Тема 9. Невизначений інтеграл

Варіант 1

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2.,

3.,

4.,

5..

Варіант 2

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3.,

4. ,

5. .

Варіант 3

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 4

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 5

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 6

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 7

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 8

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 9

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 10

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 11

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 12

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 13

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 14

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 15

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 16

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2.,

3.,

4.,

5..

Варіант 17

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3.,

4. ,

5. .

Варіант 18

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 19

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант20

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 21

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 22

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 23

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 24

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 25

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 26

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 27

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 28

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 29

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Варіант 30

Знайти невизначені інтеграли:

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. .

Тема 10. Визначений інтеграл

Варіант 1

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл.

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і віссю ОХ.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОУ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 2

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою , прямимиі віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОУ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 3

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою , прямимиі віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 4

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою і віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 5

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою і віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 6

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою і віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 7

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою , прямимиівіссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 8

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена віссю абсцис і параболою .

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 9

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена віссю абсцис і параболою .

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 10

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і осями координат.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 11

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і осями координат.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 12

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і прямою.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 13

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболами і.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 14

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями і.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 15

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями і.

5. Знайти довжину дуги параболи віддо.

Варіант 16

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл.

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і віссю ОХ.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОУ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 17

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою , прямимиі віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОУ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 18

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою , прямимиі віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 19

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою і віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 20

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою і віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 21

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою і віссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 22

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена кривою , прямимиівіссю абсцис.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 23

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена віссю абсцис і параболою .

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 24

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена віссю абсцис і параболою .

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 25

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і осями координат.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 26

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і осями координат.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 27

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболою і прямою.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 28

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена параболами і.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 29

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями і.

5. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОХ плоскої фігури, яка обмежена лініями .

Варіант 30

1. Обчислити визначений інтеграл .

2. Знайти визначений інтеграл .

3. Знайти невласний інтеграл .

4. Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями і.

5. Знайти довжину дуги параболи віддо.