sessia_11 / 6,11, Надежность Электоснабжения / 6,11,Надежность_ЭС_УМК
.pdf( ! 3. (. /(. "- /+! -+ ".' % 0(" .%(! , +". " ". /
' 5 # & # " [1], [2], [4].
5 # ) 5$:
1."$3 5 ! " # # 5 0 1 " #);
2.-# #! 1# 5$ !. " 0 5 # 5 0 1 " #)
# #! 1#5# 5 # 5# # '$, ' #$ 1 4 & . ' 1# #! 1 & 5- # 3 $' # # ' 1 #! 1 & ) #) <3, <4 #$' # # !$3 < 3.
! # 1 !# ) 1 $5# 5 ' #) #)5#: 8 #- 5 # '$ 1 & < 3. 6 1 #5 1 #! -
, 1 $ 5 " ' !# ' 5 , ) 22 (10
' 1 #! 1 ) # # 12 # #).
3.1"$3 5 ! " # # 5 0 1 " #)
3.1.1" 8 5 0 1 " #) # $ #'$ 1
5 5 0 ' # #) 8 #1# # 8 # ) 4 1# "-
# 8 5 # 5 0 1 " #) %# 1 ' # ' !# # 0- 5$ 5$ ! " #. 0 #8 5 8 ' ' & ), ! 8- 5$ # 5 0 1 " #) ) # $8 5 ) $8 ( 5$
# " #) 0 5, # 1 7! 7 ) # 5 #) ( 14# $
# #5 # 5 " ' 5 5# $8 0 5 3.
5 # 5$ 8 5$ # 5 0 1 " #) ) # 0 5: # ## 0 1 ' !#, ( 5$, $1 7! #, # #, : # #-
#, 5 #! 1# $1 7! # # . . 5# 8 5$ ' #5 ) (# #!- 1# ' 1$ # 5 0 1 " #), 1$ ' )$ 5-
61
! 5 5) ' #)5# ' !# 0 #, . . $! 0 $ %#$ # # 14## ' # $8 3 # . .
F# ! 0 1 0 & #! 1 3 # 5$ # # 1$, 1- (#& 4##, " # 0 1 #), 3 3 9#$ # '- # #3 3 5 #1#, 1" 1 #(#1 4## "# 79 & '-, ' 3!# #, 1 # 3 5 9 # # . . # 01 ' 4## # 5 0 1 " #) 7 ) ' ) # 1 $5$8 4 ' ! !$8
#3 #- ' & 1 $## 1 1#8 $1 7!- 3 ' # 1 7! ## ' " #3.
# % & ' ) #) 1 5 " # 79# #$ 1-
0 5 8 5$: 1 #' «1 1 5$1 #», 1 #' « $ 4 '#»
# 1 $## (1$ $3 1), $ 1$, 1$ - ! 7 ), ' ) )7 ) ' ) 1 ".
1. 1 #' «1 1 5$1 #». 1 3 # 1 5 " ' # 8 #
8 0 5 8 8 5$, ! 1$ ' 8 # 1 & 1# 5 5 "#5 $. / 1# 5$1 #) 1#8 0 5 8 1 7! 7 ) 3
3 3 9# 3, 3 #) 1 3 8 # ) 5 # 5$3 0 5
#, # 3 $"1 3 5 #. 1$# # )4## 5 5 - 9# 5 1 55 4# 5 '' 0 #8 ! 8 !#$5, 1 1 1 1# ' " #) ! 7 ) ' ) 1 ", ! 5 1 1 5$1 # 9#9- 5$8 0 #5# 1 55 4#$5# '' 5# 0 5 8 #.
2. 1 $1 7! ) #' « $ 4 '#». / 1#5 1 5 5 #
5 #! 1# 1 7! #) $1 7! 3 ' " #3, 1 " "$ # # #% # 1 7! #) $1 7! 3 3 #) 3 3
9#$, 1$ #1 # # 7 ) ' 5 9 7 ! & ' 1 7! #).
