МЭТ-2

Рекомбинация электронов через ловушки более вероятна, чем непосредственная, по следующей причине: энергия рекомбинации при этом разбивается на две части, каждая из которых меньше, чем при непосредственной рекомбинации.

Концентрация неравновесных носителей заряда за счет рекомбинации убывает по закону:

n-n0=(nн-n0)е-t/τ,

где nн – неравновесная концентрация в момент введения избыточных носи-

телей заряда, t - текущее время, τ - время жизни, то есть время, в течение которого концентрация неравновесных носителей заряда убывает в е раз.

Время жизни зависит от концентрации примесей, температуры, структуры полупроводника. Если полупроводник поликристаллический, то грани его микрокристаллов образуют своеобразные дефекты решетки, что ведет к уменьше-

нию τ. Для изготовления транзисторов используются монокристаллы. С увели-

чением концентрации примесей в полупроводнике τ уменьшается, так как примесные атомы играют роль ловушки, вместе с полезной примесью попадают и вредные, атомы которых дают ловушки.

Таким образом, чем больше γ (больше Na или Nд), тем меньше τ (рис.6).

τ, отн ед

103

102

10

1

меньшим τ, чем собственный.

Для определения плотности тока необходимо знать распределение концентраций носителей заряда и напряженности поля , которая, в свою очередь, зависит от распределения концентраций.

Влияние внешних факторов в этих выражениях не учтено. Если электрическое поле отсутствует, то

Эти уравнения называются диффузионными уравнениями непрерывности. Уравнения непрерывности используются при анализе движения неосновных носителей заряда в полупроводнике. Если движение неосновных носителей заряда в полупроводнике отсутствует, но в нем есть заряды, со-

здающие электрическую индукцию D, то divD=Q,

где Q - объёмная плотность зарядов. Так как D=εабс E, то

здесь Q = qN , где N - число зарядов в единице объема,

N = (p + Nd - n - Na).

Тогда

∂∂ Ex = ε εq0 ( p + Nd − n − Na )

Это уравнение называется уравнением Пуассона. При ∂∂Ex = 0 оно переходит в уравнение Лапласа.

16.5. Термоэлектрический эффект Зеебека

Эффект Зеебека заключается в появлении термо-ЭДС в отрезке полупроводника, вдоль которого существует градиент температуры (рис.9)

Рис. 9 Подвижные носители в области большой температуры имеют большие

энергии и скорости, чем в области с низкой температурой. Вследствие этого преобладает диффузия носителей заряда из горячей области полупроводника в холодную. На холодном конце происходит накопление заряда одного знака, на горячем другого.

Для полупроводников n-типа горячий конец заряжается положительно, для полупроводников p-типа- отрицательно. Этот эффект используется при определении типа проводимости полупроводника. Величина возникшей тер- мо-ЭДС определяется соотношением:

E=α • ∆t,

от вида и концентрации примесей и достигает 1 град .

Рис. 10

Если подогревать p-n- переход, как показано на рис.10, общая тер- мо-ЭДС будет равна:

Е=Е1+Е2=(α1+α2)•∆t

Такие устройства используются для преобразования тепловой энергии в электрическую. Из других термоэлектрических эффектов известны также эффект Пельтье и эффект Томпсона, но они редко используются.

16.6. Гальваномагнитный эффект Холла

Эффект Холла заключается в появлении поперечной разности потенциалов при движении носителей заряда в продольном направлении образца полупроводника, находящимся в магнитном поле (рис.11).

b

Рис. 11

Пусть в образце полупроводника n-типа в виде прямоугольного парал-ле- пипеда течет ток I вдоль образца. Перпендикулярно большой плоскости об-

разца действует магнитное поле с напряженностью Н. На каждый электрон действует сила Лоренца:

F = q[V × H ]

Под действием этой силы носители заряда будут смещаться так, что на гранях образца появится поперечная разность потенциалов Ех . Направление

отклонения носителей заряда определяется по правилу левой руки: четыре пальца руки должны быть направлены вдоль направления движения тока,

напряженность магнитного поля Н должна быть перпендикулярна ладони, тогда большой палец руки покажет направление отклонения носителей заряда. Отклонение носителей заряд продолжается до тех пор, пока возник-

шее поперечное электрическое поле Ех не уравновесит отклоняющее дей-

ствие магнитного поля, т.е.

