Практическая работа 7.2. «Расчет коэффициента конкордации» Пример определения степени согласованности мнения экспертов
Для определения степени согласованности используется специальная мера - коэффициент конкордации Кендалла(от лат. concordare - привести в соответствие, упорядочить. Коэффициент получил имя ученного предложившего данный алгоритм расчетов).
В данном примере определяется степень согласованности мнения пяти экспертов по результатам ранжирования семи объектов.
Таблица данных для оценки согласованности мнений пяти экспертов
|
Номер объекта экспертизы |
Оценка эксперта |
Сумма рангов |
Отклонение от среднего |
Квадрат отклонения | ||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||||
|
1 |
4 |
6 |
4 |
4 |
3 |
21 |
1 |
1 |
|
2 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
15 |
-5 |
25 |
|
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
9 |
11 |
121 |
|
4 |
6 |
5 |
6 |
5 |
6 |
28 |
8 |
64 |
|
5 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
7 |
-13 |
169 |
|
6 |
5 |
4 |
5 |
6 |
5 |
25 |
5 |
25 |
|
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
35 |
15 |
225 |
Оцениваем среднеарифметическое число рангов:
Qср = (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35)/7 = 20.
Затем
оцениваем сумму квадратов отклонений
от среднего: S = 630. Определяем величину
коэффициента конкордации:
где S - сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения; n - число экспертов; m - число объектов экспертизы.
W = 12 * 630 / 25 * (343 - 7) = 0,9.
Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0<W<1, причем 0 – полная несогласованность, 1 - полное единодушие.
Приложение №5
Практическая работа 7.2 «Расчет коэффициента конкордации» Варианты задач для расчета коэффициента конкордации
Вариант 1
Оценки показателей каждым из опрошенных экспертов
|
Номер объекта экспертизы |
Оценки экспертов | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Ж1 |
2 |
9 |
5 |
6 |
6 |
9 |
9 |
1 |
10 |
1 |
|
Ж2 |
5 |
7 |
9 |
5 |
9 |
1 |
3 |
1 |
5 |
3 |
|
Ж3 |
6 |
6 |
5 |
9 |
5 |
6 |
2 |
5 |
5 |
5 |
|
Ж4 |
8 |
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
1 |
6 |
2 |
4 |
|
Ж5 |
10 |
2 |
4 |
8 |
2 |
5 |
5 |
9 |
8 |
8 |
|
Ж6 |
9 |
1 |
8 |
7 |
5 |
4 |
10 |
6 |
8 |
7 |
Вариант 2
Оценки показателей каждым из опрошенных экспертов
|
Номер объекта экспертизы |
Оценки экспертов | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
Е1 |
1 |
9 |
5 |
10 |
7 |
10 |
5 |
5 |
10 |
3 |
|
Е2 |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
5 |
4 |
3 |
2 |
7 |
|
Е3 |
8 |
3 |
2 |
5 |
5 |
5 |
8 |
4 |
5 |
2 |
|
Е4 |
2 |
6 |
2 |
5 |
10 |
5 |
10 |
9 |
10 |
6 |
|
Е5 |
6 |
7 |
4 |
3 |
2 |
8 |
9 |
6 |
6 |
5 |
|
Е6 |
9 |
8 |
3 |
7 |
5 |
4 |
10 |
6 |
8 |
7 |
Вариант 3