3.1 $1 7! ) $##. 2 # 1$ $) )7 )
' (# 1 #! 1#8 5 $1 7! 3: ' #, 1 %1# 1 7! #), - & & # 3 1 5$, 1 1 3 # 5$, 4 # ) 5 " ' 1$- #) # )4## ' # % #8 # #8 ' ' )" #)8, ' )7 ) ' #
!1# 1. # # ) 5 3$8 9#, 1 1 5#8 , '-
62
)7 ) 1# 9#, ' #$ 4 '# '# #), 3 - 5 #! 1 & ' & 1 7! #) ( ), 3 5 #! 1 &
( ) # . .
3 # #3 #' 1 ' ) ) ) $## 9#$8 1 5- 5 4#$8 ''.
# &, ! 1 9# & 1 55 4# & '' #' " $ 4 '#" # 1 $##, $#) # #5$ # 5$ , 1" '
5 3 7 5 # 5$3 & 1# (14#) %#, # -
)$3 ' # ), ) 4 1# " # 0 1 " #)
& 1# )7 ) ! 1# 8 5$ 5 9 #).
#!#$ ' ) #) 1 5 & $ $ . 2 1 #! 1 -
# ' 5$%$8 ' ' #) #3 ' 4 01 ' 4## 8 # ) ' #) # 5 #!$8 ( 1: '$% 3 " #, & #$8 , '$#, 5 8 #! 1#8 # 0 1 #! 1#8 & 1. # 0 5 # 5 )7 ) 3 5- # 0 1 1, ! ' # # 1 #1 #7 1 1#8 5$1 #3, 1$ $ $7 1 7! # 0 1 1 # 0 1 #! 1#8 3, . . 1 '$ 0 1 " ##. $ $ 0 1 " ## ' # ) 1 '-
7 ' #, #" #7 : 5 $' 1 5 3 ' 14## # . . ) #
0 #5 #1 8 #5 $8 5 8 ! " # # 5 0 1 " #), ! $ ' !# ' 3 ' !# 0 1 0 #.
3.1.2 # & # & # 0 1 #! 1#8 4 ' 3
%$ # 1 $ 2- ' )7 3 # 5$ : 1$, 1$ 5 & 8 # ) ' 5 ) ##, 1$ , 8 # ) ' 5 ) ##, 5 # ) # ' -
#) 8 # ) ' 5 ) ##. 1 5 ' #5-
) )1 $#), ' # 8 )9 # ##, 1 ' # # 1 8 #5- # 1 7! #). / 5 0 & : 1 1 7! 7 ) ' #) ' (# 1 #!- 1 & 5. - 1 2 $! # # #$ # #3. ,
63
' ) 3 ! 3 1, % #) ' 3 ! 3 1 1 # # ##.
( 5$. ( 5$ ' )7 3 #- 5$ : 1$, 1$ 5 & 8 # ) ' 5 ) ##, 1$-
# ' 8 # ' ) #, 1 " 5 " 1 7! - ) ) ' (# 1 #! 1 & 5. 1 5 ' #5 ) )1 ' "- #) ( 5, ' # )9# 1 8 #5 # & 1 7! #7.
$ ' 5$: ! 1 - 1/&; #
#3 & 5 - &/1; # ' & 5 1 7- ! #)/&.
$1 7! # ) )7 ) #5 # "$8 : 1 0 1 #! 1 3 #.
1" ) ) ) # 5$5 : 1 5, 1$3 5 " 8 # )
8 ) #)8: ' 5, ' 5 # ' 5 5.$1 7! # #5 7 5 &$ #$ 1, 1$ 5 & 1 -
#!$5 ' #)5 )8.
0 5 ! 1 5 " #5 #!$ ! #) # #5 #
' " #3.
# : 1$ )8 0 1 " #): # #, : # #-
#, %#$ ' # $8 3.
/ 5 0 & # ' & ) & # 79# ' # 5$ # ' #- 5$ & 1.
