Определите ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температурах т1 и т2 его сопротивления соответственно равны r1 и r2.

k=1,38·10^-23 Дж/К Найти: ∆Е=?

Решение: При условии, что Т₂ > T₁

γ=γ₀·e^-∆E/kT γ=1/ρ R~ρ γ~1/R γ₂/γ₁=R₁/R₂

γ₂/γ₁=exp[-∆E/(2k·T₂)]/exp[-∆E/(2k·T₁)]=exp[(∆E/2k)(1/T₁-1/T₂)]=R₁/R₂

∆E=2k [T₁·T₂/(T₂-T₁)]lnR₁/R₂

16. Под стеклянной пластинкой толщиной d=15 см лежит маленькая крупинка. На каком расстоянии l от верхней поверхности пластинки образуется ее видимое изображение, если луч зрения перпендикулярен к поверхности пластинки, а показатель преломление стекла n=1,5?

Рисунок ж tga=AB/h; tgb=AD/H; tga/tgb=H/h; sina/sinb=H/h; h=H/h=15/1.5=10 cм

17. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе стекло-жидкость i_пр = 65º. Определите показатель преломления жидкости, если показатель преломления стекла равен 1,5.

i_пр =65; n_c =1.5 n-? Решение sini_пр=n_ж/n_с; n_ж=n*sini_пр; n_ж=1.36

15. Постоянная дифракционной решётки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

d=4, dsin=k=>sin=(k)/d=(k)/(4)=1/2=>=30⁰

16. Постоянная дифракционной решетки d = 2·10 ^–6 м. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решетки? Дано d= 2·10 ^–6 м, λ-? Решение: условие максимума dsinφ=mλ, λ=dsinφ/m, берем первый порядок и синус максимальный =>λ= 2·10 ^–6*1 / 1=2·10 ^–6 м

17. При падении света с длиной волны 0,5 мкм на дифракционную решетку третий дифракционный максимум наблюдается под углом 30º. Чему равна постоянная дифракционной решетки? dsinφ=mλ; λ=0.5мкмһ5*10^-7м, m=3 , sinφ=30. решение d= mλ/ sinφ=30*10^-7

18. Постоянная дифракционной решетки d = 2·10 ^–6 м. Какой наибольший порядок спектра можно видеть при освещении её светом длиной волны 1 мкм?λ=1 мкм=10^-6 м dsinφ=mλ; m= dsinφ/λ=2

Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломлённым пучками. Абсолютные показатели преломления глицерина и стекла 1,45 и 1,5 соответственно.

1.5/1.45=1.07=tgα(следует)α=arctg1.07= 47⁰ –падающий луч

sin47/1.07=0.68 arcsin0.68=43⁰ – преломленный луч 

Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол  = 45^o. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно тёмным?

Угол поворота равен: φ= αd.(для кристаллов и прозрачных веществ). Поле будет темным при φ= 90⁰ Значит, нам необходимо повернуть пластинку еще на 45⁰ , для того, чтобы они были взаимно перпендикулярны. Тогда d_min=d+d. Ответ: 4 мм. 

27. При какой температуре максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела приходится на длину волны 0,642 мкм?

λ_max=C^’/T-по первому закону Вина. Где C^’-первая постоянная Вина. T=λ_max/C^’=0,642*10^-6/2,898*10^-3=0,22*10^-3 K

28. При какой температуре энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 1 Вт/м²?

29. Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергет. светимости черн. тела, при переходе от темп-ры Т₁ к темп-ре Т₂ увеличилась в 16 раз. Во сколько раз возросла темп-ра?

,

, ,,

30. Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, равен 34,6 Вт. Опр-ть температуру печи, если площадь отверстия 6,1 см².

(1). По закону Стефана-Больцмана (2). Подставляя (2) в (1), получим

31. Поток излучения абсолютно черного тела 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину 0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

32. Плоская вольфрамовая пластинка освещается светом длиной волны 0,2 мкм. Найти напряженность однородного задерживающего поля вне пластинки, если фотоэлектрон может удалиться от нее на расстояние 4 см. Работа выхода электронов из вольфрама 4,5 эВ.

, т.к. ,,

а =>тогда. Ответ в В/м или Н/Кл

Пучок электронов движется вдоль оси х со скоростью , которая определена с точностью 0,01%. Найти неопределенность координаты электрона.

Положение пылинки m = 0,1 г определено с точностью Dx = 10^-7 м. Какова неопределенность ее скорости?

