3. Задача линейного программирования

Наименование	Горячее	FastFood	Напитки	Сумма
Меню 1	750	450	150	1350
Меню 2	850	550	200	1600
Меню 3	800	400	100	1300

Таблица 2. Краткое описание меню «Кафе Быстрого Обслуживание»

4.Математическая модель

Математическая модель —математическое представление реальности, один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.

Проведем идентификацию, где Х1, Х2, Х3, Х4 изменяемые переменные, при этом мы должны учитывать что данные переменные должны быть больше 0 (Х1, Х2, Х3, Х4≥ 0). F – Целевая функция.

750x1+450x2+150x3≥ 1350

850х1+550х2+200х3≥1600

800x1+400x2+100x3≥ 1300

x1,x2,x3,x4≥0

F=2400х1+1400х2+450х1→max

Таблица 3. Производственная задача на максимум.

X1 (Меню 1)

X2 (Меню 2)

X3 (Меню 3)

Ограничения по горячее, ограничения по фаст-фуд ,ограничения по напитком.

Общая прибыль 4250 тг

4.1Описание «Поиск решения»

Оптимизация значений таблицы Excel, удовлетворяющих определенным критериям, может быть сложным процессом. К счастью, Microsoft предлагает надстройку Решение проблем для численной оптимизации. Хотя данный сервис не может решить всех проблем, он может быть полезным в качестве инструмента что-если. Данный пост посвящен надстройке Решение проблем в Excel.

Надстройка Решение проблем доступна во всех версиях Excel. Обратите внимание, что скриншоты могут не соответствовать вашей версии. Несмотря на то, что некоторые функции могут менять свое местоположение в зависимости от версии надстройки, функционал остается практически неизменным.

Поиск решений – надстройка Excel, которая помогает найти решение с помощью изменения значений целевых ячеек. Целью может быть минимизация, максимизация или достижение некоторого целевого значения. Проблема решается путем регулировки входных критериев или ограничений, определенных пользователем.

Где в Excel поиск решений

Надстройка Поиск решений поставляется вместе с Excel, но по умолчанию отключена. Чтобы включить его, перейдите по вкладке Файл в группу Параметры. В появившемся диалоговом окне Параметры, выберите Надстройки -> Управление: Надстройки Excel -> Перейти. В окне Надстройки устанавливаем галочку напротив поля Поиск решения, жмем ОК.

Рисунок 1. Надстройки.

Теперь во вкладке Данные появилась новая группа Анализ с кнопкой Поиск решения.

Рисунок 2. Поиск решения.

Пример использования Поиска решения

Данный пост основан на примере использования Надстройки Поиск решения. Файл совместим со всеми версиями Excel.

Определение проблемы

Предположим, что у нас есть набор данных, состоящий из 8 пунктов, каждому из которых соответствует свое значение.

… и нам необходимо скомбинировать значения в две группы так, чтобы суммы значений этих групп примерно совпадали.

Для начала требуется определить каждый пункт к какой-нибудь группе.

Чтобы указать привязанность пункта к группе, будем помечать их единицей (1), в противном случае нулем (0).

В следующем столбце мы будем суммировать значения каждого пункта в группе, и затем подведем итог в конце столбца.

Нам также необходимо обработать значение каждого пункта в каждой группе, для этого умножаем значение пункта на значение группы, соответствующее этому пункту.

Наконец, нам необходимо свести сумму групп и работать с разницей между ними.

Наша задача минимизировать разницу между суммами групп.

Теперь мы можем присвоить каждой группе пункты, для этого вручную проставляем единицы в столбцах С и D. Excel отобразит разницу сумм групп в ячейке G11.

Для большей наглядности я добавил условное форматирование для ячеек, имеющих значение >0.

Проблема в том, что количество возможных комбинаций 2⁸, т.е. 256 вероятных ответов на вопрос. Если на каждый из них тратить по 5 секунд, это займет у нас 21,3 минуты, предполагая, что мы сможем выдержать темп и запомнить лучшую комбинацию.

Вот где Поиск решения находит применение.

Поиск оптимального решения в Excel

Чтобы применить сервис Поиск решения, нам необходимо определить ряд требований, правил и ограничений, которые позволят надстройке найти правильный ответ.

Рисунок 3.Параметры поиска решения.