3.3. Учебное пособие

Учебное пособие по дисциплине «Монтаж и эксплуатация оборудования систем электроснабжения», автор проф. В.Н. Костин, подготовлено на кафедре электроснабжения и находится в библиотеке и читальном зале СЗТУ, а также в электронном виде (электронный учебник) в учебных материалах сервера поддержки дистанционного обучения СЗТУ. Адрес сайта http://elib.nwpi.ru.

3.4. Технические и программные средства обеспечения

дисциплины

Для освоения теоретического материала дисциплины, накопления опыта решения практических задач в области монтажа и эксплуатации электрооборудования студент должен на уровне пользователя уметь работать на персональном компьютере. В частности, студент должен знать поисковые системы Internet и уметь ими пользоваться, а также уметь работать в текстовом редакторе Word, табличном редакторе Excel, иметь представление о возможностях встроенного математического обеспечения Excel.

4. Блок контроля освоения дисциплины

4.1. Задания на контрольную работу и методические

указания к ее выполнению

В процессе изучения дисциплины студенты должны выполнить контрольную работу, включающую в себя три задачи по эксплуатации электрооборудования систем электроснабжения. Перед решением каждой задачи необходимо ознакомиться с исходными данными, проработать соответствующий теоретический материал и методические указания к решению задачи.

Исходные данные к каждой задаче задаются в соответствии с двумя последними цифрами шифра студента.

На титульном листе контрольных работ указываются название дисциплины, специальность, фамилия, инициалы и шифр студента.

Текст работы должен быть изложен аккуратно, четко, с обязательным приведением условий задач, исходных данных, необходимых формул, схем, единиц измерения физических величин. При оформлении контрольных работ оставляются поля шириной 3-4 см для замечаний преподавателя.

Студенты допускаются к зачету по дисциплине только после рецензирования и защиты контрольной работы.

Задача 1. Воздушная линия электропередачи (ВЛ) напряжением 110 кВ, длиной L, c проводами сечением F проходит в районе интенсивного гололедообразования. Для ВЛ предусматривается плавка гололеда на проводах, которая должна осуществляться от шин низкого напряжения 10 кВ подстанции, к которой эта ВЛ присоединена.

Рассчитать мощность S и напряжение U, требуемые для плавки гололеда переменным и выпрямленным током. Рекомендовать для своего варианта ВЛ конкретный способ плавки гололеда. Варианты заданий принять по табл. 1.1 в соответствии с последней цифрой шифра.

Т а б л и ц а 1.1

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
L, км	30	25	30	25	35	40	45	60	50	55
F, мм2	70	95	120	120	150	150	185	185	240	240

Методические указания к решению задачи. Принципиальные схемы плавки гололеда переменным и выпрямленным током приведены на рис. 1.1. При плавке гололеда переменным током (рис. 1.1,а) ВЛ подключается к шинам 10 кВ непосредственно. При плавке гололеда выпрямленным током (рис. 1.1,б) ВЛ подключается к шинам 10 кВ через выпрямитель UZ. В обоих случаях на другом конце ВЛ провода замыкаются накоротко.

Ток плавки I_пл рекомендуется принимать в диапазоне 1,0 ... 2,0 I_доп. Величины допустимого длительного тока I_доп и удельных сопротивлений r_o и x_o для проводов различных сечений приведены в табл. 1.2.

Т а б л и ц а 1.2

F, мм2	70	95	120	150	185	240
rо, Ом/км	0,43	0,31	0,25	0,2	0,16	0,12
Iдоп, А	265	330	390	450	510	610

Примечание. Для проводов всех сечений принять х_о = 0,4 Ом/км.

Рис. 1.1. Принципиальные схемы плавки гололеда переменным (а)

и постоянным (б) током

Плавка гололеда переменным током (рис. 1.1,а).

1. Принять величину тока плавки гололеда I_пл в пределах 1,0 ... 2,0 I_доп.

2. Определить сопротивления проводов ВЛ (R, X и Z).

