жесткость мембраны была намного меньше жесткости чувствительного элемента. При использовании жидкостных разделителей (рис. 3.48) это ограничение отсутствует. Нейтральная разделительная жидкость, заполняющая часть

Рис. 3.48. Схема установки манометров с разделительными сосудами при плотности измеряемой среды меньше плотности нейтральной (а) n

больше (б): 1 – измеряемая среда; 2 - разделительный сосуд; 3 – линия, заполненная нейтральной средой

Рис. 3.47. Схема манометра с мембранным разделителем:

1, 2 – агрессивная и нейтральная среда

разделительного сосуда 2, измерительную камеру прибора и линии между ними 3, должна по плотности значительно отличаться от измеряемой среды 1 и не смешиваться с ней. На рис. 3.48, а плот-

ность агрессивной среды меньше разделительной, а на рис. 3.48, б – больше.

Вопросы для самопроверки

1.Что такое абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление?

2.Какие единицы давления применяются? Соотношение между единицами давления.

3.Дайте сравнительную характеристику упругих чувствительных элемен-

тов.

4.Как осуществляется поверка приборов для измерения давления?

5.Какое влияние на показания оказывает сопротивление линий связи между первичным и вторичным приборами дифференциально-трансформаторной системы?

Раздел 5. Измерение расхода жидкости, газа, пара и тепла

Более подробная информация по данному разделу содержится в [1],

с.260…332; [2], с.116…141.

В разделе рассматриваются 3 темы:

1. Измерение расхода по перепаду давления в сужающем устройстве.

68

2.Расходометры постоянного перепада давления.

3.Теплосчетчики.

При работе с теоретическим материалом следует ответить на вопросы, приведенные в конце данного раздела.

После проработки теоретического материала раздела 5 следует выполнить лабораторную работу №7, студентам очно-заочной и заочной форм обучения – контрольную работу №2, а затем (для всех форм обучения) – тренировочный тест №5. Изучение раздела заканчивается контрольным мероприятием: необходимо ответить на вопросы контрольного теста №5.

При измерениях, связанных с учетом количества вещества, важнейшими исходными понятиями являются количество вещества и расход.

В соответствии с ГОСТ-15528 измерительный прибор, служащий для измерения расхода вещества, называется расходомером, а прибор для измерения количества вещества — счетчиком количества (счетчиком). В каждом конкретном случае к этим терминам следует добавлять наименование контролируемой среды.

При измерении расхода в поток в большинстве случаев вводится рабочее тело, что приводит к потере давления, величина которого для приборов нормируется, так же как и необходимые длины линейных участков трубопровода до и после расходомера. Последнее требование связано с зависимостью показаний расходомеров от профиля скоростей потока в трубе.

5.1. Измерение расхода по перепаду давления в сужающем устройстве

Данный метод измерения расхода основан на зависимости перепада давления в неподвижном сужающем устройстве (СУ), устанавливаемом в трубопроводе, от расхода измеряемой среды. Это устройство следует рассматривать как первичный преобразователь расхода. Создаваемый в сужающем устройстве перепад давления измеряется дифманометром, который может быть показывающим, со шкалой в единицах расхода. При необходимости дистанционной передачи показаний дифманометр снабжается преобразователем, который линией связи соединяется с вторичным прибором и другими устройствами. Метод измерения расхода является наиболее отработанным. Для измерения расхода пара, газа, жидкостей в трубопроводах диаметром свыше 300 мм в основном используется этот метод.

Рассматриваемый принцип измерения заключается в том, что при протекании потока через отверстие сужающего устройства повышается скорость потока по сравнению со скоростью до сужения. Увеличение скорости, а следовательно, и кинетической энергии вызывает уменьшение потенциальной энергии и соответственно статического давления. Расход может быть определен при известной градуировочной характеристике G = f(∆p) по перепаду давления ∆р на сужающем устройстве, измеренному дифманометром. Использование рассматриваемого метода измерения требует выполнения определенных условий:

• характер движения потока до и после сужающего устройства

69

должен быть турбулентным и стационарным;

•поток должен полностью заполнять все сечение трубопровода;

•фазовое состояние потока не должно изменяться при его течении через

•во внутренней полости трубопровода до и после сужающего устройства не образуются осадки и другие виды загрязнений;

•на поверхностях сужающего устройства не образуются отложения, изменяющие его геометрию.

