Раздел 9. Определение прочности элементов конструкций рэс

при механических воздействиях

Вначале следует вспомнить прочностные параметры материалов конструкций РЭС [6], с. 145…148, затем переходить к изучению материала данного раздела дисциплины. Материал по этому разделу представлен в посо-бии [1], с. 71…97, а также в приложении 1 [1], с. 157…165. Целесообразно вначале рассмотреть материал приложения 1, а далее перейти к изучению расчета запаса прочности. После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в конце раздела. При успешном прохождении тренировочного теста № 9 необходимо ответить на вопросы контрольного теста с той же нумерацией.

9.1. Определение прочности элементов конструкций рэс

Материал по теме представлен в [1], с. 71…80 и 92…94. Необходимо знать понятия: усталость и усталостная прочность материала, кривые Веллера, предел выносливости и предел ограниченной выносливости, предельная амп-литуда асимметричного цикла, концентраторы напряжений, эффективные ко-эффициенты концентрации, коэффициент качества поверхности, коэффициент запаса усталостной прочности, степень повреждаемости – и уметь ими пользо-ваться.

Следует разобраться, что представляет собой диаграмма предельных на-пряжений при асимметричных циклах, и как ее обычно строят; что надо знать для определения коэффициента запаса прочности деталей, работающих при знакопеременных нагрузках и в случае нестационарных переменных нагрузок; как усталостная прочность детали связана с прочностью образцов материалов, и что является причиной; как изменить диаграмму для деталей; что представ-ляет собой диаграмма предельных амплитуд напряжений для детали; как ис-пользуется понятие степени повреждаемости при оценке долговечности дета-лей.

Далее целесообразно перейти к расчету запаса прочности при ударе [1], с. 92…94. Следует рассмотреть последовательность расчета и расчетные зави-симости; понимать, почему методика является упрощенной, и какова ее об-ласть применимости; рассмотреть пример решения задачи по упрощенной методике.

9.2. Расчет долговечности выводов эрэ

Материал темы представлен в [1], с. 81…91, и он предназначен только для специальности 210201.65. Эта тема непосредственно связана с предыду-щей, чем и объясняется порядок ее изучения. Значительное количество отказов, возникающих при вибрационных воздействиях, обусловлено усталостными разрушениями выводов электро- и радиоэлементов. Очевидно, зная максималь-ное циклическое напряже­ние в выводах, по кривой усталости можно легко опре­делить число циклов до разрушения и прогнозировать долговечность изде-лия. Усталостные разрушения обычно наблюдаются при резонансных коле-баниях ЭРЭ, закреп­ленных на выводах; самих выводов; электромонтажных плат, так как механические напряжения в выводах во всех указанных случаях резко возрастают. Особенно опасен первый резонанс плат, определяющий значительные изгибающие моменты в выводах ЭРЭ.

Методы расчета собственных частот колебаний кон­струкций в виде стержней и плат рассмотрены ранее. Поэтому здесь остановимся лишь на опре-делении напряжений и собственных частот для ЭРЭ, приводимых к расчетным моделям в виде рам. Следует рассмотреть расчетные модели и зависимости для последовательности расчета, а также примеры, приведенные в пособии. Там же показано, что если задать требуемую долговечность выводов, то можно опреде-лить необходимые параметры конструкции платы – размеры и коэффициент механических потерь, обеспечивающие эту долговечность.

Следует знать области применимости детерминистического и вероят-ностного подходов.

Вопросы для самопроверки к разделу 9

1. Как проводится расчет запаса прочности?

2. Что оказывает существенное влияние на предел выносливости?

3. Дайте определения понятиям: усталость и усталостная прочность мате-риалов; цикл нагружения; предел выносливости; предел ограниченной вынос-ливости; предельная амплитуда асимметричного цикла; эффективные коэффи-циенты концентрации напряжений; коэффициент качества поверхности; коэффи-циент запаса усталостной прочности; степень повреждаемости.

4. Что характеризуют кривые Веллера?

