Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

надежность методичка

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.02.2016

Размер:

273.55 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

3.ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Вконтрольной работе используются следующие показатели надёжности системы электроснабжения конкретного потребителя:

Т- среднее время безотказной работы;

Тв- среднее время восстановления работоспособного состояния; µi;- интенсивность восстановления элементов;

qi - вероятность отказов элементов.

Рассчитать в общем виде логико-вероятностным методом показатели надежности Т и ТВ системы электроснабжения конкретного потребителя в схемах электроснабжения, приведенных на рис.1 и рис.2. Номер потребителя (В0, В1, … В9) выбирается по последней цифре шифра. Причем студенты у которых получается четная сумма двух последних цифр шифра выбирают номер потребителя по рис.1, а те у которых она нечетная - по рис.2. Показатели надежности элементов системы электроснабжения (qi µi ) заданы.

Рис. 1. Схема системы электроснабжения потребителей по вариантам

Рис. 2. Схема системы электроснабжения потребителей по вариантам

4. Порядок решения контрольных заданий

1.Определить условия работоспособности (F ) конкретного потребителя.

2.Определить условия неработоспособности (F ) конкретного потребителя.

3.Найти приближенное значение функции неработоспособности (~ )

конкретного потребителя.

4.Найти приближенный вероятностный полином (~) для системы

электроснабжения конкретного потребителя.

5.Определить частные производные приближенного полинома

∂~

∂qQi qi µi .

6.Определить среднее время восстановления электроснабжения конкретного потребителя

				~
Т~в =						~Q		.
			∑		∂Q		qi µi

					∂qi
7.Определить среднее				время безотказной работы системы
конкретного потребителя
~				~
				1 −Q
Т	=			~		qi µi .
		∑		∂Q
				∂qi

5. Примеры нахождения показателей надёжности

Получить по схеме рис.3, (рис.4) условия безотказной работы и условия отказа конкретного потребителя П1 (П2) . Определить среднее время восстановления электроснабжения потребителя (Тв). Определить среднее время безотказной работы системы электроснабжения потребителя

(Т).

Рис.3. Схема системы электроснабжения потребителя П1

Решение

1.Определяем условия работоспособности потребителя П1

1 3 5 7 9 10 1 3 6 9 10

1 3 5 7 9 11 12 FП1 = 1 3 6 9 11 12 .

2 4 16 15 14

2 4 17 14

2. Определим условия неработоспособности потребителя П1

1 2

1 4

1 14

3 2

FП1 = 3 4 3 14 9 2 9 4 9 14


		1		16					17

		1		15						17

		3		16					17

		3		15						17

		9		16					17

		9		15						17							5		6	16		17

		2				5				6							5		6	15		17

		2				6				7							6		7	16	17
								1
+		2	10					1					1		+		6		7	15		17	.
																							.

		2		10					12							10		12 16 17

		4				5				6						10 12 15 17

		4				6				7						10 1 1 16 17

		4		10					12							10 1 1 15 17
									1
		4		10					1				1

	14						5					6

	14						6					7
											1
	14				10						1			1

	14				10						12

3.Находим приближенное значение функции неработоспособности потребителя П1


			1			2

			1			4
					1
			1				4

~				3		2
	П1
F		= 3			4
					1			.
				3			4

				9		2

				9		4

91 4

4.Находим приближенный вероятностный полином для системы электроснабжения потребителя П1


			q1	q 2
			q1	q 4
			q1	q14
~	П1	=	q3		q 2
Q	П1	=	q3		q 4	,
			q3		q14	,
			q3		q14
			q9		q 2
			q9		q 4
			q9		q14

где вероятность отказа элементов системы

Р(1) = q1 ; P(2) = q2 ; P(3) = q3 ; P(4) = q4 ; P(9) = q9 ; P(14) = q14 ; P(1 2) = q1q2 и т. д. 5. Определяем частные производные приближенного полинома

∂ ~

∂qП 1 q1 µ1 = ( q 2 + q 4 + q14 ) q1 µ1 ; 1

∂ ~

∂qП 1 q 2 µ2 = (q1 + q3 + q9 )q 2 µ2 ; 2

∂ ~

∂qП 1 q3 µ3 = (q2 + q4 + q14 )q3 µ3 ; 3

∂ ~

∂qП 1 q 4 µ4 = (q1 + q3 + q9 )q 4 µ4 ; 4

∂ ~

∂qП 1 q9 µ9 = (q2 + q4 + q14 )q9 µ9 ; 9

∂ ~

∂qП1 q14 µ14 = (q1 + q3 + q9 )q14 µ14 . 14

6.Определяем среднее время восстановление электроснабжения

потребителя П1 по приближенному полиному ~

QП1

(q1 +q3

+q9 )(q2

+q4 +q14 )

QП1

Тв=

(q1 +q3

∑

∂Q

П1

µi

+q9 )(q2 µ2 +q4 µ4 +q14 µ14 ) +(q2 +q4 +q14 )(q1µ1 +q3 µ3 +q9 µ9 )

∂qi

Определяем

среднее время безотказной работы системы

электроснабжения потребителя П1

1 −(q + q

+ q

)(q

+ q

+ q )

Т~ =

1 −Q

П1

(q1

∑

∂Q

П1

qi µi

+ q3 + q9 )(q2 µ2 + q4 µ4 + q14 µ14 ) + (q2 + q4 + q14 )(q1 µ1 + q3 µ3 + q9 µ9 )

∂qi

При

равновероятностных

значениях

отказа элементов

системы

электроснабжения qi= q

интенсивности восстановления элементов системы

электроснабжения µi = µ среднее

время восстановления

электроснабжения

потребителя

П1

среднее

время

безотказной

работы

системы

электроснабжения потребителя П1 будет определяться по выражению

9 q 2

;

Тв

9 q 2 µ + 9 q 2 µ

18 q 2 µ

2 µ

1 − 9 q 2

18 q 2 µ .

