Занятие 1 Расчет вероятности безотказной работы асинхронных двигателей

Пример 1.Определить среднюю наработку до отказаТ_сри вероятность безотказной работы асинхронных двигателей для времениt_i= 10000, 20000, 30000, 40000 ч при следующих значениях эксплуатационных параметров: Θ_ф= 130 ºС;п_ф= 100 ч⁻¹; υ_ф= 10 мм/с.

Решение

В соответствии с формулами (3), (4) и (5) определяются значения Θ, п, υ:

Θ = 155 + (Θ_ф– Θ_ном) = 155 + (130 – 155) = 130º С;

п= 2 + (п_ф–п_ном) = 2 + (100 – 2) = 100 ч⁻¹;

υ = 5 + (υ_ф– υ_ном) = 5 + (10 – 5) = 10 мм/с.

Полученные значения подставим в формулу (2):

Э= 0,135∙130 – 0,00064∙130²– 0,001∙10²– 0,000027∙100∙130 – 0,00000033∙10∙130²– 0,00081∙10²= 6,17613.

По формуле (1) определяется среднее время наработки до отказа:

Т_ср= ехр(6,2 + 6,17613) = 237074 ч.

Вероятность безотказной работы для времени t= 10000 ч определяется по формуле (6):

Р(10000) = ехр(−10000/237074) = ехр(−0,0422) = 0,9586.

Аналогично для t_i= 20000, 30000, 40000 часов:

Р(20000) = ехр(−20000/237074) = ехр(−0,084) = 0,9194;

Р(30000) = ехр(−30000/237074) = ехр(−0,126) = 0,8816;

Р(40000) = ехр(−40000/237074) = ехр(−0,168) = 0,8453.

Задание 1

Определить среднюю наработку до отказа Т_сри вероятность безотказной работы асинхронных двигателей для времениt_i= 1800 часов при следующих значениях эксплуатационных параметров: Θ_ф= 130 ºС;п_ф= 100 ч⁻¹; υ_ф= 10 мм/с.

Номер последней цифры шифра студента	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
ti, ч	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500	5000	5500

Таблица 1

Занятие 2 Расчет срока службы шарикоподшипников

Пример 2. Оценить срок службы шарикоподшипника с коэффициентом работоспособностиС= 4888 Н, если приведённая нагрузка на него с учётом радиальной и осевой составляющихQ= 38 Н, а предельно возможная частота вращенияп= 1000 об/мин.

Решение

Расчётную долговечность подшипника качения определяем исходя из условий усталостного разрушения материала, используя основные эксплуатационные факторы, влияющие на срок службы подшипника: нагрузку, частоту вращения, коэффициент работоспособности

lgT_p= (10/3)(lgC–lgQ) –lgn = 3,33(lg4800 –lg38) –lg1000 = 3,33(3,68 – 1,58) – 3 = 4 →T_p= 10⁴= 10000 ч.

П р и м е ч а н и е. В соответствии с ГОСТ–520–71 рассчитанная таким образом долговечность определяется с вероятностью 0,9 и называется поэтому теоретической.

Задание 2

Оценить срок службы шарикоподшипника с коэффициентом работоспособности С= 4888 Н, если приведённая нагрузка на него с учётом радиальной и осевой составляющихQ= 38 Н; предельно возможная частота вращенияпуказана в табл. 2.

Таблица 2

Номер последней цифры шифра студента	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
п, об/мин	0.46	0.48	0.5	0.52	0.54	0.56	0.58	0.6	0.62	0.64