3. По величине тока I_пл и полному сопротивлению Z вычислить линейное напряжение U_пл, требуемое для плавки гололеда.

4. Принять ближайшее номинальное напряжение U_ном. Если это напряжение значительно отличается от 10 кВ, рекомендовать специальный трансформатор для плавки гололеда, например трансформатор 10/6 кВ, 10/20 кВ или 10/35 кВ.

5. Для принятого напряжения U_ном рассчитать новое уточненное значение тока плавки I_пл'. Например, если для принятого I_пл = 500 А получено напряжение U_пл=9 кВ, то для U_ном=10 кВ уточненный ток плавки I_пл'= 50010/9=555 А. Ток плавки должен оставаться в пределах 1,0 ... 2,0 I_доп. В противном случае следует вернуться к п.1 и принять другую величину тока плавки гололеда.

6. По принятому напряжению U_ном и величине уточненного тока плавки I_пл' определить полную трехфазную мощность S_пл, требуемую для плавки гололеда.

Плавка гололеда выпрямленным током (рис. 1.1,б).

1. Принять величину тока плавки гололеда I_пл в пределах 1,0 ... 2,0 I_доп.

2. Определить активное сопротивление R одной фазы линии.

3. По принятой величине тока I_пл и сопротивлению R вычислить напряжение на выходе выпрямителя U_d.

4. Определить фазный ток I и линейное напряжение U на входе выпрямителя, для чего использовать следующие приближенные выражения: I = 0,8I_пл, U @ U_d/. Принять ближайшее номинальное напряжениеU_ном, при необходимости рекомендовать специальный трансформатор для плавки гололеда.

5. Для принятого напряжения U_ном рассчитать новые уточненные значения тока плавки I_пл' и фазного тока I' на входе выпрямителя. Ток плавки должен оставаться в пределах 1,0 ... 2,0 I_доп. В противном случае следует вернуться к п.1 и принять другую величину тока плавки гололеда.

6. По принятому напряжению U_ном и уточненной величине фазного тока I' определить полную трехфазную мощность S_пл на входе выпрямителя, требуемую для плавки гололеда.

Выбрать для своего варианта линии способ плавки гололеда. При этом можно учесть следующие рекомендации:

 при отсутствии необходимости в установке специальных трансформаторов в обеих схемах плавки гололеда и двукратном и более отличии мощностей S_пл отдать предпочтение схеме плавки гололеда выпрямленным током;

 при необходимости установки специального трансформатора для плавки гололеда переменным током и отсутствии такой необходимости для плавки гололеда выпрямленным током отдать предпочтение схеме плавки гололеда выпрямленным током;

 при необходимости установки специального трансформатора для плавки гололеда выпрямленным током и отсутствии такой необходимости для плавки гололеда переменным током отдать предпочтение схеме плавки гололеда переменным током;

 при необходимости установки специальных трансформаторов в обеих схемах плавки гололеда отдать предпочтение схеме плавки гололеда выпрямленным током.

Задача 2. От главной понижающей подстанции промышленного предприятия к распределительному пункту (РП) проложена Т лет назад кабельная линия напряжением U = 10 кВ, состоящая из n параллельных кабелей с алюминиевыми жилами сечением F. В настоящее время расчетная нагрузка РП составляет величину S_р.

Оценить допустимость нагрузки кабелей в нормальном режиме и при аварийном отключении одного из кабелей. При недопустимой перегрузке кабелей дать рекомендации по увеличению количества кабелей.

Варианты заданий принять по табл. 2.1 и 2.2 в соответствии с последней и предпоследней цифрой шифра соответственно.

Т а б л и ц а 2.1

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Sр, МВ.А	7	9	12	11	13	17	8	12	14	14
F, мм2	70	95	120	150	185	240	70	95	120	150
n, шт.	4	4	4	3	3	3	5	5	5	4

Т а б л и ц а 2.2

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Т, лет	5	10	16	19	8	12	6	18	17	20
Изоляция	БМ	П	В	Р	Пв	П	Пв	Р	БМ	В
Способ прокладки	тр.	откр.	тр.	откр.	откр.	тр.	откр.	откр.	тр.	тр.