5. Как проводится расчет долговечности выводов ЭРЭ?

6. Когда необходимо строить эпюры напряжений в выводах, а когда можно обойтись без них? Что в последнем случае достаточно рассчитать?

7. Как проводится расчет по вопросу 5 в случае, когда элемент меха-нически скреплен с платой? Что в этом случае действует на вывод ЭРЭ? В каком виде можно представить расчетную модель? Что необходимо учитывать при нахождении суммарного изгибающего момента?

8. Что представляет собой диаграмма предельных напряжений при асимметричных циклах и как ее обычно строят?

9. Что надо знать для определения коэффициента запаса прочности дета-лей, работающих при знакопеременных нагрузках и в случае нестационарных переменных нагрузок?

10. Как усталостная прочность детали связана с прочностью образцов материалов и что является причиной; как изменить диаграмму для деталей?

11. Что представляет собой диаграмма предельных амплитуд напряжений для детали?

12. Как используется понятие степени повреждаемости при оценке долго-вечности деталей?

13. Что можно найти, если задать требуемую долговечность выводов?

14. Какие методы целесообразно использовать в случае, когда законы распределения прочности и нагрузки отличаются от гауссовского?

15. Как проводится расчет запаса прочности при ударе?

16. Почему методика (вопрос 10) является упрощенной и какова ее область применимости?

17. Что такое коэффициент динамического усиления?

18. От чего зависит напряжение в стержне?

19. При расчете чего данная методика дает значительную ошибку и почему?

20. Когда применяют детерминистический, а когда вероятностный подход для определения долговечности выводов ЭРЭ?

Заключение

Изучение дисциплины специально было сдвинуто на старшие курсы для того, чтобы выработанные навыки решения практических поверочных задач оценки возможности использования разработанной конструкции в заданных условиях эксплуатации и используемые программные средства не были частично утеряны во времени.

При работе над дипломным проектом (ДП) каждому студенту предстоит после разработки конструкции заданного изделия провести подобные поверочные расчеты конструкции. Эта инженерная процедура в дипломном проекте будет отличаться от тех задач, которые Вам предстоит решить при изучении материала этой дисциплины. В чем отличия? В том, что необходимо руководствоваться следующими соображениями:

1. Проводимые расчеты должны отвечать главному требованию – доказывать возможность применения разработанной конструкции в заданных Вами в ТЗ условиях эксплуатации. Следовательно, необходимо проводить поверочные расчеты не все, которые Вы знаете и изучили, а только те, которые отвечают сформулированному критерию.

2. К обязательным расчетам в ДП относятся, как правило, два: расчет показателей безотказности и комплексного коэффициента технологичности. Последний относится к расчетам этапа подготовки производства. Расчет надежности, как Вы должны помнить, проводится после всех поверочных расчетов, так как для его проведения необходимо выбирать коэффициенты, зависящие от степени защищенности конструкции от дестабилизирующих внешних и внутренних факторов.

И последнее. Появление новых методик расчета идет медленно во времени, а вот появление новых более совершенных программных средств – быстрее. Главным здесь является то, чтобы четко понимать, какие физические и математические модели они описывают. Если расчетная модель отличается от модели программного средства, то имеются, как правило, два пути разрешения данного конфликта: перейти к другому программному продукту с моделью, соответствующей расчетной, или провести эквивалентное преобра-зование своей модели к модели программного средства. Следует обратить внимание, что такое преобразование, как правило, не является тривиальным.

Глоссарий (краткий словарь основных терминов и положений)

Амплитуда ударного импульса – ма­ксимальное значение ударного ускорения.

Аналогия – выполнение формальной тождественности дифференциаль-ных уравнений.

Анизотропное тело – такое тело, в котором теплофизические параметры различны в разных направлениях, но могут быть постоянными в выбранном направлении.

Балочные конструкции – упругие тела призматической формы, высота (толщина) которых мала по сравнению с длиной.

