2.2. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой теории

1. Что называют внешним фотоэффектом?

Внешний фотоэффект - испускание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения.

2. Что называют внутренним фотоэффектом?

Внутренний фотоэффект - перераспределение электронов между энергетическими уровнями твердого тела, происходящее под действием проникшего внутрь света.

3. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

-скорость фотоэлектронов, m-его масса.

4. Нарисуйте вольтамперную характеристику внешнего фотоэффекта. Укажите на рисунке силу тока насыщения, задерживающую разность потенциалов.

Вольтамперная характеристика фотоэффекта – зависимость фототока I от, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между электродами.

5. Что называют красной границей фотоэффекта?

Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины , называемой красной границей фотоэффекта.

6. Запишите формулу, связывающую кинетическую энергию фотоэлектронов и задерживающую разность потенциалов.

7. От чего зависит сила тока насыщения при внешнем фотоэффекте?

При неизменном спектральном составе света, падающего на катод, сила фототока насыщения I_н прямо пропорциональна световому потоку Ф.

8. От чего зависит максимальная скорость фотоэлектронов?

Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты распространяющихся электромагнитных колебаний и не зависит от его интенсивности (2-ой закон внешнего фотоэффекта).

9. Нарисуйте график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света.

10. На металлическую пластинку с работой выхода падает свет с частотой. Рассчитайте кинетическую энергию выбиваемых из пластины фотоэлектронов.

hν=A_вых+E. Е= hν-A_вых =0,004*10^-19Дж. h=6,62*10^-34 Дж*с.

11. Наибольшая длина волны света, при которой может наблюдаться фотоэффект для калия, равна . Найдите работу выхода электронов из калия.

красная граница фотоэффекта:λ_кр=(hc)/A откуда работа выхода электронов: A=(hc)/λ_кр=(6.62*10^-34*3*10⁸)/6.2*10^-7=3.2*10^-19 Дж

12. Работа выхода электрона из платины равна . Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых из платины светом с длиной волны 0,5 мкм?

Кинетическая энергия выбиваемых электронов: Е_k=hν-A, учтем, что ν=c/λ, получим E_k=((hc)/λ)-A; E_k=((6.62*10^-34*3*10⁸)/(0.5*10^-4))-9.1*10^-19=-5.128*10^-19 Дж

13. Излучение с длиной волны падает на вещество, для которого красная граница фотоэффекта. Определите кинетическую энергию фотоэлектронов.

Найдем работу выхода электронов: ν_min=A/h откуда

A=ν_minh=4.3*10¹⁴*6.62*10^-34=28.47*10^-20 Дж

Кинетическая энергия фотонов:

E_k=((hc)/λ)-A=((6.62*10^-34*3*10⁸)/3*10^-7)-28.47*10^-20=3.773*10^-19 Дж

14. Монохроматический пучок света с длиной волны 490 нм, падая по нормали к поверхности, производит световое давление 4,9 мкПа. Какое число фотонов падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света 0,25.

; N= =

15. Красная граница для некоторого металла 0,6 мкм. Металл освещается светом, длина волны которого 0,4 мкм. Определить максимальную скорость электронов, выбиваемых светом из металла.

=>

16. Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны полностью задерживаются обратным потенциалом 4 В. Красная граница фотоэффекта 0,6 мкм. Определить частоту падающего света.

Энергия , необходимая для преодоления задерживающего поля Красная граница фотоэффектаИспользуя выражения, получим:Отсюда =>

17. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии? ,

18. Плоская вольфрамовая пластинка освещается светом длиной волны 0,2 мкм. Найти напряженность однородного задерживающего поля вне пластинки, если фотоэлектрон может удалиться от нее на расстояние 4 см. Работа выхода электронов из вольфрама 4,5 эВ.

, т.к. ,,

а =>тогда. Ответ в В/м или Н/Кл

19. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок. =>

, отсюда , для лития А_вых=2,38 эВ.

20. В чем заключается эффект Комптона?

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и -излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

21. Какому углу комптоновского рассеяния соответствует максимальное изменение длины волны падающего излучения?

Sin90⁰

22. Какому углу комптоновского рассеяния соответствует минимальное изменение длины волны падающего излучения?

Sin0⁰

23. Запишите выражение для максимального изменения длины волны излучения при комптоновском рассеянии на свободных электронах.

24. Запишите формулу для изменения длины волны при эффекте Комптона.

25. Выражение для комптоновской длины волны.

Комптоновская длина волны (λ_c) — параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов; выражается через массу m частицы и универсальные постоянные

26. Найти отношение максимального комптоновского изменения длины волны при рассеянии фотонов на свободных электронах и протонах.

Максимальное изменение длины волны излучения наблюдается для угла рассеяния , и оно равно =180°, и оно равно,

где - комптоновская длина волны электрона.

27. Фотон с длиной волны 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона 16 пм. Определить угол рассеяния.

