1.4 Реализация системы принятия решений в табличном процессоре

Реализация системы принятия решений приведена в Таблице 3 (режим показа формул) и в Таблице 4 (режим показа вычислений) Microsoft Office Excel.

В ячейках D2:E18 электронной таблицы размещена исходная база знаний из Таблицы 1. В ячейках F2:F18 приведена база данных из Таблицы 2. Ответы вводятся с использованием двоичной системы. При положительном ответе («Да») нужно ввести число 1, при отрицательном («Нет») – ввести число 0. Чтобы не возникло неоднозначности при вводе ответа, в ячейке F2 приводятся указания о правилах ввода. Ввод ответа в таком виде позволяет легко вычислить весовой фактор ответа путем умножения кода ответа на весовой фактор ответа.

Обработка ответов производится в ячейках G3:G14 электронной таблицы (формула вводится в ячейку G3 и копируется в ячейки G4:G14).

В ячейке Е20 вычисляется суммарный весовой фактор, а в ячейке Е21 размещена формула для принятия решения. Эта формула составляется в соответствии с правилами ввода и деревом принятия решения (Рисунок 1).

Формула в ячейке Е20 имеет вид: =СУММ(G3:G18).

Формула в ячейке Е21 имеет вид: =ЕСЛИ(E20>430;"судно ставится на погрузку (разгрузку) немедленно";ЕСЛИ(E20>=380;"обслуживание при освобождении любого занятого терминала";ЕСЛИ(E20<380;"разгрузка (погрузка) в порядке общей очереди"))).

Таблица 3. Режим показа формул

Таблица 4. Режим показа вычислений

2. Оптимизация управленческих и экономических задач

2.1 Постановка задачи

Автотранспортная компания «Астрада» обеспечивает доставку шин «Brigestone» с трех складов, расположенных в разных городах, в пять магазинов. Объемы запасов шин на складах, объемы заявок магазинов и тарифы на перевозку приведены в таблице ниже:

Склады в городах	Магазины					Запасы, тыс.шт.
	Чебоксары	Нижний Новгород	Вязники	Тольятти	Казань
Москва	14	8	6	20	16	350
Нижний Новгород	6	1	2	12	8	400
Покров	12	6	4	18	14	400
Заявки, тыс.шт.	200	280	240	220	210

Составьте оптимальный план, обеспечивающий минимальные транспортные расходы перевозок.

2.2 Решение транспортной задачи

Фирме необходимо организовать перевозку продукции с трех складов в пять магазинов. Объемы запасов шин на складах, объемы заявок магазинов и тарифы на перевозку приведены в таблице выше.

Решение задачи включает три этапа:

1. Построение математической модели

2. Построение начального плана решения

3. Оптимизация начального плана

2.2.1 Построение математической модели

Обозначим:

Х_ij – количество продукции, отправляемой со склада i в магазин j;

С_{ij –} стоимость перевозки единицы продукции со склада i в магазин j.

Математическая модель будет состоять из ряда ограничений:

а) исходя из физического смысла задачи (количество и стоимость продукции не могут быть отрицательными величинами)

Х_ij ≥ 0; С_ij ≥ 0. (1)

б) ограничения по предложению (со складов нельзя вывести продукции больше, чем там имеется:

х₁₁ + х₁₂ + х₁₃ + х₁₄ + х₁₅ ≤ 350

х₂₁ + х₂₂ + х₂₃ + х₂₄ + х₂₅ ≤ 400 (2)

х₃₁ + х₃₂ + х₃₃ + х₃₄ + х₃₅ ≤ 400

в) ограничения по спросу (в магазины следует завезти не меньше продукции, чем им требуется):

х₁₁ + х₂₁ + х₃₁ ≥ 200

х₁₂ + х₂₂ + х₃₂ ≥ 280

х₁₃ + х₂₃ + х₃₃ ≥ 240 (3)

х₁₄ + х₂₄ + х₃₄ ≥ 220

х₁₅ + х₂₅ + х₃₅ ≥ 210

Общая стоимость перевозок (целевая функция) равна:

(4)

Необходимо определить такие значения переменных Х_ij, которые удовлетворяют ограничениям (1), (2) и (3) и обращают в минимум целевую функцию Z (4). В такой постановке задача является транспортной задачей линейного программирования.

Необходимым и достаточным условием разрешимости транспортной задачи является условие баланса:

(5)

Где - суммарное количество продукции на складах, (при этом- количество продукции на одном складе,i = 1,2,3); - суммарное количество продукции, требуемое в магазинах (при этом -количество продукции, которое требуетсяj-му магазину j=1,2,…,5).

В нашем случае

;

,

следовательно, задача с балансом.