9 q 2 µ + 9 q 2 µ

Рис.4. Схема системы электроснабжения потребителя П2

Решение

1. Условие работоспособности потребителя П2

1 3 10 6 1 3 12 13 11 6

2 18 5 15 14 4 11 6

FП 2 = 2 18 5 17 16 4 11 6 . 2 18 5 15 14 4 13 12 10 6 2 18 5 17 16 4 13 12 10 6

2. Условие неработоспособности потребителя П2


									1	15		17			3 1 1 12
				1		2			1	15		17			3 1 1 12
				1		2										1
									1	14		16			3		1	13			10	12 15	17
				1		5			1	14		16			3		1	13			10	12 15	17
				1		5
									1	15		16			2	10		12			10	12 15	16
				1		4			1	15		16			2	10		12			10	12 15	16
				1		4
									1	17		14			2	10		13			10	12 14 17
				1		18			1	17		14			2	10		13			10	12 14 17
				1		18				1
	=		+					+	1		1	13	+	18		10			12	+	10	12 14 16
F	=	6	+		3		2	+	1		1	13	+	18		10			12	+	10	12 14 16
П 2
П 2									1	1 1 12				18		10 13					10 13 15 17			.

				3		18
				3		18
									3	15		17			5	10		12			10	13 15	16
				3		5			3	15		17			5	10		12			10	13 15	16
				3		5
									3	14		16			5	10		13			10	13 14 17
				3		4			3	14		16			5	10		13			10	13 14 17
				3		4
									3	15		16			4	10		12			10	13 14 16
				10 1 1					3	15		16			4	10		12			10	13 14 16
				10 1 1
									3	17		14			4	10		13
									3	17		14			4	10		13

3. Находим приближенное значение функции неработоспособности потребителя П2


					1		2

					1	18

					1		5

	~				1		4
	~
FП 2		=	6	+ 3		2		.

		3				18
		3				18

					3		5

					3		4

101 1

4.Находим приближенный вероятностный полином для системы электроснабжения потребителя П2

				q1q2
				q1q18
				q1q5
~				q1q4
	=	q6	+	q3q2

QП2
				q3q18	,
				q3q5
				q3q4
				q10q11

где вероятность отказа элементов системы

Р(1) =q1;P(2) =q2 ;P(3) =q3;P(4) =q4 ;P(5) =q5;P(10) =q10;P(11) =q11;P(18) =q18;P(6) =q6 ;P(1 2) =q1q2

ит.д.

5.Определяем частные производные приближенного полинома

∂ ~

∂qП6 2 q 6 µ 6 = q 6 µ 6 ;

∂ ~

∂qП1 2 q1 µ1 = (q 2 + q 4 + q5 + q18 )q1 µ1 ;

∂ ~

∂ qП2 2 q 2 µ 2 = ( q 1 + q 3 ) q 2 µ 2 ;

∂ ~

∂qП3 2 q3 µ3 = (q2 + q4 + q5 + q18 )q3 µ3 ;

∂ ~

∂qП4 2 q 4 µ 4 = ( q 1 + q 3 ) q 4 µ 4 ;

∂ ~

∂qП5 2 q 5 µ 5 = ( q 1 + q 3 ) q 5 µ 5 ;

∂ ~

∂q П 2 q 18 µ18 = ( q 1 + q 3 ) q 18 µ18 ; 18

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 6,11, Надежность Электоснабжения

#
16.02.20161.22 Mб2896,11,Надежность_ЭС_УМК.doc
#
16.02.2016891.33 Кб716,11,Надежность_ЭС_УМК.pdf
#
16.02.20160 б108Контрольная работа НЭС.docx
#
16.02.201653.76 Кб67надеж электроснаб.doc
#
16.02.2016273.55 Кб78надежность методичка.pdf
#
16.02.20161.21 Mб196надежность учебник.doc


			q1	q 2
			q1	q 4
			q1	q14
~	П1	=	q3		q 2
Q	П1	=	q3		q 4	,
			q3		q14	,
			q3		q14
			q9		q 2
			q9		q 4
			q9		q14


			q1	q 2
			q1	q 4
			q1	q14
~	П1	=	q3		q 2
Q	П1	=	q3		q 4	,
			q3		q14	,
			q3		q14
			q9		q 2
			q9		q 4
			q9		q14


			q1	q 2
			q1	q 4
			q1	q14
~	П1	=	q3		q 2
Q	П1	=	q3		q 4	,
			q3		q14	,
			q3		q14
			q9		q 2
			q9		q 4
			q9		q14