Концы могут быть жестко защемлены (изгиб и угол поворота равны нулю), оперты (изгиб и изгибающий момент в опоре равны нулю), свободны (изгибающий момент и перерезывающая сила равны нулю). Сварку и пайку приравнивают к защемлению, винтовое крепление относят (с запасом) к опоре, а при большом числе винтов – к защемлению.

Белое тело - тело, полностью отражающее падающую лучистую энер-гию с шероховатой поверхности, что приводит к рассеянному отражению лу-чей (диффузному отражению).

Ведущий рабочий документ проектирования экранов – схема принципиальная системы экранирования, на которой должны быть выделены помехообразующие и излучающие элементы с оценкой уровней помех и вос­приимчивые (чувствительные) элементы с указанием допустимых значений наводимых ЭДС помех и степени необходимого ослабления.

Вентиляторы (при дав­лении до 0,2-10⁵ Па) или компрессоры – нагнета-тели для перемещения газов в зави­симости от развиваемого ими давления.

Вибрация случайная – вибрация, параметры которой (амплитуда вибро-пе­ремещения, частота и др.) изменяются во времени слу­чайным образом. Она может быть стационарной и нестационарной.

Вибрация стацио­нарная обладает математическим ожиданием вибропе-ремещения, равным нулю; ма­тематическое ожидание виброскорости и вибро­ускорения постоянны, корреляционная функция не зависит от начала от­счета. У нестационарной вибрации постоянства статистических характе­ристик не наблюдается. К такому виду можно отнести вибрацию, возника­ющую при движении транспортных средств.

Возбуждение силовое – непосредственное воздействие возмущающей силы на аппарат (или на какой-нибудь элемент его конструкции). Иначе: если источник возмущающей силы находится внутри РЭС, то говорят о системе с силовым возбуждением.

Возбуждение кинематическое – такое возбуждение, когда заданы законы движения отдельных точек системы (на­пример, закон движения осно-вания). Иначе: если источник возмущающей силы внешний, то говорят о сис-теме с кинематическим возбуждением.

Волновая поверхность – поверхность, которая образуется электричес-ким и магнитным полями, находящимися на равных расстояниях от излуча-теля в фазе и образующими поверхность в виде сферы.

Вязкость динамическая – свойство жидкости и газов, характеризующее их сопротивляемость скольжению или сдвигу.

Вязкость кинематическая – отношение динамической вязкости жид-кости к ее плот­ности.

Гидродинамический по­граничный слой - пристенный слой жидкости, в котором происходит изменение скорости движения жид­кости от нулевой (на поверхности тела) до значения скорости основного потока жидкости.

Гипо­теза Н. Н. Давиденкова: рас­сеяние энергии зависит от амплитуды напряжения и не зависит от скорости.

Граничные условия:

- 1 рода (задача Дирихле) – задается распределение температур на по-верхности тела для каждого момента времени;

- 2 рода (задача Неймана) – задается значение теплового потока для каж-дой точки поверхности тела и любого момента времени;

- 3 рода – задаются температура окружающей среды и закон теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой; используется закон Ньютона-Рихмана.

Диффузия – молекулярный перенос вещества в среде, вызванный раз-ностью концентраций (концентрационная диффузия), температур (термодиф-фузия) или давлений (бародиффузия).

Диффузное поле – поле, возникшее в установившемся режиме после многократ­ных отражений внутри резонатора.

Длитель­ность ударного импульса — интервал времени действия им-пульса.

Жесткость конструкции – способность системы (элемента, детали) противостоять действию внешних нагрузок с деформа­циями, не допускаю-щими нарушение ее работоспособности.

Закон Гука выражает линейную зависимость между напряжениями и малыми деформациями в упругой среде; формулировка закона: удлинение стержня пропорционально растягивающей силе.

Закон Кирхгофа (первый) для тепловых полей: алгебраическая сумма тепловых потоков в узле тепловой цепи равна нулю.

Закон Кирхгофа (второй) для тепловых полей: алгебраическая сумма разностей температур на ветвях в лю­бом замкнутом контуре тепловой цепи равна нулю.