Примечание. Изоляция: Б – бумага, пропитанная маслоканифольным составом; В - поливинилхлорид; П - полиэтилен; Пв - сшитый полиэтилен; Р - резина. Способ прокладки: тр. - в земляной траншее; откр. - открыто.

Методические указания к решению задачи. По расчетной нагрузке S_р и напряжению U определяется расчетный ток кабельной линии I_р. По табл. 2.3 определяется допустимый длительный ток одиночного кабеля I_доп в соответствии с его изоляцией и способом прокладки.

При параллельной прокладке кабелей на величину I_доп вводится поправочный коэффициент k_n, учитывающий количество n кабелей (табл. 2.4).

Проверка допустимости нагрузки кабелей в нормальном режиме работы выполняется по условию

n k_n I_доп > I_р. (2.1)

Т а б л и ц а 2.3

F, мм2	70	95	120	150	185	240
БМ	130 165	155 205	185 240	210 275	235 310	270 355
П, В, Р	140 210	170 255	200 295	235 335	270 385	320 430
Пв	235 210	285 250	330 280	370 320	425 360	505 415

Примечание. В числителе указан I_доп при открытой прокладке кабелей, в знаменателе - при прокладке в земляной траншее.

Т а б л и ц а 2.4

n, шт	1	2	3	4	5	6
kn, о.е.	1 1	0,98 0,9	0,96 0,85	0,95 0,8	0,94 0,78	0,93 0,75

Примечание. В числителе указан k_n при открытой прокладке кабелей, в знаменателе - при прокладке в земляной траншее.

При невыполнении этого условия дать рекомендации по увеличению количества кабелей. Для нового количества кабелей повторить проверку. Следует иметь в виду, что при прокладке кабелей в земляной траншее дополнительные кабели будут проложены в новой траншее.

При аварийном отключении одного из кабелей допускаются следующие перегрузки k_пер оставшихся в работе кабелей:

k_пер=1,3 - для кабелей с бумажной пропитанной изоляцией;

k_пер=1,23 (1,27) - для кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена при прокладке в земле (воздухе);

k_пер=1,18 - для кабелей с резиновой изоляцией;

k_пер=1,15 - для кабелей с изоляцией из поливинилхлорида и полиэтилена.

Для кабелей с любой изоляцией, находящихся в эксплуатации более 15 лет, k_пер=1,1.

Допустимость перегрузки кабелей в аварийном режиме проверяется по условию

(n-1) k _n-1 k_пер I_доп > I_р. (2.2)

Поправочный коэффициент k_n-1 определяется по табл. 2.4 для количества кабелей n-1. При невыполнении условия (2.2) дать рекомендации по увеличению количества кабелей. Для нового количества кабелей повторить проверку.

В качестве аварийного следует принимать наиболее тяжелый режим. Если по условиям (2.1) и (2.2) количество кабелей следует увеличить, то при прокладке кабелей в траншеях в качестве аварийного режима следует принимать отключение дополнительно проложенного кабеля.

Задача 3. На существующей подстанции трансформатор работает по суточному графику нагрузки, приведенному на рис. 3.1,а. Для заданного графика нагрузки трансформатора требуется:

 рассчитать переходный тепловой режим трансформатора;

 оценить допустимость систематической перегрузки трансформатора;

 рассчитать относительный износ изоляции обмоток за сутки.

Варианты заданий принять по табл. 3.1 и 3.2 в соответствии с последней и предпоследней цифрой шифра соответственно.