Ех q = qVH

Умножим обе части равенства на n – концентрацию электронов, тогда:

Ех qn = nqVH

qnA = R

называют постоянной Холла. Знак R зависит от носителей заряда. Для полу-

проводников n-типа R<0, p-типа - R>0. по знаку ЭДС Холла можно определить тип проводимости полупроводника.

определить подвижность носителей заряда, которую называют Холловской. Для полупроводника со смешанной проводимостью:

Для полупроводников с собственной проводимостью:

Так как траектория движения носителей заряда исправляется, то длина свободного пробега их в направлении продольного электрического поля уменьшается, уменьшается и подвижность, падает проводимость, причем

γγ » (μ H )2 .

Это явление называется эффект Гаусса.

Кроме эффекта Холла известны и другие гальваномагнитные эффекты: эффект Эттинсгаузена, эффект Нернста. Известны также термомагнитные эффекты: поперечный эффект Эттинсгаузена - Нернста, поперечный эффект Ри- ги-Ледюка, продольный эффект Эттинсгаузена - Нернста. Но эти эффекты не нашли применения в радиотехнике.

16.7. Фотомагнитный эффект.

(Фотомагнетоэлектрический, фотогальваномагнитный, эффект Кико- ина-Носкова)

Этот эффект заключается в появлении в освещенной полупроводниковой пластинке, находящейся в магнитном поле, ЭДС, перпендикуляной лучу света и напряженности магнитного поля (рис.12).

Рис. 12

Пусть свет падает на поверхность пластины параллельно оси у. Так как все атомы примеси при комнатной температуре уже ионизированы тепловой энергией, то свет будет в основном ионизировать собственные атомы полупроводника. Вблизи освещенной поверхности появляются пары носителей заряда - электроны и дырки. Они диффундируют вглубь пластины, но под действием магнитного поля отклоняются к граням, перпендикулярным оси

х. Направление отклонения определяется по правилу левой руки, при этом следует не забывать, что если электроны диффундируют вниз, то их ток направлен вверх, направление диффузии дырок совпадает с направлением

тока. Появляется разность потенциалов Ех, причем Ех=фLH, где ф - коэффициент фотомагнитного эффекта. Вследствие разности в коэффициентах диффузии электронов и дырок появится и поперечная разность потенциалов (эффект Дембера). Фотомагнитный эффект используется для определения напряженности магнитных полей.

17. СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

17.1. Германий

Содержится в минералах ариродине (6%), германие (10%), ренерите (7%), в отходах металлургических производств, каменных углях. Это твердый

хрупкий материал с валентной связью. При температуре t > 7000С германий пластичен, легко скручивается, изгибается и протягивается. Он устойчив к действию солей, азотной и серной кислот. Активно растворяется в смеси плавиковой и азотной кислот, в (3-10)% растворе (водном) перекиси водорода, в горячих растворах щелочей. Химически стоек по отношению к углероду и кварцу. В обычных условиях Ge не окисляется кислородом.

Окисление происходит при t > 7000С с образованием GeO2 белого цвета или GeO черного цвета при особых условиях.

Электрические свойства Ge сильно зависят от типа и концентрации примесей. Наиболее чистые кристаллы Ge содержат около 1012 примесных

атомов в см3 . Такие образцы обладают при t = 200С удельным сопротивлением ρ = (47-65) Ом•см. Диэлектрическая проницаемость ε = 15,7, ширина

запрещенной зоны ∆Е = 0.75 эВ при t=1.5K и 0.68эВ при 300К. Концентрация атомов при t=300K составляет 4.52•1022 ат/см3. температура плавления

Для производства приборов используется легированный Ge с ρ =

(0.04-40) Ом∙см. Зависимости ρ от концентрации акцепторных и донорных примесей приведены на рис.1, а от температуры на рис.2

Подвижность носителей с увеличением концентрации примеси уменьшается (рис. 3 и 4).