Закон Ньютона — Рихмана: тепловой поток от жидкости к элементу поверхности (или в обратном направлении) пропорци­онален площади элемента поверхности и разности температур или между поверхностью тела и средой.

Закон Стефана — Больцмана: излучательность черного тела пропор-циональна его абсолютной температуре в четвертой степени.

Основной закон теплопроводности: плотность теплового потока про-порциональна градиенту температуры.

Излучательность – отношение потока излучения к площади поверхнос-ти излучающего тела.

Излучение монохроматическое – такое излучение, которое происходит в узком интервале длин волн.

Излучение селективное - такое излучение, при котором излучательность реального тела и коэффициент черноты могут зависеть от длины волн излуче-ния.

Излучение тепловое – процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн, обусловленный только разностью температур и оптическими свойствами излучающего тела (среды). При этом внутренняя энергия тела (среды) переходит в энергию излучения.

Изотропное тело – такое тело, теплофизические параметры которого одинаковы во всех направлениях.

Конвекция – процесс переноса теплоты при перемещении объема жид-кости или газа (текучих сред) в пространстве при наличии разности темпе-ратур. При этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды. Он сопровождается теплопроводностью, так как при этом осуществляется и непосредственный контакт частиц с различной температурой.

Конвективный теплообмен – одновременный перенос теплоты конвек-цией и теплопроводностью.

Коэффициент динамической вязкости – сила трения, приходящаяся на единицу площади соприкосно­вения скользящих друг по другу слоев.

Коэффициент жесткости – отношение действующей силы к величине вызываемой ее деформации.

Коэффициент запаса усталостной прочности характеризует степень близости рабочих условий детали к предельным.

Коэффициент качества поверхности – отношение предела выносливос-ти образца с заданным ка­чеством обработки поверхности к пределу выносли-вости тщательно полированного образца.

Коэффициенты реакции экрана – мера его воздействия на параметры экранируемых элементов.

Коэффициент температуропроводности, м²/с; он является физическим параметром вещества и в нестационарных тепловых процессах характеризует скорость изменения температуры (является мерой теплоинерционных свойств тела).

Коэффициент теплопроводности, [Вт/(м^.к)] характеризует способность вещества проводить теплоту.

Коэффициент теплоотдачи, Вт/м^2.К характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Коэффициент теплоотдачи характеризует плотность теплового потока, которая рассеивается или воспринимается поверх­ностью твердого тела при разности температур между твердым те­лом и средой в 1 К.

Коэффициент термический, или термическое сопротивление, (К/Вт) – от­ношение разности температур между двумя изотермическими поверхностями тела к тепловому потоку через них.

Коэффициент хо­лодильный – от­ношение полезной теплоты, отнятой от холодного источника ограниченной емкости, к затраченной работе.

Коэффициент черноты теплового излучателя – отношение энергии излучения (потока излучения, излучательности) реального тела к энер­гии излучения (потока излучения, излучательности) черного тела при той же температуре.

Кривые Веллера выражают зависимость амплитуды напряжений в симметричном цикле от числа циклов до разрушения.

Массообмен – совместный молекулярный и конвективный перенос массы.

Нагретая зона - тело с изотермической поверхностью, включающее в себя печатные платы (шасси) с ЭРЭ.

Насосы – нагнетатели, предназначенные для перемещения капельных жидкостей.

Нача­ло (первое) термодинамики: для любой изолирован­ной системы количество заключенной в ней энергии сохра­няется неизменным.

Начало (второе) термодинамики (варианты формулировки):

- теплота может производить работу в двигателе только в том случае, если темпера­турный уровень этого тела выше температуры окружающей среды;

- теплота с более низкого температурного уров­ня может быть пере-несена на более высокий температурный уровень только при затрате ра­боты.