а) б) в)

Рис. 3.1. Двухступенчатый суточный график нагрузки (а), переходный тепловой

режим в трансформаторе (б) и разбивка зависимости _h(t) на интервалы t (в)

Т а б л и ц а 3.1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
К1, о.е.	0,9	0,85	0,8	0,75	1,0	1,0	0,75	0,8	0,85	0,9
К2, о.е.	1,5	1,45	1,4	1,35	1,4	1,3	1,35	1,4	1,45	1,5
t, ч	2	2	3	3	4	6	5	5	6	6

Т а б л и ц а 3.2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Тр-тор	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН
Условия	зима	лето	год	зима	лето	год	зима	лето	год	лето

Методические указания к решению задачи. В соответствии с заданным суточным графиком нагрузки можно выделить три интервала работы трансформатора в течение суток:

 интервал, предшествующий перегрузке (нагрузка К₁);

 интервал перегрузки (нагрузка К₂ на интервале t);

 интервал после перегрузки (нагрузка К₁).

На рис. 3.1,б показан переходный тепловой режим в трансформаторе при его работе по заданному графику нагрузки. Аналогичный рисунок для конкретных исходных данных должен быть приведен в контрольной работе.

Температура воздуха Q_а в течение суток принимается неизменной и равной эквивалентной суточной температуре. Значения эквивалентных суточных температур (годовых, зимних и летних) для городов Северо-Западного региона приведены в табл. 3.3. Студент выбирает температуру воздуха в соответствии с местом проживания и заданием (годовая, зимняя, летняя).

Т а б л и ц а 3.3

Населенный пункт	Эквивалентная суточная температура воздуха Qa, оС
	годовая	зимняя	летняя
Архангельск	5,8	-11,4	14,0
Вологда	7,4	-10,8	15,5
Воркута	0,5	-19,4	9,4
Калининград	9,9	-2,4	16,5
Кандалакша	4,5	-10,6	12,5
Кировск	2,9	-11,3	10,9
Мурманск	3,4	-9,5	10,7
Нарьян-Мар	2,0	-15,7	10,3
Новгород	8,3	-7,6	16,0
Петрозаводск	7,1	-8,8	15,1
Псков	8,8	-6,5	16,3
Санкт-Петербург	8,6	-6,8	16,4
Сыктывкар	6,5	-14,1	15,0
Тверь	8,1	-9,1	15,9
Череповец	7,7	-10,2	15,8

Для каждого из трех указанных выше интервалов расчету подлежат два параметра:

 температура масла на выходе из обмотки (в дальнейшем температура масла);

 температура наиболее нагретой точки в верхней части обмотки (в дальнейшем температура обмотки).

Все числовые данные, необходимые для расчетов, приведены в табл. 3.4.

Т а б л и ц а 3.4

Название показателя	Обозн.	ТМН	ТДН
Показатель степени масла	х	0,8	0,9
Показатель степени обмотки	у	1,6	1,6
Отношение потерь DРкз/DРхх	R	5	6
Тепловая постоянная времени масла	to, ч	3	2,5
Превышение температуры масла над температурой воздуха	DQоаr, оС	55	52
Превышение температуры обмотки над температурой масла	DQhоr, оС	23	26
Предельная температура масла	Qоmax, оС	105	105
Предельная температура обмотки	Qhmax, оС	140	140
Температура обмотки, при которой относительный износ изоляции равен единице	оС	98	98

Примечание. Индексы h, о и а соответствуют верхней (high) части обмотки, маслу (oil) и воздуху (air) соответственно. Индекс r соответствует номинальному (rated) значению параметра.

Интервал, предшествующий перегрузке. В установившемся тепловом режиме с нагрузкой К₁ превышение температуры масла над температурой воздуха определится по выражению

DQ_{оа к1} = DQ_оаr[(1+RK₁²)/(1+R)]^х. (3.1)

Температура масла составит

Q_{о к1}= Q_а +DQ_{оа к1}. (3.2)

В этом же интервале превышение температуры обмотки над температурой масла определится по выражению

DQ_{hо к1}= DQ_hоr К₁^у. (3.3)

Температуры обмотки составит

Q_{h к1} = Q_{о к1} +DQ_{hо к1}. (3.4)