,

Период полураспада изотопа равен 17,5 суток. Определить постоянную распада этого изотопа.

λ=ln2/T_1/2 λ= 0,04сут= 4·10^-7

Период полураспада радиоактивного аргона равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25 % начального количества атомов.

0,75N₀=N₀e^-λt λ= ln2/T_1/2=0,006мин λt=ln(4/3) t=ln(4/3) / λ t=47,947мин

Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света равна 0,3. Определите разность фаз колебаний.

∆φ=2 π/λ (S₁ – S₂ ) = 2 π/λ ∆S = 2 π/λ * 0,3λ = 2*3,14*0,3 = 1,884

Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга 0,5 мм ( =0,6 мкм). Определите расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2 мм.

∆х= l/d * λ₀ тогда l=∆х*d/ λ_0. Тогда l=1,2 * 10^-3 * 0.5 * 10³ / 0,6 * 10^-6

l= 1* 10¹² м.

19. Расстояние между штрихами дифракционной решётки d = 4 мкм. На решётку падает нормально свет с длиной волны  = 0,6 мкм. Максимум какого наибольшего порядка даёт эта решётка?

d=4 мкм, λ=0.6 мкм, dsin = n, sin=1,n=d/λ=4/0.6=6.66 мак. порядок – 6

33. Работа выхода электрона из платины равна . Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых из платины светом с длиной волны 0,5 мкм?

Кинетическая энергия выбиваемых электронов: Е_k=hν-A, учтем, что ν=c/λ, получим E_k=((hc)/λ)-A; E_k=((6.62*10^-34*3*10⁸)/(0.5*10^-4))-9.1*10^-19=-5.128*10^-19 Дж

Радиоактивное ядро, состоящее из 90 протонов и 138 нейтронов, выбросило a-частицу. Какое ядро образовалось в результате a-распада?

Х²²⁸₉₀→Y²²⁴₈₈+He⁴₂, число нуклонов=138+90=228

Радиоактивное ядро, состоящее из 5 протонов и 5 нейтронов, выбросило a-частицу. Какое ядро образовалось в результате a-распада?

Х¹⁰₅→Y⁶₃+He⁴₂(Li)

18. Свойства электромагнитных волн. 1)поглощение-явление уменьшения энергии световой волны при ее распр-ии в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии.

2)рассеяние-нарушение оптической однородности среды, при кот показ приломл среды не постоянен, а меняется от точки к точке. Рассеяние бывает в мутных, чистых средах. 3)преломление- показывает во сколько раз скорость света в одной среде больше скор света в др среде 4)отражение - физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными оптическими свойствами в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл; 5)интерференция – при наложении когер световых волн происходит перераспр светового потока в пространсвте, в рез-те чего в одних местах происх усиление, а в других ослабление колебаний в зависимости от разности фаз. 6)дифракция- явление отклонения световых волн  от прямолинейного распространения  при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов;7)поляризация- явление направления колебания векторов напряженности Эл поля Е и магнитного поля Н.

19. Свет от электрической лампочки интенсивностью 200 Кд падает на рабочее место под углом 45º. При этом его освещённость равна 141 лк. На каком расстоянии от рабочего стола находится лампочка?

Освещенность, создаваемая лампочкой, равна E=(I/r²)cosα, отсюда r=√((Icosα)/E)=1 м.

Световой луч прошел в стекле (n =1,5) расстояние 2 см. Чему равен оптический путь луча в стекле?

2 см=0,02 м, тогда S=nl=1,5*0,02=0,03 м

34. С поверхности сажи площадью 1 см² при температуре 400⁰С за 1 мин излучается энергия 1000 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

.

2. Собственные значения энергии частицы в одномерном потенциальном ящике имеют вид . Во сколько раз отличаются значения энергии электрона и протона, находящихся в одинаковых ящиках?

m(электр)=9,1095*10(-31)кг

m(протон)=1,673*10(-27)кг

π²h²=10,976*10(-68)

h/2π=1,0545*10(-34)

Е(электр)=0,602*10(-35)пДж

Е(протон)=3,28*10(-39)пДж

Е(электр)/ Е(протон)=1,8*10(3)пДж

3. Собственные значения энергии частицы в одномерном потенциальном ящике имеют вид . Как изменится энергия электрона в основном состоянии, если ширину ящика уменьшить в 2 раза.

Следуя формуле можно определить, как изменится энергия, в данном случае энергия должна увеличиться в 4 раза