Сужающие устройства условно подразделяются на стандартные, специальные и нестандартные. Стандартными называются сужающие устройства, которые рассчитаны, изготовлены и установлены в соответствии с руководящим нормативным документом ГОСТ. 8.586.1-2005. К числу специальных относятся стандартные диафрагмы для трубопроводов с внутренним диаметром менее 50 мм. Сужающие устройства, не относящиеся к этим двум группам, называются нестандартными. Градуировочная характеристика стандартных сужающих устройств определяется с помощью расчетов без индивидуальной градуировки. Этот момент обусловил широкое применение данного метода для измерения расходов воды, пара, газа в трубопроводах больших диаметров. Градуировочные характеристики нестандартных сужающих устройств определяются в результате индивидуальной градуировки.

Этому методу присущи следующие недостатки:

узкий динамический диапазон;

диаметр трубопровода должен быть более 50 мм, в противном случае необходима индивидуальная градуировка;

значительные длины линейных участков;

наличие потери давления.

Вкачестве стандартных сужающих устройств для измерения расхода жидкостей, газов и пара используются диафрагмы, сопла и значительно реже трубы

исопла Вентури. Диафрагма (рис. 3.50, а) представляет собой тонкий диск с круглым отверстием, ось которого располагается по оси трубы. Передняя (входная) часть отверстия имеет цилиндрическую форму, а затем переходит в коническое расширение. Передняя кромка отверстия должна быть прямоуголь-

ной (острой) без закруглений и заусениц. Диапазон рабочих чисел Re зависит от относительного диаметра СУ и для диафрагмы он составляет от 105 до 108.

Сопло (рис. 3.50, б) имеет спрофилированную входную часть, переходящую затем в цилиндрический участок диаметром d (его значение входит в уравнения расхода).

70

фрагмой, из-за сильного вихреобразования в них. Для определения общей зависимости между расходом и перепадом давления предположим, что жидкость несжимаема (т.е. плотность жидкости не изменяется при прохождении через сужающее устройство), отсутствует теплообмен с окружающей средой, трубопровод горизоплотен, нет потерь на сопротивление СУ, поле скоростей равномерное.

Уравнение сохранения постоянства массового расхода (неразрывности) для несжимаемой жидкости, записанное для сечения А и на выходе диафрагмы, имеет вид:

где uD — начальная скорость потока в трубопроводе; ud — скорость потока в отверстии СУ; ρ — плотность среды; Gm — массовый расход.

Записанное для этих сечений уравнение Бернулли, выражающее закон сохранения энергии для потока в трубе, имеет вид:

Обозначим относительный диаметр СУ через β = d/D. Используя (3.12), можно записать uD = udβ2, тогда подставляя значение uD в (3.13), получаем:

Величина Е = 1/(1 – β4)0,5 называется коэффициентом скорости входа, f —

минимальная площадь проходного сечения СУ. Рассчитанное по выражению (3.14) значение массового расхода получается завышенным из-за завышенного перепада давления на СУ, вызванного торможением потока, завихрениями на входе и выходе СУ. В связи с этим в уравнение (3.14) вводится коэффициент истечения С, меньший единицы.

Расчет массового расхода для несжимаемых сред производится по выражению

Формулы (3.15), (3.16) справедливы для несжимаемых жидкостей. При измерении расхода газа, пара, воздуха их плотность после СУ снижается, объем увеличивается. При этом получается завышенное значение перепада, а следовательно, и расхода, для компенсации этого эффекта вводится коэффициент ε, меньшей единицы называемый коэффициентом расширения. Таким образом,

72

расчетные соотношения для массового и объемного расхода сжимаемых сред имеют вид

C = Gm(1 – β4)0,5/[(πD2/4)(2ρ∆p)0,5].