) ' ! #) " # 0 5 # 5$ 0 1 " #) #- ( 5 4#) 1 (#1 # ), ## 9 79 3 5 #- 8 #! 1 3 1 5 4# 3, ' # 0 5 " " '$ # (- 5 4#$ ' # 1#: #1 #) 1 # # # ' #; 9 7 -
1 : 1 ! & 01 ' 4## 5 5 #) 1 ('-
#) # ' #); % # ' # 1# # 8 1 ' ) #) 1 # # # ' #; #) 01 ' 4## # # $, ' # 1$8 $ "
1 # # # ' ; ' #) # ' #; ' # )-$ # # 1 5$ 5$ ' ' ' " #7 #1 #) 1 # # # ' 3. # ( 5 4## # ' # 1 5 4## " #
64
' ) ) $!$8 #)8 "# 79#5 ' 5, # "$5 ' 5, # ' # )5# "$ 5.
3.1.3 "$ 5$ ! " #
# 5$ 0 1 " #) 8 1 # 7 ) $1#5# 1 0((#4# 5# & #, # 1#5# 1, & ) ! 5 %# ! 5 " & #- !# ) ) # #) $5 ' 1 7!$5 0 5 5 – 5)
# #)5#, 5) ( 5 5# # . .
) 1 3 $ 4 '# # 5$ 0 1 " #).
Ρ ( t ) = e − ω T |
(3.1) |
# #5 ) 4 ' 0 1 " #), )9 ) # $1 7! 3, )! 1 ,, ( 5, 1 $8 # # %$8 # #3, #$8 '-
, ) 1 3 4 '# 5 " ' # |
55 ! # ' 5 |
' 1 1: |
|
k |
|
ω4 = ∑ωi |
(3.2) |
1 |
|
& k – !# 0 5 4 '#.
) $ 4 '# ! 1 7! #3:
Ρ ( t ) = e |
− ( ω + µ ) t |
(3.3) |
5) #) 4 '# # ' $8 0 5 !- 8 # # )8 &:
|
|
1 |
ê |
|
|||
|
.4. = |
|
∑ωiTBi |
(3.4) |
|||
|
ω |
|
|||||
|
ö |
1 |
|
||||
5) 1# 4 '# # ' $8 0 5; |
|
||||||
|
.4 = |
|
1 |
|
(3.5) |
||
|
|
|
|||||
|
ω |
||||||
|
|
|
|
ö |
|
|
|
n |
n |
|
|
|
|
||
/ .4 = ∑K Bi |
= ∑TBi ωi - 1 0((#4# $" & ' ) ' # '- |
||||||
i=1 |
i=1 |
|
|
|
|
||
5 # ## n 0 5;
,4 = / .4/ω4 ( /1) – 5) #).
65
n
/ .4 < ∑K i - 1 0((#4# ' & ' ), 5 % / im8 &
i=1
0 5, 1 & 1 0((#4# ' & ' ) #5 5 1 #5 - ! #.;
) ' #) ' 1 3 " # # 5$, )9 3 #8 8
4 ' 3, 1 7!$8 ' # ' 7 ) $" #):
ω1-2 = ω1 ω2 ( 1 + 2)+ω2 /1 +ω1 /2 |
(3.6) |
(# # ω1-2 = ω1 / 2 + ω2 / 1). 1$ 1 # 2 ! 7 '- 7 # 7 4 '#, #$ ' ;
/ 0((#4# $" & ' ) 4 '# # 8, ' 1 7- !$8 0 5, :
/1-2 = / 1 / 2 + / 1 2 +/ 2 1,
/ 1 2 - 1 0((#4# 5 & $" & ' ) ' & 0 5 # ' & 5 & (/ 2 1 – $" & ' ) ' & 0 5 # ' & 5 &)
/ 2 1 = 0,5 ω2 /2 1 ' # / 1 ≤ 2 / 2 1 = / 2 (/ 1 – 0,5 1) ' # / 1 > 2
4 = /4./µ – )) ' "# & ' & 5.
