Тема 12. Кратні і криволінійні інтеграли

Варіант 1

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл ,– трапеція з вершинами.

Знайти площу області, яка обмежена заданими лініями .

Варіант 2

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:(менший сегмент).

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 3

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 4

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – трикутник з вершинами:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 5

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 6

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 7

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 8

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 9

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 10

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 11

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена прямими:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямоївід точкидо точки

Варіант 12

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена прямими:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямої від точкидо точки

Варіант 13

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж верхньої половини еліпсаі обхід здійснюємо за годинниковою стрілкою.

Варіант 14

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовжеліпсаі обхід здійснюємо проти годинникової стрілки.

Варіант 15

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду від точкидо точкивздовж дуги параболи.

Варіант 16

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл ,– трапеція з вершинами.

3. Знайти площу області, яка обмежена заданими лініями .

Варіант 17

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:(менший сегмент).

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 18

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 19

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – трикутник з вершинами:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 20

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена кривими:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 21

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 22

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 23

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 24

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 25

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – прямокутник:.

3. Обчислити об’єм тіла обмеженого поверхнями:

Варіант 26

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена прямими:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямоївід точкидо точки

Варіант 27

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж відрізка прямої від точкидо точки.

Варіант 28

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовж верхньої половини еліпсаі обхід здійснюємо за годинниковою стрілкою.

Варіант 29

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду вздовжеліпсаі обхід здійснюємо проти годинникової стрілки.

Варіант 30

1. Обчислити повторний інтеграл .

2. Обчислити подвійний інтеграл – область, обмежена лініями:.

3. Обчислити криволінійний інтеграл другого роду від точкидо точкивздовж дуги параболи.