=>

28. В результате рассеяния фотона на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Найти угол рассеяния.

, =>

29. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом 60⁰ длина волны рассеянного излучения оказалась равной 57 нм.

Изменение длины волны света рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии определяется формулой ,

где - угол рассеяния,m – масса электрона. Отсюда

30. В результате рассеяния фотона с длиной волны 2 пм на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Какая часть энергии фотона передана при этом электрону?

Энергия рассеянного фотона , энергия падающего фотона,Найдем часть энергии

31. Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия рассеянного фотона 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния.

Энергия рассеянного фотона , энергия падающего фотона, =>,,

отсюда находим изменение , используя выражение, получаем

32. Фотон с энергией 1,2 МэВ был рассеян в результате эффекта Комптона на угол 90°. Найти энергию и длину волны рассеянного фотона.

, энергия падающего фотона , , тогда энергия рассеян. фотона ,

33. Что характерно для атомных спектров?

Атомные спектры, спектры оптические, получающиеся при испускании или поглощении света (электромагнитных волн) свободными или слабо связанными атомами; такими спектрами обладают, в частности, одноатомные газы и пары. Они являются линейчатыми — состоят из отдельных спектральных линий. Они наблюдаются в виде ярких цветных линий при свечении газов или паров в электрической дуге или разряде (спектры испускания) и в виде тёмных линий (спектров поглощения).

34. Что характерно для молекулярных спектров?

Молекулярные спектры, оптические спектры испускания и поглощения, а также комбинационного рассеяния света, принадлежащие свободным или слабо связанным между собой молекулам. М. с. имеют сложную структуру. Типичные М. с. — полосатые, они наблюдаются в испускании и поглощении и в комбинационном рассеянии в виде совокупности более или менее узких полос в ультрафиолетовой, видимой и близкой инфракрасной областях, распадающихся при достаточной разрешающей силе применяемых спектральных приборов на совокупность тесно расположенных линий.

35. Постулаты Бора.

1. В атоме существуют стационарные круговые орбиты, по которым электрон движется без излучения. Стационарными орбитами будут те, для которых момент количества движения электрона может принимать значения, кратные . То есть

2. При переходе атома из состояния с энергией в состояние с энергией() излучается один фотон (квант), энергия которого равна

36. Какие опыты лежат в основе ядерной модели Резерфорда?

Опыты по рассеянию α-частиц в веществе, затем опыт по прохождению α-частиц в веществе через золотую фольгу.

37. В чем заключалось противоречие модели атома Резерфорда с классической теорией?

Согласно электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны и вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электроны будут приближаться к ядру и в конце концов упадут на него. Таким образом, атом Резерфорда оказывается неустойчивой системой, что опять-таки противоречит действительности.

38. Правило частот Бора. Это и есть 2-ой постулат Бора.

2-й постулат Бора: При переходе атома из состояния с энергией E_n в состояние с энергией E_m (E_n > E_m) излучается один фотон (квант), энергия которого равна: h_nm = E_n – E_m

39. Правило квантования орбит.

Правило квантования, приводящее к правильным, согласующимся с опытом значениям энергий стационарных состояний атома водорода, было угадано Бором. Бор предположил, что выполняется следующее соотношение между скоростью движения электрона и радиусом орбиты:

Здесь m – масса электрона, v– его скорость, rn – радиус стационарной круговой орбиты. Правило квантования Бора позволяет вычислить радиусы стационарных орбит электрона в атоме водорода и определить значения энергий.

40. Найти длину волны фотона при переходе электрона из состояния с энергией (–5 эВ) в состояние с энергией (–9 эВ).

2-ой постулат Бора , отсюда,

так как , тогда, длина волны

41. Энергия электрона в водородоподобном атоме определяется соотношением Выразить через эти обозначения энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

подставить значения констант в уравнение. Ответ в Дж или в эВ.

42. Атом водорода в основном состоянии с энергией поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить энергию возбуждённого атома.

43. Энергия электрона в водородоподобном атоме определяется соотношением Выразить через эти обозначения энергию фотона, который испускает ион гелия He⁺ при переходе со второго энергетического уровня на первый.

подставить значения констант в уравнение. Ответ в Дж или в эВ.

44. На сколько изменится энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны ?

Согласно второму постулату Бора частота излучения, соответствующая переходу электрона с одной орбиты на другую, определяется формулой или- (1). С другой стороны- (2),

где с=3*10⁸ м/с – скорость света, -длина волны излученного атомом фотона. Приравнивая равные части уравнений (1) и (2). Получаем, откуда изменение кинетической энергии электрона

45. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома. Какой цифрой обозначен переход с излучением фотона наибольшей частоты.

Переходы 1,2,3-излучение. Ответ: наибольшей частоты переход 3

46. На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома. Какой цифрой обозначен переход с поглощением фотона наибольшей частоты.

Переходы 4,5-поглощение. Ответ: наибольшей частоты переход 4