Интервал перегрузки. В установившемся тепловом режиме с нагрузкой К₂ превышение температуры масла над температурой воздуха определится по выражению, аналогичному (3.1)

DQ_{оа к2}= DQ_оаr [(1+RK₂²)/(1+R)]^х. (3.5)

В интервале t превышение температуры масла над температурой воздуха будет увеличиваться по экспоненте от значения DQ_{оа к1}, вычисленного по (3.1), до значения DQ_{оа к2}

DQ_оа (t) = DQ_{оа к1} + (DQ_{оа к2} DQ_{оа к1})[1exp(t/t_o)]. (3.6)

Для значений t =1,2,3...t по этому выражению строится зависимость DQ_оа(t) на интервале t и определяется превышение температуры масла над температурой воздуха к концу этого интервала DQ_{оа t}. Температура масла к концу интервала t составит

Q_{о t} = Q_а +DQ_оаt. (3.7)

Поскольку тепловая постоянная времени обмоток трансформатора значительно меньше постоянной времени масла t_о, можно считать, что при скачкообразном изменении нагрузки изменение температуры наиболее нагретой точки обмотки происходит скачкообразно.

В начальный момент интервала перегрузки превышение температуры обмотки над температурой масла определится по выражению, аналогичному (3.3)

DQ_{hо к2} = DQ_hоr К₂^у. (3.8)

Дальнейшее изменение температуры обмотки в интервале t определяется изменением температуры масла. Экспоненты увеличения температуры обмотки и масла идут параллельно (рис. 3.1,б). Температура обмотки к концу интервала перегрузки составит

Q_{h t} = Q_{о t} + DQ_{hо к2}. (3.9)

Интервал после перегрузки. В этом интервале превышение температуры масла над температурой воздуха будет уменьшаться по экспоненте от значения DQ_{оа t} до значения DQ_{оа к1}

DQ_оа(t) = DQ_{оа к1}+ (DQ_{оа t}  DQ_{оа к1})[exp(t/t_o)]. (3.10)

Для значений t =1,2, ... 3t_o по этому выражению строится зависимость DQ_оа(t) на интервале после перегрузки. При t  3t_o процесс можно считать установившимся DQ_оа (t)  DQ_{оа к1.}

При скачкообразном уменьшении нагрузки до значения К₁ температура обмотки скачкообразно уменьшается. В начальный момент интервала после перегрузки превышение температуры обмотки над температурой масла определится по выражению (3.3). Дальнейшее изменение температуры обмотки в интервале t определяется изменением температуры масла. Экспоненты уменьшения температуры обмотки и температуры масла идут параллельно (рис. 3.1,б).

Допустимость систематической перегрузки трансформатора оценивается сопоставлением рассчитанных к концу интервала перегрузки температуры обмотки Q_ht и температуры масла Q_оt с предельными значениями этих температур Q_hmax и Q_оmax, указанных в табл. 3.4.

Износ изоляции обмоток трансформатора за сутки определится в соответствии с 6-градусным правилом старения изоляции по выражению

V = , (3.11)

где _h(t) – функция изменения температуры обмотки в течение суток.

В виду сложности взятия интеграла (3.11) термический износ изоляции можно оценить приближенно. Для этого зависимость изменения температуры обмотки _h(t) следует разбить на интервалы Dt_i, внутри которых изменение температуры обмотки можно считать линейным (см. рис. 3.1,в). На каждом i-ом интервале температура обмотки заменяется средним значением Q_hi. Участок с неизменной температурой обмотки Q_{h к1}, предшествующий перегрузке, считать первым интервалом Dt₁. Длительность интервала Dt₁ принять равной 8 ч.

Износ изоляции за сутки определится по выражению

V = . (3.12)

Размерность износа изоляции – «нормальные» сутки. Одни «нормальные» сутки соответствуют износу изоляции за сутки при работе трансформатора в номинальном режиме, при котором температура обмотки Q_h=98^оС.