11. Какую протяженность в пространстве занимает лазерный импульс длительностью 10-12 с? Если лазер дает красный свет, то сколько колебаний пройдет на протяжении импульса?
l=c·τ,
l=3·108·10-12=3·10-4
, λкр=c·T
,
12. Опр-ть относит. населенность рабочих уровней в кристалле рубине при комнатной температуре в условиях термодинам. равновесия. Длина волны излуч-я лазера 694 нм.
,
2.7. Элементы квантовой статистики
Что называют фазовым пространством?
Состояние системы, включающей в себя N частиц, определяется заданием 6N переменных (тройкой координат и тройкой соответствующих проекций импульса). Соответственно число «взаимоперпендикулярных» координатных осей данного пространства равно 6N. Это 6N-мерное пространство называют фазовым пространством.
Распределение Ферми-Дирака.
Идеальный газ из фермионов - ФЕРМИ-ГАЗ – описывается квантовой статистикой Ферми-Дирака. Распределение по энергиям имеет вид:
Здесь
μ может иметь положительное значение.
Распределение Бозе-Эйнштейна.
Идеальный
газ из бозонов – БОЗЕ-ГАЗ – описывается
квантовой статистикой Бозе-Энштейна.
Распределение бозонов по энергиям
вытекает из так называемого большого
канонического распределения Гиббса
при условии, что число тождественных
бозонов в данном квантовом состоянии
может быть любым:
здесь μ – химический потенциал, который не зависит от энергии, а определяется только температурой и плотностью числа частиц. Химический потенциал находится из условия, что сумма всех Ni равна полному числу частиц в системе. Здесь μ ≤ 0, так как иначе среднее число частиц в данном квантовом состоянии отрицательно, что не имеет физического смысла. Он определяет изменение внутренней энергии при добавлении к ней одной частицы при условии, что все остальные величины, от которых зависит внутренняя энергия (энтропия, объём) фиксированы.
Что следует учитывать при описании распределения микрочастиц по состояниям?
спин
В какое распределение в предельном случае переходят распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака?
Если
>>1,
то распределения Б-Э и Ф-Д переходят в
классическое распределение
Максвелла-Больцмана:
Таким образом, при высоких температурах оба «квантовых» газа ведут себя подобно классическому газу.
Что такое фермионы? Примеры.
Частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны) описываются антисимметричными волновыми свойствами и подчиняются статистике Ферми-Дирака. Эти частицы называются фермионами. Примеры фермионов: (тут индексы снизу и свехру в скобках) p[1,1], n[0,1], e[-1,0] и т.д., т.е. все частицы, обладающие полуцелым спином ….
Что такое бозоны? Примеры.
Частицы с нулевым и целочисленным спином (π-мезоны, фотоны) описываются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе-Энштейна. Эти частицы называются бозонами.
Что называется энергией Ферми?
Максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости в металле при Т = 0К называется энергией Ферми и обозначается EF .