1.5. Кодирование информации в компьютере

1.5.1. Понятие кодирования

Одно из основных достоинств компьютера связано с тем, что он является универсальной машиной. Каждый, кто работал на компьютере, знает, что решение математических задач составляет далеко не единственный вариант его использования. Компьютеры могут воспроизводить музыку и видеоинформацию, они позволяют поддерживать видео- или аудио-конференции посредством Интернета, выполнять графическую обработку изображений и выполнять множество других функций. Составляя информационную модель объекта, решая различные задачи, мы должны определить, как представлять исходную информацию. Человек выражает свои мысли в виде предложений, составленных из слов используемого языка, в основе которого используется множество различных символов алфавита. Один и тот же набор цифровых символов может нести разное смысловое содержание. Например, множество цифр 1584456 может представлять длину объекта; расстояние между объектами; номер телефона, массу объекта, и т.п. Для представления информации могут использоваться различные коды. Для записи этих кодов необходимо знать определенные правила, то есть уметь кодировать. Для общения друг с другом мы используем код – алфавит русского языка и набор цифр. При разговоре этот код передается звуками, при письме – буквами и цифрами.

Для кодирования звуков при создании музыки композиторы используют ноты (7 основных символов) и другие специальные знаки. Кроме того, мы например, встречаемся с кодированием информации при переходе улицы посредством сигналов светофора и т.п. Кодировать информацию можно сигналами различной физической природы. Самым распространенным носителем информации пока является бумага, хотя тенденция идет к безбумажной технологии. Например, в компьютерах информация хранится на физических носителях (оперативная память, диски, регистры процессора), которые являются энергозависимыми или энергонезависимыми.

Таким образом, кодирование информации - это процесс представления определенного вида информации на носителе, например числовой, текстовой, графической, аудио, видео средствами используемого алфавита символов, а код – это набор условных обозначений для представления информации. В компьютере используются только два символа 0 и 1 для кодирования всех видов информации.

1.5.2. Кодирование числовой информации

Для представления чисел в компьютере используются два основных формата, один из которых применяется для кодирования целых чисел, а другой - для действительных чисел и называется представлением чисел в формате с плавающей точкой. Диапазон целых чисел в компьютере ограничен и зависит от разрядности памяти, используемой для их чисел. При этом разрядность обрабатываемых чисел может превышать разрядность самого процессора и используемой в нём памяти. В этом случае длинное число может занимать несколько ячеек памяти и обрабатываться группой команд процессора. При обработке все ячейки памяти, выделенные под многобайтное число, рассматриваются как одно число.

Целые числа. Различают два вида целых чисел: знаковые и беззнаковые. В беззнаковых числах минимально возможное число, которое можно записать двоичным кодом, равно 0, а максимальное число равняется 2^n, где n – разрядность кода, например, для байта – это 255. Данные два числа определяют диапазон чисел, которые можно представить одним байтом. Для шестнадцатиразрядного кода этот диапазон соответствует 0 … 65535. В восьмиразрядном процессоре для хранения такого числа используется две ячейки памяти, расположенных в соседних адресах.

Второй вид двоичных чисел - это целые знаковые числа, в которых старший разряд используется для представления знака числа. В знаковом разряде нулем кодируется знак «+», а единицей - знак «-». В результате введения знакового разряда диапазон кодируемых чисел уменьшается. В случае двоичного восьмиразрядного знакового целого числа диапазон чисел, которые можно представить таким образом, соответствует: -128 .. +127, а для шестнадцатиразрядного числа этот диапазон будет: -32768 .. +32767. Для того, чтобы алгоритм обработки знаковых и беззнаковых чисел был единым математики предложили использовать специальный код, который получил название дополнительного двоичного кода. Для формирования дополнительного кода отрицательно числа необходимо инвертировать разряды кода кроме знакового и прибавить 1 к младшему разряду кода.