Задание 4

1. Построить факторную модель и определить её тип.

2. Рассчитать влияние факторов способов цепных подстановок

3. Сделать выводы

Исходные данные:

Показатели	Единицы измерения	вариант
Объем выручки от продаж за отчетный год, всего в том числе: - оплата проживания; - коммунальные услуги	тыс. руб.	1250 640 610
Объем выручки от продаж за базовый год, всего в том числе: - оплата проживания; - коммунальные услуги	тыс. руб.	1310 790 520

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

1.Построим факторную модель и определим её тип.

Объем выручки от продаж

Оплата проживания

Коммунальные услуги

Вданном случае факторная модель имеет аддитивный тип, поскольку результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму показателей: оплата проживания + коммунальные услуги.

2. Рассчитать влияние факторов способов цепных подстановок.

1) Строим модель которая относится к аддитивному типу:

V_{выручки} = ОП +КУ,

где V_{выручки} - объем выручки от продаж,

ОП – оплата проживания;

КУ - коммунальные услуги.

Соответственно, рассчитаем базисный, отчетный и промежуточные значения объема выручки от продаж.

V_{выручки баз.}= 1310 тыс. руб.

V_{выручки 1} = КУ_отч + ОП _баз = 610 + 790 = 1400 тыс. руб.

V_{выручки 2} = ОП _отч + КУ_баз = 640 + 520 = 1160 тыс. руб.

V_{выручки отч.}= 1250 тыс. руб.

Теперь мы можем рассчитать влияние каждого фактора на величину V_{выручки} и его

изменение:

1. За счет роста коммунальных услуг:

∆ V_{выручки КУ} = 1400 – 1310 = 90 тыс. руб.

2. За счет роста оплаты проживания:

∆ V_{выручки ОП} = 1160 – 1310 = -150 тыс. руб.

Суммарное влияние всех факторов составляет:

∆ V_{выручки} = ∆ V_{выручки КУ} + ∆ V_{выручки ОП} = 90 + (-150) = -60 тыс. руб.

Проверка:

V_{выручки} = V_{выручки отч} - V_{выручки баз} = 1250-1310 = -60 тыс. руб.

Выводы:

За счет роста коммунальных услуг объем выручки увеличится на 90 тыс. руб. За счет роста оплаты проживания объем выручки снизиться на 150 тыс. руб. Суммарное влияние всех факторов принесет убыток в 60 тыс. руб.

Задание 5

1. Построить факторную модель и определить её тип.

2. Рассчитать влияние факторов на изменение результативного показателя всеми возможными для данной модели способами.

3. Определить структуру прироста объема выручки и её динамику.

4. Построить диаграмму, отражающую структуру прироста объема выручки и её динамику.

Исходные данные:

Показатели	Единицы измерения	вариант
Объем выручки от продаж услуг в отчетном периоде	тыс. руб.	1087,8
Часовая выработка одного рабочего в отчетном периоде	руб./час	15,0
Средняя продолжительность рабочего дня в отчетном периоде	час	7,9
Средняя продолжительность отчетного рабочего периода	дн.	204
Среднесписочная численность рабочих в отчетном периоде	чел.	45
Объем выручки от продаж услуг в базисном периоде	тыс. руб.	978,6
Часовая выработка одного рабочего в базисном периоде	руб./час	14,5
Средняя продолжительность рабочего дня в базисном периоде	час	8,0
Средняя продолжительность отчетного базисного периода	дн.	222
Среднесписочная численность рабочих в базисном периоде	чел.	38

РЕШЕНИЕ:

1. Построить факторную модель и определить её тип.

В данном случае факторная модель имеет мультипликативный тип, поскольку результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторных показателей:

ОВ = ЧР * ГВ,

Где ОВ – объем выручки,

ЧР – численность работников на предприятии,

ГВ – среднегодовая выработка одного рабочего.

2. Рассчитать влияние факторов на изменение результативного показателя всеми возможными для данной модели способами.

Для этого рассчитаем среднедневную и среднегодовую выработку в базисном и отчетного периоде:

ДВ = ЧВ * П,

где ДВ - среднедневная выработка одного рабочего,

П – средняя продолжительность рабочего дня,

ЧВ – часовая выработка одного рабочего.

ГВ = ДВ * Д,

где ГВ – среднегодовая выработка одного рабочего,

Д – средняя продолжительность отчетного(базового) периода.

ДВ_баз = ЧВ_баз * П_баз = 8 * 14,5 = 116 руб./дн.

ГВ_баз = ДВ_баз * Д_баз = 116 * 222 = 25752 руб./год.

ДВ_отч. = ЧВ _отч. * П _отч. = 7,9 * 15 = 118,5 руб./дн.

ГВ_отч = ДВ_отч * Д_отч = 118,5 * 204 = 24174 руб./год.