Экспериментально коэффициент расширения е определяется на сжимаемой среде как отношение коэффициентов истечения сжимаемой среды и несжимаемой при известных значениях С, Gm, ρ,

∆p, d и D

ε = Gm(1 – β4)0,5/[С(πD2/4)(2ρ∆p)0,5].

Поправочный множитель ε в общем виде зависит от β, показателя адиабаты k и отношения ∆р/р (р — абсолютное давление среды до сужающего устройства). Расчетное соотношение для ε определяется типом сужающего устройства и для диафрагмы независимо от способа отбора давления

Таким образом, между расходом и перепадом давления в сужающем устройстве существует квадратичная зависимость, что позволяет дифманометры, измеряющие перепад давления ∆р = р1 - р2, градуировать в единицах расхода или получать пропорциональный расходу выходной сигнал. Такие дифманометры называются дифманометрами-расходомерами. Для получения равномерной шкалы расходомера в кинематическую или электронную схему дифманометров или вторичных приборов включаются различные типы устройств, извлекающих квадратный корень. В микропроцессорных дифманометрах помимо извлечения корня выполняется комплекс расчетных операций, связанных с учетом изменения плотности среды, коэффициента расширения и пр.

Необходимость извлечения квадратного корня является одним из недостатков метода измерения расхода по перепаду давления, обусловливающим суженный диапазон измерения расходомера, охватывающий обычно интервал 30..100 % максимального измеряемого расхода Gв.п. Это означает, что использовать расходомер для измерения расходов в интервале 0...30 % его шкалы не рекомендуется, так как здесь не гарантируется достаточная точность измерения. Это вызвано тем, что в начале шкалы резко увеличивается относительная погрешность измерения перепада давления ∆р. Действительно, при уменьшении расхода от Gв.п, например, до 0,25 Gв.п в соответствии с (3.18) перепад давления в сужающем устройстве уменьшится в 16 раз, а при расходе 0,1 Gв.п — 100 раз, относительная погрешность измерения перепада также увеличивается

73

соответственно в 16 и 100 раз. Точность расходомера обычно гарантируется только в пределах шкалы 30 ... 100 %.

Реально существующая шероховатость трубопровода заостряет профиль скоростей и несколько увеличивает коэффициент истечения, особенно при малых диаметрах труб. Это учитывается умножением исходного коэффициента расхода на поправочный множитель Кш. Для всех типов сужающих устройств значение Кш увеличивается с уменьшением диаметра трубопровода и увеличением β. Трубы диаметром D > 300 мм имеют малую относительную шероховатость (т.е. по свойствам приближаются к гладким), поэтому для них Кш = 1.

Изменение С, вызванное притуплением входной кромки диафрагмы, учитывается введением поправочного множителя Кп на притупление входной кромки, значение которого зависит от диаметра трубопровода и относительной площади диафрагмы. Значение Кп уменьшается с увеличением диаметра трубопровода и β. При малых D и больших значениях β для диафрагм произведение КшКп может превышать значение 1,03, причем в процессе эксплуатации это значение изменяется. Так, при загрязнении и коррозии трубопровода изменяется значение Кш, причем у диафрагм это влияние выражено сильнее, чем у сопл. Еще большие погрешности могут возникать при коррозии сужающего устройства или изменении его профиля за счет абразивных свойств среды, причем у диафрагм это также проявляется сильнее, чем у сопл. По этим причинам сужающие устройства должны изготавливаться из твердого коррозионно-стойкого материала.