Отклик, или реакция конструкции на механические воздействия, - любые формы трансформации или преобразования энергии меха­нического возбуждения. Разновидности откликов:

-механические напряжения в элементах конструкции;

- перемещения элементов конструкции и их соударения;

- деформации и разрушения конструктивных элементов;

- изменения свойств и параметров конструкции.

Относительный коэффициент рассеяния энер­гии – отношение рассеи-ваемой энергии колеба­ний к подводимой энер­гии за один цикл колебаний; он оценивает ве­личину необратимых потерь подводимой энергии.

Охлаждение – искусственный отвод тепло­ты от тела, температура кото-рого ниже температуры окружающей среды.

Перегрузка – отношение действую­щего ускорения к ускорению свобод-ного падения.

Поверхность зеркальная – гладкая поверхность, отражение от которой следует за­конам геометрической оптики.

Поток излучения, или лучистый поток, – отноше­ние лучистой энергии к времени излучения.

Предельная амплитуда асимметричного цикла – наибольшее значение переменной составляющей действующего напряжения, при котором еще не наступает разрушение образца, подвергающегося испытаниям.

Прин­цип предельных волноводов: при определенных со­отношениях между размерами волновода и длиной вол­ны поступающих на его вход элект-ромагнитных колеба­ний практически исключается возможность распростра­нения по волноводу этих колебаний.

Прозрачные (диатермичные) тела – такие тела, для которых падающая энергия полностью проходит через тело.

Прочность конструкции – способность аппаратуры выполнять функции и сохранять параметры после приложения механиче­ских воздействий.

Ребро жесткости - элемент конструкции, жестко закрепленный не только к плате, жесткость кото­рой он повышает, но и к опорам конструкции.

Рекуперативные теплообменники – теплообменники, в которых тепло-вая энергия передается от одного теплоносителя к другому через разделяющую их твердую стенку.

Система тел или неоднородное тело – совокупность тел с различными теплофизическими параметрами и явно выраженными границами раздела.

Степень повреждаемости - отношение числа циклов при заданной амп-литуде напряжений к числу циклов, которое может вы­держать деталь без разрушения.

Тепловая тру­ба (ТТ) — устройство, предназначенное для переноса теплового потока с одного конца трубы в другой за счет использования скры-той теп­лоты фазового превращения теплоносителя, помещенного внутри гер-метичной ТТ.

Тепловой пограничный слой – пристенный слой жидкости, в котором происходит изменение температуры от ее значения на поверхности тела до температуры основного потока жидкости.

Тепловой режим РЭС – совокупность значений температур его элемен-тов, а также температур в различных точках шасси, кожуха, воздуха внутри аппарата и т. п.

Тепловые характеристики прибора – зависимость температур харак-терных зон РЭС от подводимой к РЭС мощности.

Теплообменные аппараты (теплообменники) – устройства, предназна-ченные для передачи теплоты от более нагретого теплоносителя к менее нагретому.

Теплопередача, или теплообмен, – учение о самопроизвольных процес-сах распространения теплоты в пространстве. Под процессом распространения теплоты понимается обмен внутренней энергией между областями и отдель-ными элементами рассматриваемой среды или

- передача теплоты из одной среды в другую через разделяющую их однородную или многослойную стенку.

Теплопроводность – молекулярный перенос теплоты в телах (или между ними), обусловленный переменностью температуры в рассматриваемом прост-ранстве.

Тождественные процессы - процессы, для которых все константы подо-бия равны единице.

Тракт переноса помех – совокупность элементов и устройств РЭС и сре-ды рас­пространения, связывающих один источник (генератор) помех с одним приемником (восприимчивым к этим ра­диопомехам элементом аппаратуры).

Условия подобия физических процессов:

1. Подобные процессы должны быть качественно одинаковыми, т. е. они должны иметь одинаковую физическую природу и описываться одинаковыми по форме записи дифференциальными уравнениями.

2. Условия однозначности подобных процессов должны быть одинако-выми во всем, кроме числовых значений размерных постоянных, содержа-щихся в этих условиях.

3. Одноименные определяющие безразмерные переменные подобных процессов должны иметь одинаковое числовое значение.

