16.3. Описание метода работы и установки

При движении тела в вязкой среде возникает сопротивление. Происхождение этого сопротивления двояко. При малых скоростях и обтекаемой форме тела, когда не возникает вихрей, сила сопротивления обусловлена вязкостью жидкости. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердому телу, прилипает к его поверхности и увлекается им полностью. Следующий слой увлекается за телом с меньшей скоростью. Таким образом, между слоями возникают силы трения. Если в исследуемую жидкость погрузить шарик, то на него будут действовать три силы: сила тяжести Р, выталкивающая сила F₁ и сила внутреннего трения F (рис.16.2). В данном случае нас не интересует собственное трение шарика о жидкость, а мы определяем трение отдельных слоев жидкости друг о друга. Если шарик падает в жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям, не оставляя за собой завихрений, то, как показал Стокс, сила внутреннего трения:

, (16.3)

Где  - скорость шарика; r - его радиус.

Вес шарика можно определить через его объем и плотность ρ₁:

. (16.4)

Выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме шарика, определяется аналогично:

, (16.5)

где ρ₂ - плотность жидкости.

Все три силы будут направлены по вертикали: сила тяжести - вниз, выталкивающая сила и сила сопротивления (трения) - вверх (рис.16.2).

В

Рис.16.2

начальный момент времени скорость шарика равна нулю, и следовательно, согласно (16.3) сила трения равна нулю. Так как сила тяжести больше выталкивающей силы, шарик будет падать ускоренно до тех пор, пока с увеличением скорости сила трения не возрастет настолько, что в сумме с выталкивающей силой станет равной весу шарика. Алгебраическая сумма всех сил станет равной нулю. Шарик при этом будет двигаться с постоянной скоростью, которую он успел приобрести. Такое движение шарика называется установившимся. В этом случае P = F₁ + F; P - F₁ – F = 0. Заменяя силы Р, F₁ и F согласно формулам (16.3-16.5), можно записать:

.

Решая это уравнение относительно η, получим:

, (16.6)

где - расстояние, пройденное шариком; t - время, за которое шарик прошел путь .

Но падение шарика в безграничной среде практически осуществить невозможно, так как жидкость всегда находится в каком-то сосуде, имеющем стенки. Поэтому в формулу (16.6) вводится коэффициент , где R - радиус сосуда.

Тогда . (16.7)

В качестве исследуемой жидкости взята дистиллированная вода, плотность которой ρ₂ = 1,00·10³ кг/м³. Плотность материала шариков ρ₁ = 1,18·10³ кг/м³. В данной работе коэффициент вязкости (рис.16.3) определяется с помощью прибора, состоящего из стеклянного цилиндра наполненного исследуемой жидкостью, с двумя горизонтальными метками А₁ и А₂, расположенными друг от друга на расстоянии .

Метка А₁ располагается на таком расстоянии от начала цилиндра, что к моменту прохождения ее шариком движение его можно считать установившимся.

Измерение диаметра шариков красного акрилатного порошка производится при помощи сдвоенного микроскопа МБС - 1 (рис.16.4) следующим образом: с помощью палочки один из шариков переносится на предметное стекло 1 вблизи перекрестия, с помощью винтов 2 добиваются резкой видимости краев шарика.

Рис.16.3

Шарик расположить, как показано на рис.16.5 и посчитать, сколько малых делений занимает диаметр шарика. Допустим, диаметр шарика занимает 20 делений. Умножив число делений на цену одного малого деления (К= 0,014 мм), получим диаметр шарика d = 0,28 мм.

Шарик опускают в цилиндр. Время прохождения шариком пути A₁A₂ = определяют с помощью секундомера.