Таким образом, общие уравнения расхода, учитывающие конкретные условия эксплуатации для диафрагм, имеют вид:

Для практического использования уравнения расхода (3.20) и (3.21) записываются в виде, зависящем от используемых единиц измерения. В одном из них:

Gm = 0,01252CEKшKпεd2[2ρ∆p]0,5 = 0,01252CEKшKпεβ2D2[2ρ∆p]0,5, (3.22)

G0 =0,01252CEKшKпεd2[2/ρ∆p]0,5 = 0,01252CEKшKпεβ2D2[2/ρ∆p]0,5 (3.23)

Входящие в эти выражения величины должны иметь следующие размерности: d, D, мм; ∆р, кгс/м2; ρ, кг/м3; Gm, кг/ч; G0, м3/ч.

Для определения объемного расхода Gн газа в нормальном состоянии по измеренному объемному расходу G0 газа в рабочих условиях при температуре t и давлении р следует использовать формулу Gн = G0[pTн/(pнTK)], где рэ Т — абсолютное давление и температура среды; рн, Tн — те же величины, принятые за нормальные; К — коэффициент сжимаемости газа.

74

Расчет градуировочной характеристики расходомера с сужающим устройством предполагает вычисление численного значения С, Е, Кш, Кп, ε, d, D, ρ, входящих в уравнения расхода (3.22) и (3.23) в рабочих условиях при известном диаметре проходного отверстия сужающего устройства d20 и трубы D20. После установления количественного соотношения между G и ∆р по измерен ному в реальных условиях с помощью какого-либо дифманометра перепаду давлений на данном сужающем устройстве может быть вычислен расход через него.

Справочные данные по расчету коэффициентов, входящих в уравнения приведены в [6 8].

Вычисленные С, Кш, Кпэ, ε, ρ, будучи подставленными в выражения (3.20) и (3.21), позволяют получить статическую характеристику расходомера, с помощью которой определяют расход по измеряемому перепаду давления. Поскольку С и ε зависят от числа Re то расчет градуировочной характеристики расходомера является итерационным.

Оценка погрешности измерения расхода

Из уравнений расхода (3.20) и (3.21) следует, что значение расхода является результатом косвенных измерений. Поэтому погрешность измерения расхода может быть определена, если известны погрешности измерения величин, входящих в уравнения расхода.

Так, среднеквадратическую погрешность измерения массового расхода σG можно определить по известным среднеквадратическим погрешностям σC, σε, σD, σρ, σd, σ∆рн, при отсутствии корреляционной зависимости между ними, получаем:

Методика использования сужающих устройств для измерения расхода сред

Стандартные сужающие устройства могут применяться в комплекте с дифманометрами для измерения расхода и количества жидкостей, газов и пара в круглых трубопроводах (при любом их расположении), диаметр которых не менее значений, указанных ранее, если их расчет, изготовление и установка выполнены в соответствии с [6].

При необходимости использования сужающих устройств на трубопроводах меньшего диаметра они должны подвергаться индивидуальной градуировке, т.е. экспериментальному определению зависимости G = f(∆p).

В[6] даются восемь вариантов типов СУ: диафрагмы с угловым, фланцевым

итрехрадиусным способами отбора давления, сопла ИСА 1932, трубы Вентури, с обработанной и необработанной конической частью, короткие и длинные; со-

75

пла Вентури, короткие и длинные. Стандартные диафрагмы применяются при соблюдении условия 0,2 β 0,75, стандартные сопла — при 0,3 β 0,8 и сопла Вентури — при 0,3 β 0,75. Конкретный тип сужающего устройства выбирается при расчете в зависимости от условий применения, требуемой точности, допустимой потери давления.

Для соблюдения геометрического подобия СУ должны быть изготовлены в соответствии с требованиями [6], которые кратко рассмотрены применительно к наиболее распространенным сужающим устройствам — диафрагмам, изображенным на рис. 3.50. Торцы диафрагмы должны быть плоскими и параллельными друг другу. Шероховатость торца в пределах D должна быть не более 10-4, выходной торец должен иметь шероховатость в пределах 0,01 мм. Если диафрагма служит для измерения расхода потока в обоих направлениях, то оба торца должны обрабатываться с шероховатостью не более 10-4d, коническое расширение в этом случае отсутствует и кромки с обеих сторон должны быть острыми с радиусом закругления не более 0,05 мм.

