6. Границы применимости закона Ома.

Ответы на контрольные вопросы:

1. Электрическим током называют всякое упорядоченное движение электрических зарядов. Для появления и существования тока проводимости необходимы два условия.

Первое – наличие в данной среде носителей заряда, т.е. заряженных частиц, которые могли бы в ней перемещаться. Такими частицами в металлах являются электроны проводимости.

Второе – наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на перемещение электрических зарядов. Для того чтобы ток был длительным необходим источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразования какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Если сила тока и его направление не изменяется с течением времени, то такой ток называется постоянным. Для того чтобы ток проводимости был постоянным, заряды не должны накапливаться или убывать ни в одной части проводника. Поэтому цепь постоянного тока должна быть замкнутой, а суммарный электрический заряд, который поступает за одну секунду сквозь поверхность S₁ в объем проводника, заключенный между 2 произвольно выбранными поперечными сечениями S₁ & S₂ должен быть равен суммарному заряду, выходящему из этого объема за то же время сквозь поверхность S₂.

2. Способность проводника ограничивать силу тока в цепи называют электрическим сопротивлением. Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от материала из которого проводник изготовлен и его температуры

Или , т.е. этот интеграл называется сопротивлением участка цепи между сечениями 1 и 2. для однородного линейного проводника , S = сonst и R₁₂ = , где l₁₂ – длина проводника между сечениями 1 и 2.

Причины возникновения электрического сопротивления заключаются в следующем:

а) во время движения отрицательные электроны взаимодействуют с положительными ионами кристаллической решетки, в результате чего замедляется упорядоченное движение электронов, и все меньшее их число проходит через поперечное сечение проводника в единицу времени, сила тока уменьшается;

б) электроны взаимодействуют друг с другом, что тоже замедляет их движение и приводит к ограничению силы тока.

Электрическое сопротивление – физическая величина. Обозначается буквой R, в системе СИ измеряется в Омах. 1 Ом – это сопротивлении такого проводника, в котором при напряжении на концах 1В сила тока равна 1А: 1Ом = 1В/1А.

Удельное сопротивление в СИ выражается в Ом*м

Можно сделать три заключения:

• На участке цепи UI

• Проводники обладают сопротивлением

• Значения электрического сопротивления измеряются приборами.

3. а) Электронная теория проводимости металлов была впервые создана Друде в 1900 году. С точки зрения классической электронной теории высокая электропроводность металлов объясняется наличием огромного числа носителей заряда – электронов проводимости, перемещающихся по всему объему проводника. Друде предположил, что электроны проводимости в металле можно рассматривать как электронный газ, обладающий свойствами одноатомного идеального газа. При своем движении электроны проводимости сталкиваются с ионами кристаллической решетки металла. Поэтому можно говорить о средней длине свободного пробега электронов (), которая по порядку величины должна быть равной периоду кристаллической решетки металла.

б) Пользуясь закономерностями кинетической теории газов можно определить среднюю кинетическую энергию теплового движения электронов:

, где m – масса, v_кв – их средняя квадратичная скорость. При температуре 0^оС v_кв110 км/с. Таков же порядок средней арифметической скорости теплового движения электронов.

Тепловое движение электронов вследствие своей хаотичности не может привести к возникновению электрического тока.

в) Под действием внешнего электрического поля в металлическом проводнике возникает упорядоченное движение электронов, т.е. электрический ток. Плотность тока j равна общему заряду всех электронов, проходящих за одну секунду через единицу площади поперечного сечения проводника. Эти электроны заключены в объеме цилиндра, площадь основания которого равна единице, а высота – средней скорости упорядоченного движения электронов под действием внешнего электрического поля. Если в единице объема находится n₀ электронов, то числовое значение плотности тока выразится формулой:

j = n₀e[v]

г) Найдем порядок величины средней скорости [v] упорядоченного движения электронов. Средняя скорость упорядоченного движения электронов, соответствующая электрическому току в проводнике, чрезвычайно мала по сравнению со средней скоростью их теплового движения при обычных температурах. Незначительная средняя скорость [v] объясняется частыми столкновениями электронов с ионами кристаллической решетки.

д) Замыкание электрической цепи влечет за собой распространение электрического поля в проводнике и вокруг него. Всякое изменение электрического поля передается вдоль проводника с огромной скоростью (со скоростью света). Спустя время t=L/c, где L – длина проводника, вдоль цепи устанавливается стационарное поле и в ней начинается упорядоченное движение электронов проводимости. Движение электронов под действием внешнего электрического поля возникает на всем протяжении проводника практически одновременно с подачей сигнала.

4. Уравнение движения электронов имеет вид; j = -n0 <V> (1’)

В процессе свободного пробега электроны движутся равноускоренно, поэтому средняя скорость их упорядоченного движения <V>= <Vмакс>/2

<Vмакс>= eE<τ>/m

<V>= eE<τ>/2m (1)

<V> << <U>

<τ>=<λ>/<U>; <λ> - средняя длина свободного пробега электрона

Подставляем это выражение в (1)

<V>= e <λ> E /(2m<U>)

j = n0 e2 <λ> E / (2m<U>)

γ = n0 e2 <λ> / (2m<U>) – удельная электрическая проводимость

- удельное электрическое сопротивление

Векторы j и E сонаправлены.

- закон Ома в дифференциальной форме.

6. Закон Ома справедлив в следующих случаях:

- для постоянного тока в цепи; - для цепей не содержащих реактивные элементы;

- для не очень больших токов, т. к. при их прохождение выделяется большое количество энергии в виде тепла.