## " # # #) # 5 # 5 ' 1-, ! ' # n ' $8 4 ')8 # 1$5# 8 1 # #1 5#
5) % #) 0 1 " #) # 5$ ' # 1 8 n 4 ' 3:
. =
t . .
n
5) 1# # 5$ 5 " 1 5# 8 4 ' 3:
|
T . |
|
|
T . + |
|
n |
|
. = |
|
|
. |
|
|
||
n |
|
. |
|
|
− 1 |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
# 8 ' $8 4 ')8 5) #) # 5$:
Tâ.ö
. = 2
5) 1# # 5$ # 8 ' $8 4 ')8:
|
2 |
|
|
|
|
. = |
|
. |
+ |
. . |
|
2 |
|
||||
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
||
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
66
# ' $ ' 8 5 0 5$ !#$ ' 7 ' '- 1 7 ' ) ' 1$#) & 1#, 1 7 & 0 5 1 " 3 4 '# $ $ # 1$ ' #) % ## 0 1 " #). - 0 5 !1# #) " # 0 # 0 5$ !# 7 ) #$5# '-
.
) ! ' 1 3 " # 0 1 " #) & ! & -
# # ) 8 5 5 9 #) # ! 1 5 " # ! #1 5# '# #)
# 5 # 5$5 5. 8 5 ' # )7 ) 0 5$, - 1 7 & # 1$8 $ $ ' 3 3 3 #, ' - # )7 ) #, 1 7! # 7 3 # 1$8 ' # # 1 ' 7 .' 7 4 ' 1 5 0 5 3 # ) ) 1" 5 "-$ $1 7! #, ' " # 1$8 # # 5 ## ' # 1 1 7- ! #7 5 # 5 3 4 '# (' #5, $1 7! ) 8 ' # # #3, 1- 4## %#, 1 1 3 ' 1 7! # # 5 ) 4 ' ).
) 4 1# " # # 5$ 0 1 " #) 1 1 &-# '- # ), ! $) )7 ) 4 '#, )$79# ' # ) # ! #1 5# '# #) . 5 ' )7 ) # 79# ' 1 # " # 4 ' 3,
)9# # ' 1 7!$8 0 5 . ' ( 5 5 '-
& " #) ' )7 ) # 79# ' 1 # 4 ' 3, 1 7- !$8 ' . # 0 5 $) )7 ) 0 5$, 1 1$8 ' # - 5 5 ) ## 8 5$ ! 3 1 3 # 5$ 0 1 " #). ) #) $ 8 #5 1 7!# : # # # 1 % & 0 5 # 1 7!# 5 "$ ' # # #). 5) #)
$ 0 5 ! ' ) ) # 7 8 #5$8 ' 1 7! #3
(' #5, * = 0,5 ! = 0,06 10-3 &)
/ 0((#4# #3 & ' ) 4 '#
n |
|
Κ = ∑ Κ i |
(3.11) |
1 |
|
&: /i = ωi·tei;
67
tei - ' "# #3 & 5 i-& 0 5. |
|
/ 0((#4# ' & ' ) 4 '# #- 5 |
|
/ = µ· tn; |
(3.12) |
&: µ – ' 5 ' 1 1 '$8 5; |
|
tn - ' "# ' & 5.
"# ' & 5 4 '# $! ' # #5 7 ' 0- 5 # % 3 ' "# 7 5.
/ 0((#4# #3 & ' ) ) ) ) ) 7 #3 & '-
). / 0((#4# ' ) ' 5 5 - |
) 7 ' ) '- |
5 5. |
|
"# 5 5) #3 & ' ) 4 '# ! ## 5 # –t. |
|
t = /n · t |
(3.13) |
&: t - 5) $ 4 '#.
2 5) $! 5 & # # 8760 !.
5) #) 4 '#, ' #8 )9#3 ) # 1.