Усталость материала - процесс постепенного накопления повреждений в материале детали под действием переменных напряжений.

Устойчивость конструкции — способность РЭС сохра­нять функции и параметры в процессе механических воздействий.

Форма ударного импульса – зависимость ударного ускорения от времени. Для уп­рощения при расчете ударных воздействий форму удар­ного импульса идеализируют, заменяя ее подходящей более простой формой, например прямоугольной, треугольной, полусинусоидальной.

Цикл нагружения - совокупность значений переменных напряжений за один период процесса их изменения.

Черные тела – такие тела, для которых падающая лучистая энергия полностью поглощается телом.

Числа подобия – безразмерные комплексы, состоящие из размерных физических величин:

- число Грасгофа характеризует подъемную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей;

- число Нуссельта, или безразмерный коэффициент теплоотдачи, характеризует теплообмен на границе стенка-жидкость. В задачах конвек-тивного теплообмена является искомой величиной, так как в него входит опре-деляемая величина коэффициента теплоотдачи;

- число Пекле: числитель характеризует теплоту, переносимую конвекцией, знаменатель - переносимую теплопроводностью;

- число Прандтля – мера подобия полей температур и скоростей;

- число Рейнольдса характеризует соотношение сил инерции и сил вязкости;

- число Эйлера характеризует соотношение сил давления и сил инерции.

Чис­ло степеней свободы однозначно определяет положение системы в про­странстве в любой момент времени. Число степеней свободы механической системы равно числу независимых обоб­щенных координат, определяющих положение всех точек системы в пространстве в произвольный момент време­ни.

Электрический кон­такт - такое соединение двух про­водников, при котором обеспечивается надежное про­хождение через эти проводники электрического тока без заметных потерь.

Элементы пластинчатой формы - упругие тела призматической формы, высота (толщина) которых мала по сравнению с размерами основания.

Жесткое закрепление – такое закрепление, когда нет угловых и линей-ных перемещений или, что то же самое, нет прогиба и угла поворота по краю пластины. К такому закреплению можно отнести пайку, зажим и в некоторых случаях прижатие или закрепление винтами.

Шарнирная опора – такое закрепление, когда нет линейного перемеще-ния, но возможен поворот по опертой стороне, иначе – когда прогиб и изгибаю-щий момент равны нулю. К такому закреплению можно отнести направляющие и в некоторых случаях закрепление винтами или разъемом.

Свободная сторона пластины допускает линейные и угловые переме-щения или, что то же самое, в этом случае изгибающий момент и пере-резывающая сила равны нулю.

Электрически тонкие материалы – такие материалы, у которых толщина экрана меньше глубины проникновения.

Эффект дросселирования — падение давления в струе газа, проте-кающего через суживающийся участок канала или иное гид­равлическое сопро-тивление — вентиль, заслонку, тампон и т. п.

Эффект Зеебека: если спай двух разнородных материалов имеет тем-пературу, отличную от окружающей, то на концах проводников возникает термоэлектродвижущая сила.

Эффект Пельтье (1884 г.): при прохождении электри­ческого тока через цепь, составленную из разнородных проводни­ков, в местах их соединений (спаях) поглощается или выделяется поток теплоты.

Эффект Томсона: если в однородном материале существу­ет градиент температур, то при пропускании тока через него будут появляться термоЭДС между отдельными его частями.

Эффективный коэффициент концентрации для симметричных циклов на-гружения – отношение предела выносливости гладкого образца к пределу вынос-ливости образцов, имеющих концентрацию напряжений.

Эффективность ребра - отношение полного теплового потока, который передается через ребро, к тому тепловому потоку, который передавался бы через ребро в случае, если бы вся поверхность ребра находилась при темпера-туре основания ребра.

Эффективность экранирования - отношение действующих значений напряженности электрического поля (магнитного поля) в данной точке при отсутствии экрана к напряженности электрического поля (магнитного поля) в той же точке при наличии экрана