Законы фотоэффекта

Опытным путем были установлены следующие законы внешнего фотоэффекта:

1-й закон. При неизменном спектральном составе света, падающего на катод, сила фототока насыщения I_н прямо пропорциональна световому потоку Ф.

На рис. 3 изображены вольтамперные характеристики при трех различных значениях световых потоков (Ф1<Ф2<Ф3). 2-й закон. Максимальная энергия фотоэлектронов линейно возрастает с ростом частоты света  и не зависит от светового потока. На рис. 3 для трех различных световых потоков частоты излучения остались неизменными. Следовательно, одинаковы будут и максимальная кинетическая энергия и задерживающая разность потенциалов.

3-й закон. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины _min, называемой красной границей фотоэффекта. Если частота падающего на катод света будет больше или равна _min, то фотоэффект будет ( ≥ _min), если  < _min, то фотоэффекта не будет.

Минимальной частоте _min соответствует максимальная длина волны

, (3)

где c – скорость света в вакууме (с=310⁸м/с).

Объяснение законов фотоэффекта

Законы фотоэффекта были объяснены А.Эйнштейном на основе квантовой теории света. Согласно этой теории, излучение, поглощение и распространение света происходит порциями-квантами электромагнитных волн, названными фотонами. Энергия фотона равна

W_Ф = h (4)

где  – частота света, h = 6,62·10^-34Дж·с – постоянная Планка.

Энергия поглощенного фотона передается целиком только одному электрону. Часть этой энергии расходуется на совершение работы выхода электрона из вещества, оставшаяся часть сообщается электрону в виде кинетической энергии. Если электрон не тратит энергию на неупругие столкновения в металле, то его кинетическая энергия при выходе из металла будет максимальна. Исходя из закона сохранения энергии, можно записать соотношение, которое и было впоследствии названо уравнением Эйнштейна¹,

. (5)

Работа выхода электрона A_вых зависит только от природы вещества и от состояния его поверхности. Для данного фотокатода работа выхода — величина постоянная.

Из уравнения Энштейна следует, что максимальная кинетическая энергия вылетающих из катода электронов прямо пропорциональна частоте света (Второй закон фотоэффекта).

Из этого же уравнения следует, что фотоэффект возможен, если энергия фотона h больше или равна работе выхода электрона (h ≥ A_вых). При условии h < A_вых энергия фотона будет недостаточно для вырывания электрона из металла. Следовательно, минимальная энергия фотона h_min, при которой еще возможен фотоэффект, равна работе выхода A_вых (h_min=A_вых), а красная граница фотоэффекта

. (6)

Красная граница фотоэффекта зависит только от работы выхода электрона, то есть от природы вещества катода (Третий закон фотоэффекта).

Световой поток определяется числом фотонов, падающих на поверхность катода в единицу времени. Следовательно,

Число вырванных в единицу времени электронов n (а значит и сила тока насыщения I_н) прямо пропорционально световому потоку (Первый закон фотоэффекта).

Описание экспериментальной установки

При изучении закономерностей фотоэффекта в работе используется вакуумный фотоэлемент, принципиальная схема включения которого в электрическую цепь приведена на рис. 4.

Фотоэлемент Ф, светофильтр СФ и источник света (лампа накаливания) Л помещены в закрытый контейнер. Свет от лампы, проходя через светофильтр, становится монохроматическим и, падая на катод фотоэлемента, вызывает фотоэффект. Микроамперметр A измеряет силу фототока, а вольтметр V — напряжение на фотоэлементе. Для изменения величины напряжения на фотоэлементе используют потенциометр П₁. Переключателем К можно изменять знак напряжения:

• в положении 1 на фотоэлемент подается положительное напряжение (на анод–плюс, на катод–минус),

• в положение 2 — подается отрицательное напряжение (на анод–минус, на катод–плюс).

Рис. 4. Принципиальная электрическая схема экспериментальной установки

Тумблером Т₂ подключается источник тока к лампочке Л, а тумблером Т₁ —подается напряжение от блока питания БП на фотоэлемент Ф. Реостат П₂, смонтированный вместе с трансформатором Тp, позволяет изменять накал лампочки Л.

Снятие вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента

1. Переключатель К поставить в положение 1. При этом на фотоэлемент подается положительное напряжение.

2. Тумблером Т₂ включить лампу Л и, вращая рукоятку потенциометра П₂, установить максимальный накал лампы. Тем самым устанавливается максимальный световой поток Ф₁, падающий на фотокатод вакуумного фотоэлемента.

3. Движком реостата П₁ установить напряжение U=0 и со шкалы микроамперметра снять показания фототока.

4. Увеличивая реостатом П₁ напряжение последовательно на 1В, измерять силу фототока до наступления насыщения. Результаты измерений занести в таблицу 1.

5. Реостатом П₁ снова установить U=0, а переключатель К перевести в положение 2.

6. Медленно увеличивая реостатом П₁ отрицательное напряжение на фотоэлементе снизить фототок до нуля. Занести полученное значение задерживающего напряжения U_З в первую колонку таблицы 1 со знаком “минус”.

7. Уменьшая световой поток с помощью потенциометра П₂ провести две аналогичные серии измерений с двумя значениями светового потока Ф₂ и Ф₃, повторив два раза пункты 3÷6

Таблица 1

Ф1	U		0
	I	0
Ф2	U		0
	I	0
Ф3	U		0
	I	0

По данным таблицы 1 построить вольтамперную характеристику, то есть график зависимости силы фототока I (абсцисса) от напряжения на фотоэлементе U (ордината).

Определение работы выхода электрона и красной границы фотоэффекта

1. Переключатель К поставить в положение 2, а ручкой потенциометра П₂ задать максимальный световой поток.

2. Реостатом П₁ поставить U=0.

3. Медленно увеличивая реостатом П₁ отрицательное напряжение на фотоэлементе снизить фототок но нуля. Занести полученное значение задерживающего напряжения U_З в таблицу 2.

4. Повторить пункты 2 и 3 восемь раз.

Таблица 2

№ п/п	, мкм	UЗ, В	WК 10-19Дж	Aвых, 10-19Дж	max, мкм	, мкм	max, мкм
1
2
3
4
5
6
7
8

1. По полученным экспериментальным значениям U_З рассчитать:

1. кинетическую энергию фотоэлектронов: W_К = e·U_З

2. работу выхода электронов:

3. красную границу фотоэффекта:

2. Для доверительной вероятности р=0,95 вычислить доверительный интервал _max и занести все полученные результаты в таблицу 2.

Контрольные вопросы

1. Что называется фотоэффектом? Какие бывают виды фотоэффекта?

2. В чем заключаются законы фотоэффекта?

3. Как связаны длина волны и частота фотона?

4. Какая именно особенность фотоэффекта не может быть объяснена с точки зрения волновой теории света?

5. Запишите и объясните уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

6. Что называется красной границей фотоэффекта и от чего она зависит?

7. От чего зависит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов?

8. Нарисуйте и объясните вольтамперную характеристику фотоэффекта.

9. На чем основан способ определения красной границы фотоэффекта в данной работе?

1 Именно за разработку теории фотоэффекта Альберт Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии по физике.

9