. . |
= |
Κ |
|
(3.14) |
|
ω |
|||||
|
|
|
|||
9 3 1 0((#4# ' ) #- 1 0 5, 1" #- '- |
|||||
& 5 4 '#. |
|
|
|
|
|
Κ = Κ + Κ |
(3.15) |
||||
9 ) # 8 " #) 4 '# 1 7! 5 ) ## 1- |
|||||
5). |
|
|
|
|
|
to = |
|
t |
(3.16) |
||
|
Κo |
||||
) 4 1# " # , ' # #!$8 # 8 #8 8 5 5 " $ # ' 5 ' & # ' & " #) ' 1 3 0 5 # # 4 ' 3.
5 #5 ) ' #5 8 5 3 14# # 3 # 5 3 %#, 1 3 #5 ) 2 # 3$8 # 2 ( 5$8 ' # # #) (#.
68
4.1) . $3 1 , ' # 8 # ' # 1 14# & $1 7! ), $-
% & 3 # 3 3 9#$.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 c |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2
# 1 4.1 – 8 5 , 3 14# # 3 # 5 3 %# 1 # ' & 1:
ω, = ω14. $1 / ,
ω14. $1 = 0,016 1/&,
/ = 0,6 (60 % ' 4 1 $1 7! ) ' # # 1 1 7! #7 5 "$8 4 ' 3, #! ! #).
., = 0,8! = 0,0913 10-3 &
/ ., = ., ω,
/ ., = 1.46 10-6
1 # 1 1 " 3 # 14#3 , (! #!$ 1$ ,):
ω14., = / (n ω'. . + n ω'. )
&: / = 0,6 ; ω'. = 0,016 1/&, ω'. = 0,032 1/&,
n = 1, n = 2 (1 #! ' # # #3 ( 5 # # #3
14#7 ,.
ω14., = 0,6 (2 0,032 + 1 0,016) = 0,048 1/&;., = 0,8! = 0,0913 10-3 &
= ., ω14.,
= 4,38 10-6
$ 1$ , #- ' #3 1 3 14## 5 5 %# & 3 14## 5 " ' # , ' #5 )) ( 5$ ' & - " #).
ω1-5., = ω114. / 2 + ω214. / 1 ;
69
2 ' 1 ' ) 1 5 %, ! 5 ' 1 ' 1 1 14#-
& $1 7! ).
1 1 ,
= |
1 |
= |
1 |
= 62.5 |
|
|
|||
|
ω |
0,016 |
|
|
) 1 3 $
Ρö (t) = e−ωwt = e−0.016t = 0,985
3.2 -# #! 1# 5$ !. " 0 5 # 5 0 1-
" #)
3.2.1-)$3 5 !
/-# #! 1#5 # ) -)$3 5 (6)
! " #. 5 5 5 5 #! 1# 5 # " # 0- 5 # # 5$ '#$7 ) ' 5 9 7 '' &$ #, ' 1- # " # $!# )7 ) ' 5 9 7 5 ## ) 3.
6 5 #! 1 ) 5 # 5$ (' # # ' ## 6) '#$)
' 5 9 7 ( 14#3 &$ # ( ), . . ( 14#3, ' # #5 79#8 #%
! #) ( =1 =0) # 5# #!$8 & 5, x1, x2,…xn, 1-$ 1" 5 & 8 # ) #% 8 5$8 ' " #)8 (xj = 1 # # xj=0).
#5$ x1, x2 ..., 8' 8 1 # 7 ) #) 0 5, ' #! 5 x j = 1 -
' # 0 5, xj = 0 & '-
#. ! ' #5 7 #5$ =1, = 0 ) # 5$.
14#7 &$ #, )$79 7 ) #) 0 5 ) #- 5 # 5$, $7 ( 14# 3 ' # # 5$. 2 ( 14#7 -
)7 ' 5 # (# #! 1#8 3 $ # 5$. $!
|
|
|
|
|
~ |
#5 7 5$5# , ) 1$8 ' # 7$8 8 |
x = (x1 ,..., xn ) # |
||||
~ |
x j |
≤ z j |
~ |
~ |
|
z = (z1 ,..., zn ) , 1#8, ! |
, #5 5 % # y(x) ≤ y(z) . |
|
|||
|
|
|
|||
70