2.5. Трехуровневые схемы

В зависимости от того, между какими уровнями достигается инверсия, различают трехуровневые схемы первого и второго типов. В схемах первого типа рабочий переход заканчивается в основном состоянии (рис. 2.5а), а в схемах второго типа- в возбужденном (рис. 2.5б). Накачка осуществляется селективно на уровень . По трехуровневой схеме первого типа работает рубиновый лазер, по схеме второго типа – гелий-неоновый газовый лазер. В трехуровневой схеме канал накачки и канал усиления частично разделены. Это позволяет использовать как оптический метод накачки, так и накачку с помощью газового разряда.

Рис. 2.5. Трехуровневые схемы работы квантовых усилителей и генераторов первого (а) и второго (б) типов.

Рис. 2.6. Трехуровневая схема (а) и зависимости относительной населенности уровней от интенсивности накачки (б).

Рассмотрим в качестве примера трехуровневую схему первого типа (рис. 2.6,а). Определим зависимость населенностей уровней от плотности возбужденного излучения . Предположим, что накачка осуществляется чисто оптическим методом в канале, а внешнее возбуждение в каналах,отсутствует. Скорость релаксацииобозначим. Она может осуществляться за счет излучательных и безызлучательных переходов.

Кинетические уравнения для стационарного режима усиления имеют вид

. (1)

Приняв кратности вырождения уровней ==и решая систему уравнений (1), находим населенности уровней:

, (2а)

, (2б)

. (2в)

На рис.2.6,б) представлены зависимости относительной населенности уровней от плотности накачки, найденные из выражений (2). Видно, что при большой накачке населенности уровней основного и верхнего состояний в пределестремятся к

, (3)

а населенность уровня стремится к

. (4)

При , начиная с некоторого значения плотности накачкимежду уровнямиибудет наблюдаться инверсия населенностей (). Величинуназываютпороговой плотностью накачки по инверсии. С увеличением >инверсия увеличивается.

Таким образом, для создания максимальной инверсии населенностей наиболее выгодны системы с большим значением (переходдолжен быть быстрым), малым значением(уровеньдолжен быть метастабильным) и большим коэффициентом Эйнштейна.

Таким образом, для создания инверсной населенности между уровнями 1 и 0 необходимо, чтобы . Это неравенство определяет минимальную мощность сигнала накачки, необходимую для создания инверсной населенности в трехуровневой системе в оптическом диапазоне. Чем меньше вероятность спонтанного перехода с верхнего рабочего уровня на основной, тем проще создать инверсную населенность между уровнями 1 и 0.

В нашем рассмотрении вероятность перехода считается постоянной, что справедливо при отсутствии генерации (т.е. опустошением уровняза счет вынужденных переходов можно пренебрегать). После превышениянадначинается генерация. Наличие интенсивного излучения на частотеи связанных с ним вынужденных переходовивызывает изменения населенностей уровней. Возрастание интенсивности накачкиприводит к увеличению инверсиии, следовательно, к увеличению усиления. Это приводит к росту, что в свою очередь приводит к выравниванию населенностейи, т.е. происходит процесс насыщения населенностей и коэффициента усиления. Увеличение число частиц на уровне, вызываемое ростом накачки, компенсируется возрастанием числа переходов. Поэтому в режиме генерации инверсияостается приблизительно постоянной. При пороговой накачке=достигается пороговая перенаселенность, при которой усиление превышает потери в генераторе.

Трехуровневая схема возбуждения широко используется в оптическом диапазоне, но у нее есть серьезный недостаток. Действительно, в приведенном расчете принималось , т.е. считалось, что уровень 2 практически пустой и все частицы находятся либо на уровне 0, либо на уровне 1. Поэтому в трехуровневых схемах нужны большие мощности сигнала накачки, причем значительная часть этой мощности расходуется лишь на уравнивание населенностей рабочих уровней.

Такого недостатка нет в четырехуровневых схемах, так как в них нижним рабочим уровнем является не основной, а возбужденный уровень. Этот уровень до включения сигнала накачки практически пустой, и, следовательно, не надо расходовать мощности сигнала на уравнивание населенностей уровней.