Т а б л и ц а 3.2

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Тр-тор	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН	ТМН	ТДН
Условия	зима	лето	год	зима	лето	год	зима	лето	год	лето

Методические указания к решению задачи. В соответствии с заданным суточным графиком нагрузки можно выделить три интервала работы трансформатора в течение суток:

интервал, предшествующий перегрузке (нагрузка К₁);

интервал перегрузки (нагрузка К₂ на интервале t);

интервал после перегрузки (нагрузка К₁).

На рис. 3.1,б показан переходный тепловой режим в трансформаторе при его работе по заданному графику нагрузки. Аналогичный рисунок для конкретных исходных данных должен быть приведен в контрольной работе.

Температура воздуха Q_а в течение суток принимается неизменной и равной эквивалентной суточной температуре. Значения эквивалентных суточных температур (годовых, зимних и летних) для городов Северо-Западного региона приведены в табл. 3.3. Студент выбирает температуру воздуха в соответствии с местом проживания и заданием (годовая, зимняя, летняя).

Т а б л и ц а 3.3

	Эквивалентная суточная температура воздуха Qa, оС
Населенный пункт	годовая	зимняя	летняя
Архангельск	5,8	-11,4	14,0
Вологда	7,4	-10,8	15,5
Воркута	0,5	-19,4	9,4
Калининград	9,9	-2,4	16,5
Кандалакша	4,5	-10,6	12,5
Кировск	2,9	-11,3	10,9
Мурманск	3,4	-9,5	10,7
Нарьян-Мар	2,0	-15,7	10,3
Новгород	8,3	-7,6	16,0
Петрозаводск	7,1	-8,8	15,1
Псков	8,8	-6,5	16,3
Санкт-Петербург	8,6	-6,8	16,4
Сыктывкар	6,5	-14,1	15,0
Тверь	8,1	-9,1	15,9
Череповец	7,7	-10,2	15,8

Для каждого из трех указанных выше интервалов расчету подлежат два параметра:

температура масла на выходе из обмотки (в дальнейшем температура масла);

температура наиболее нагретой точки в верхней части обмотки (в дальнейшем температура обмотки).

Все числовые данные, необходимые для расчетов, приведены в табл. 3.4.

Т а б л и ц а 3.4

Название показателя	Обозн.	ТМН	ТДН
Показатель степени масла	х	0,8	0,9
Показатель степени обмотки	у	1,6	1,6
Отношение потерь DРкз/DРхх	R	5	6
Тепловая постоянная времени масла	to, ч	3	2,5
Превышение температуры масла над температурой воздуха	DQоаr, оС	55	52
Превышение температуры обмотки над температурой масла	DQhоr, оС	23	26
Предельная температура масла	Qоmax, оС	105	105
Предельная температура обмотки	Qhmax, оС	140	140
Температура обмотки, при которой относительный износ изоляции равен единице	оС	98	98

Примечание. Индексы h, о и а соответствуют верхней (high) части обмотки, маслу (oil) и воздуху (air) соответственно. Индекс r соответствует номинальному (rated) значению параметра.

Интервал, предшествующий перегрузке. В установившемся тепловом режиме с нагрузкой К₁ превышение температуры масла над температурой воздуха определится по выражению

DQ_{оа к1} = DQ_оаr[(1+RK₁²)/(1+R)]^х. (3.1)

Температура масла составит

Q_{о к1}= Q_а +DQ_{оа к1}. (3.2)

В этом же интервале превышение температуры обмотки над температурой масла определится по выражению

DQ_{hо к1}= DQ_hоr К₁^у. (3.3)

Температуры обмотки составит

Q_{h к1} = Q_а +DQ_{hо к1}. (3.4)

Интервал перегрузки. В установившемся тепловом режиме с нагрузкой К₂ превышение температуры масла над температурой воздуха определится по выражению, аналогичному (3.1)

DQ_{оа к2}= DQ_оаr [(1+RK₂²)/(1+R)]^х. (3.5)

В интервале t превышение температуры масла над температурой воздуха будет увеличиваться по экспоненте от значения DQ_{оа к1}, вычисленного по (3.1), до значения DQ_{оа к2}

DQ_оа (t) = DQ_{оа к1} + (DQ_{оа к2} DQ_{оа к1})[1exp(t/t_o)]. (3.6)

Для значений t =1,2,3...t по этому выражению строится зависимость DQ_оа(t) на интервале t и определяется превышение температуры масла над температурой воздуха к концу этого интервала DQ_{оа t}. Температура масла к концу интервала t составит

Q_{о t} = Q_а +DQ_оаt. (3.7)

Поскольку тепловая постоянная времени обмоток трансформатора значительно меньше постоянной времени масла t_о, можно считать, что при скачкообразном изменении нагрузки изменение температуры наиболее нагретой точки обмотки происходит скачкообразно.

В начальный момент интервала перегрузки превышение температуры обмотки над температурой масла определится по выражению, аналогичному (3.3)

DQ_{hо к2} = DQ_hоr К₂^у. (3.8)

Дальнейшее изменение температуры обмотки в интервале t определяется изменением температуры масла. Экспоненты увеличения температуры обмотки и масла идут параллельно (рис. 3.1,б). Температура обмотки к концу интервала перегрузки составит

Q_{h t} = Q_{о t} + DQ_{hо к2}. (3.6)

Интервал после перегрузки. В этом интервале превышение температуры масла над температурой воздуха будет уменьшаться по экспоненте от значения DQ_{оа t} до значения DQ_{оа к1}

DQ_оа(t) = DQ_{оа к1}+ (DQ_{оа t}  DQ_{оа к1})[exp(t/t_o)]. (3.7)

Для значений t =1,2, ... 3t_o по этому выражению строится зависимость DQ_оа(t) на интервале после перегрузки. При t  3t_o процесс можно считать установившимся DQ_оа (t)  DQ_{оа к1.}

При скачкообразном уменьшении нагрузки до значения К₁ температура обмотки скачкообразно уменьшается. В начальный момент интервала после перегрузки превышение температуры обмотки над температурой масла определится по выражению (3.3). Дальнейшее изменение температуры обмотки в интервале t определяется изменением температуры масла. Экспоненты уменьшения температуры обмотки и температуры масла идут параллельно (рис. 3.1,б).

Допустимость систематической перегрузки трансформатора оценивается сопоставлением рассчитанных к концу интервала перегрузки температуры обмотки Q_ht и температуры масла Q_оt с предельными значениями этих температур Q_hmax и Q_оmax, указанных в табл. 3.4.

Износ изоляции обмоток трансформатора за сутки определится в соответствии с 6-градусным правилом старения изоляции по выражению

V = , (3.8)

где _h(t) – функция изменения температуры обмотки в течение суток.

В виду сложности взятия интеграла (3.8) термический износ изоляции можно оценить приближенно. Для этого зависимость изменения температуры обмотки _h(t) следует разбить на интервалы Dt_i, внутри которых изменение температуры обмотки можно считать линейным (см. рис. 3.1,в). На каждом i-ом интервале температура обмотки заменяется средним значением Q_hi. Участок с неизменной температурой обмотки Q_{h к1}, предшествующий перегрузке, считать первым интервалом Dt₁. Длительность интервала Dt₁ принять равной 8 ч.

Износ изоляции за сутки определится по выражению

V = . (3.8)

Размерность износа изоляции – «нормальные» сутки. Одни «нормальные» сутки соответствуют износу изоляции за сутки при работе трансформатора в номинальном режиме, при котором температура обмотки Q_h=98^оС.