Рис. 3.52. Способы отбора давления:

а — через отдельные отверстия; б — из кольцевых камер (угловые методы); в — через отверстия во фланцах (фланцевый метод при l1 = l2 = 25,4 мм, трехрадиусный — при 11 = D и l2= 0,5D)

Если радиус закругления не превышает 0,0004(d), то поправочный множитель на неостроту входной кромки принимается равным единице. При d 125 мм это условие выполняется. Шероховатость поверхности отверстия не должна превышать 10-5.

Толщина диафрагмы Е должна находиться в пределах до 0,05d, толщина определяется из условия отсутствия деформации под воздействием ∆рв при известном пределе текучести материала.

Отбор давлений р1 и р2 при угловом способе осуществляется либо через отдельные цилиндрические отверстия (рис. 3.52, а), либо из двух кольцевых камер, каждая из которых соединяется с внутренней полостью трубопровода кольцевой щелью или группой равномерно распределенных по окружности отверстий (рис. 3.52, б). Конструкция отборных устройств для диафрагм и сопл одинакова. Сужающие устройства с кольцевыми камерами более удобны в эксплуатации, особенно при наличии местных возмущений потока, так как кольцевые камеры обеспечивают выравнивание давления по окружности трубы, что

76

позволяет более точно измерять перепад давления при сокращенных прямых участках трубопровода.

При фланцевом и трехрадиусном способах отбора давления перепад измеряется через отдельные цилиндрические отверстия, расположенные на расстоянии в первом случае l1 = l2 = 25,4 мм, а во втором l1 = D и l2 = 0,5 D) от плоскостей диафрагмы (рис. 3.52, в). Коэффициент истечения С зависит от способа отбора давления.

При установке сужающих устройств необходимо соблюдать ряд условий, влияющих на погрешность измерений.

Сужающее устройство в трубопроводе должно располагаться перпендикулярно оси трубопровода. Для диафрагм неперпендикулярность не должна превышать 1º. Ось сужающего устройства должна совпадать с осью трубопровода. Смещение оси отверстия сужающего устройства относительно оси трубопровода не должно превышать 0,0025D/(0,l + 2,3β4).

Если смещение оси превышает указанное предельное значение, то установка СУ не допускается.

Необходимо, чтобы контролируемая среда заполняла все поперечное сечение трубопровода, причем фазовое состояние вещества не должно изменяться при прохождении через сужающее устройство. Конденсат, пыль, газы или осадки, выделяющиеся из контролируемой среды, не должны скапливаться вблизи сужающего устройства.

Дифманометр подключается к сужающему устройству двумя соединительными линиями (импульсными трубками) внутренним диаметром не менее 8 мм. Допускается длина соединительных линий до 50 м, однако из-за возможности возникновения большой динамической погрешности не рекомендуется использовать линии длиной более 15 м.

Для правильного измерения расхода перепад давления на входе дифманометра должен быть равен перепаду давления, развиваемому сужающим устройством, т.е. перепад от сужающего устройства к дифманометру должен передаваться без искажения.

К одному сужающему устройству может быть подключено несколько дифманометров. При этом допускается подключение соединительных линий одного дифманометра к соединительным линиям другого.