1. Способ цепных подстановок

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой мо­дели:

ОВ_баз = ЧР_баз * ГВ_баз = 38 * 25752 = 978,6 тыс. руб.

ОВ₁ = ЧР_отч * ГВ_баз = 45 * 25752 = 1158,8 тыс. руб.

ОВ _отч. = ЧР _отч. * ГВ _отч. = 45 * 24174 = 1087,8 тыс. руб.

Как видим, второй показатель ОВ₁ отличается от ОВ_баз тем, что при его расчете принята численность рабочих отчетного периода вместо базисного. Среднегодовая выработка продукции в обоих случаях базисная. За счет роста численности рабочих объем выручки увеличился на 180,2 тыс. руб.

Третий показатель ОВ_отч. показывает, что из-за снижения производительности труда объем выручки снизился на 71,0 тыс. руб. (1087,8 - 1158,8).

Суммарное влияние всех факторов составляет:

180,2 – 71,0 = 109,2 тыс. руб.

Проверка:

ОВ _отч. - ОВ_баз = 1087,8 - 978,6 =109,2 тыс. руб.

2. Индексный метод

В нашем примере (табл. ) объем выручки можно предста­вить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс объема выручки 1_ВП будет равен произведению индекса численности рабочих I_ЧР и индекса среднегодовой выработки 1_ГВ:

I _ОВ = I _ЧР * I _ГВ = 1,26 * 0,93 = 1,1

Если из числителя приведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и полу­ченные способом цепных подстановок.

Способ абсолютных разниц:

При использовании данного способа размер влияния факторов рассчитыва­ется умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базисные (плановые) значения факторов, которые на­ходятся справа от него, и на фактические значения факторов, рас­положенных слева от него в модели.

Алгоритм расчета для нашей мультипликативной модели такой:

ОВ = ЧР * Д * П * ЧВ

1. ∆ ОВ _ЧР = ∆ ЧР *Д _баз * П _баз ЧВ _баз = (+7) * 222 * 8 * 14,5 = + 180,2 т.р.

2. ∆ ОВ _Д = ЧР _{отч *} ∆ Д * П_баз * ЧВ _баз = 45 * (-18) * 8 * 14,5 = - 94 т.р.

3. ∆ ОВ _П = ЧР _{отч *} Д _отч * ∆ П * ЧВ _баз = 45 * 204 * (-0,1) * 14,5 = -13,3 т.р.

4. ∆ ОВ _ЧВ = ЧР _{отч *} Д _отч * П_отч * ∆ЧВ = 45 * 204 * 7,9 * (+0,5) = 36,3 т.р.

Всего: + 109,2 т.р.

3. Способ относительных разниц:

∆ОВ _ЧР = ОВ _баз * = 978,6 *(+7) / 38 = 180,3 т.р.

∆ОВ _Д = (ОВ _баз + ∆ ОВ_ЧР) * (978,6 + 180,3) = -18/222 = -93,9 т.р.

∆ОВ п = (ОВ _баз + ∆ ОВ_ЧР + ∆ ОВ_Д) * (978,6+180,3-93,9) * -0,1/8 = -13,3

∆ОВ _ЧВ = (ОВ баз +∆ ОВ_ЧР + ∆ ОВ_Д + ∆ ОВ п) *(978,6+180,3-93,9-13,3) * 0,5/14,5 = +36,2 т.р.

Всего: + 109,2 т.р.

4. Интегральный способ

ОВ = ЧР * ГВ

∆ОВ _ЧР = (+7) * 25752 + ½ (7*(-1578)) = 174,7

∆ОВ _ГВ = (-1578) * 38 + ½ (7*(-1578)) = -5,5

Всего: + 109,2 т.р.

5. Способ логарифмирования

ОВ = ЧР * Д * ДВ

∆ОВ _ЧР = ∆ ОВ_общ *

∆ОВ _Д = ∆ ОВ_общ *

∆ ОВ _ДВ = ∆ ОВ_общ *

Всего: + 109,2 т.р.

3. Определить структуру прироста объема выручки и её динамику.

Таблица

Показатели	Единицы измерения	Базисный год	Отчетный год	%
Объем выручки от продаж услуг	тыс. руб.	978,6	1087,8	111
Часовая выработка одного	руб./час	14,5	15,0	107
Средняя продолжительность рабочего дня	час	8,0	7,9	98
Средняя продолжительность рабочего периода	дн.	222	204	92
Среднесписочная численность рабочих	чел.	38	45	118

Из таблицы видно, что объем выручки от продаж услуг имеет тенденцию к увеличению. В отчетном году по сравнению с базисным он вырос на 11%, причем этот прирост обусловлен повышением производительности труда и количества работников, и в то же время снижением продолжительности рабочего времени.

4.Построить диаграмму, отражающую структуру прироста объема выручки и её динамику.