Ход работы

1. Используйте для занятия шахматную доску, у которой в раскрытом состоянии нет просвета и уступа между 4-й и 5-й горизонталями, а также два набора плоских дискообразных фишек разного цвета. Фишек каждого цвета желательно иметь не меньше 100 штук, они должны быть совершенно одинаковыми по размеру и форме. Диаметр фишки не должен превышать половины стороны клетки доски. Т.о., в пределах клетки должно умещаться несколько фишек. В качестве фишек модели можно использовать не только фишки от настольных игр, но и пуговицы, монеты и т.п. предметы.

Оптимальным условием для проведения занятия является такое, когда одной моделью пользуются два студента, взаимно помогая и контролируя друг друга.

2. Усвойте и запишите в тетрадь правила моделирования, т.е. «игры»:

1. В заданном исходном соотношении «хищники», или «лисы» (например, фишки черного цвета), и «жертвы», или «зайцы» (фишки белого цвета), тщательно перемешиваются и равномерно распределяются по «ареалу обитания» (игровому полю);

2. Положения фишек, относящихся к двум или четырем соседним клеткам доски, корректируются помещением фишки в одну, превалирующую клетку;

3. «лисы» попавшие на черные клетки вымирают, если там нет «зайцев», из-за отсутствия пищи (т.е. снимаются с доски);

4. «зайцы», попавшие на белые клетки, если там нет «лис», «размножаются» (удваиваются по числу);

5. «лисы», попавшие на одну клетку с «зайцами», «поедают» их и «размножаются» (т.е. фишки «зайцев» снимаются с доски, а фишки «лис» удваиваются на занятых ими полях);

6. после выполнения всех правил игровой цикл повторяется с использованием оставшихся фишек.

3. Выполните не менее 30 игровых циклов с наборами фишек, каждый раз фиксируя в тетради результат очередного тайма. Исходное соотношение фишек задается преподавателем (например, 10:20 «лис» и «зайцев» соответственно). Оно может быть разным или одинаковым для всех пар студентов.

4. Зарисуйте графики динамики ритмов популяции, реализованных на вашей модели. Их удобно разместить по всему тетрадному листу. (По оси ординат откладывать численности, по оси абсцисс – таймы.)

5. Проанализируйте представленные на графиках результаты и запишите выводы, ответив на вопросы:

1. какой ритм – хищников или жертв является опережающим?

2. одинаковы ли периоды ритмов хищников и жертв?

3. являются ли колебания численности популяций гармоническими (т.е. синусоидальными по форме)?

Попытайтесь дать объяснения на качественном теоретическом уровне полученным эмпирическим закономерностям, отраженным в графиках.

Резюме

Физическое моделирование ритмов популяций (типа «хищник-жертва») легко позволяет установить основные закономерности этой динамики не только в качественном, но и в количественном отношении.

Контрольные вопросы

1. Каким образом в рассмотренной модели реализуется взаимодействие между популяциями?

2. Зависит ли период ритма популяций от исходного соотношения их численностей?

3. Возможен ли, в принципе, другой исход реализации модели, кроме ритма? Ответ обоснуйте.

4. Какой тип пищевой связи (жесткий или гибкий) реализован в данной модели?

Литература

1. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. – М.: Мир, 1985. - С. 143 – 148.

2. Романовский Ю.М. и др. Что такое математическая биофизика. – М.: Просвещение, 1971. - С. 81 – 88.

3. Волькенштейн М.В. Физика и биология. – М.: Наука, 1980. - С. 101 – 104.

Практическая работа 16 Расчет планковских констант

Вводная часть

По современным естественнонаучным воззрениям все объекты природы и сама природа в целом (т.е. Вселенная) подчиняются единым принципам эволюции. При этом подразумевается, что база такой эволюции, описываемая в науке законами природы, остается неизменной во времени. Это отражается в так называемых мировых (универсальных) константах, входящих в математические формулы законов природы. Комбинирование универсальных констант, т.е. объединение их в более сложные математические соотношения – один из путей углубленного познания природы. Ибо такое комбинирование с необходимостью включает установление взаимоотношений между различными фундаментальными законами. Например, между гравитацией и электромагнетизмом, относительностью и внутриядерными процессами и т.д.

Один из наиболее эффективных и перспективных подходов в «конструировании констант» получил название планковского по имени ученого М. Планка, впервые применившего его в 1900 г. в теоретических расчетах квантов (т.е. минимальных порций) энергии элементарных частиц. Планковские константы, изучаемые в данной работе, как предполагают ученые, определяют границы применимости физической теории к явлениям объективного мира. Опытная проверка такого предположения является делом будущего.