При измерении расхода жидкости дифманометр рекомендуется устанавливать ниже сужающего устройства 1, что исключает попадание в соединительные линии и дифманометр газа, который может выделиться из протекающей жидкости (рис. 3.53, а). Для горизонтальных и наклонных трубопроводов соединительные линии должны подключаться через запорные вентили 2 к нижней половине трубы (но не в самой нижней части) во избежание попадания в линии газа или осадков из трубопровода. Если дифманометр все же устанавливается выше сужающею устройства (рис. 3.53, б), то в наивысших точках соединительных линий необходимо устанавливать газосборники 4 с продувочными вентилями. Если соединительная линия состоит из отдельных участков (например, при обходе какого-либо препятствия), то газосборники устанавливаются в

77

наивысшей точке каждого участка. При установке дифманометра выше су-

Рис.3.53. Схема соединительных линий при изерении расхода жидкости с установкой дифманометра ниже (а) и выше (б) сужающего устройства:

1-сужающее устройство; 2-запорные вентили; 3-продувочный вентиль; 4- газосборники; 5-разделительные сосуды

жающего устройства, трубки вблизи последнего прокладываются с U-образным

изгибом, опускающимся ниже трубопровода не менее чем на 0,7 м для уменьшения возможности попадания газа из трубы в соеди-

нительные линии. Продувка соединительных линий осуществляется через вентили 3.

При измерении расхода агрессивных сред в соединительных линиях ближе к сужающему устройству устанавливаются разделительные сосуды 5. Соединительные линии между разделительным сосудом и дифманометром, частично и сам сосуд заполнены нейтральной жидкостью, плотность которой больше плотности измеряемой агрессивной среды. Остальная часть сосуда и линии до сужающего устройства заполнены контролируемой средой. Следовательно, поверхность раздела контролируемой среды и разделительной жидкости находится внутри сосуда, причем уровни раздела в обоих сосудах должны быть одинаковыми.

Разделительная жидкость выбирается таким образом, чтобы она химически не взаимодействовала с контролируемой средой, не смешивалась с ней, не давала отложений и не была агрессивной по отношению к материалу сосудов, соединительных линий и дифманометра. Чаще всего в качестве разделительной жидкости используются вода, минеральные масла, глицерин, водоглицериновые смеси.

Для стабилизации верхних уровней конденсата в обеих соединительных линиях вблизи сужающего устройства устанавливаются уравнительные конденсационные сосуды. Назначение уравнительных сосудов можно пояснить с помощью рис. 3.55. Предположим, что при отсутствии уравнительных сосудов и некотором расходе пара уровень конденсата в обеих импульсных трубках одинаков. При увеличении расхода на сужающем устройстве увеличивается перепад давления, заставляющий нижнюю мембранную коробку сжиматься, а верхнюю растягиваться (рис. 3.55, б). Из-за изменения объемов коробок в нижнюю, «плюсовую» камеру дифманометра будет затекать конденсат из «плюсовой» импульсной трубки, что приведет к понижению уровня в ней на величину h. Из верхней, «минусовой» камеры дифманометра конденсат будет выталкиваться в импульсную трубку и в паропровод, но высота столба конденсата останется не-

78

изменной. Образовавшаяся разница уровней конденсата создает перепад давления hρg, уменьшающий перепад давления ∆р в сужающем устройстве. Таким

Рис. 3.54. Схема соединительных линий при измерении расхода газа с установкой дифмаиометра выше (а) и ниже (б) сужающего устройства:

1 — сужающее устройство;

2 — запорные вентили; 3 — продувочный вентиль; 4 — конденсатосборник

Рис. 3.55. Схема, поясняющая назначение уравнительных конденсационных сосудов при измерении расхода пара: а—в —

стадии измерения разности давлений

образом, на дифманометр будет действовать перепад ∆рд = ∆р – hρg, т.е. показания расходомера будут заниженными. Нетрудно заметить, что абсолютная погрешность измерения будет расти с увеличением изменений расхода.

Очевидно, что погрешность можно снизить уменьшением h. Для этого на концах импульсных трубок устанавливают уравнительные конденсационные сосуды (рис. 3.56) — горизонтально расположенные цилиндры большого сече-

Рис. 3.56. Схема соединительных линий при измерении расхода пара с установкой дифманометра ниже (а) и выше (б) сужающего устройства:

1 — сужающее устройство; 2 — уравнительные сосуды; 5, 4 — запорные и продувочные вентили; 5 — газосборник

79