Задачи тестов

1.Смесь идеальных газов состоит из двух компонентов. Их парциальные давления равны р₁ = 1000 Па,  р₂ = 100 Па. Полное давление составляет ___ кПа.

2.Объемные доли водорода и кислорода r_H2 = 10 %,  r_O2 = 90 %. Массовая доля водорода равна _____%.

Решение: = /(+.

1.5. Теплоемкость газа

Теплоёмкостью тела называется количество теплоты, необходимое для изменения его температуры на 1 К.

Истинная теплоемкость рабочего тела определяется отношением количества подведенной (отведенной) к рабочему телу теплоты в данном термодинамическом процессе к вызванному этим изменениям температуры тела:

c = (1.5)

Для практических расчетов удобно пользоваться средними теплоемкостями.

Средняя теплоемкость относится к интервалу температур, а истинная к конкретной температуре.

Геометрически средняя теплоемкость представляет собой высоту прямоугольника 1’342', площадь которого равна площади 1’122' под кривой с(Т) (рис.1). Каждая из этих площадей численно равна удельной теплоте, подведенной к рабочему телу в интервале температур Т₁ –Т₂:

q = = c_cp. (1.6)

Рис.1. Средняя теплоемкость в интервале температур Т₁-Т₂

Различают следующие удельные теплоемкости:

массовую: c = ; объемную:,c = .

Связь между этими теплоемкостями:

где – плотность вещества,– молярная (молекулярная) масса, [кг/кмоль].

Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарную) и при постоянном объеме (изохорную):

с_р, с_v – массовые изобарные и изохорные теплоемкости;

с_р´, с_v´ –объемные изобарные и изохорные теплоемкости.

Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями дается уравнением Майера

с_р - с_v = R_µ (1.7)

В процессе v=const теплота, сообщаемая газу, идет лишь на изменение его внутренней энергии, тогда как в процессе p=const теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

Поэтому с_р больше с_v на величину этой работы. Следовательно, газовая постоянная R_µ численно равна работе расширения одного килограмма газа при на-гревании его при постоянном давлении на один градус.

Для реальных газов с_р - с_v > R_µ, поскольку при расширении реальных газов (при p=const) совершается работа не только против внешних сил, но и против сил притяжения, действующих между молекулами, что вызывает дополнительный расход теплоты.

Удельные массовые изохорная с_v и изобарная с_p теплоемкости определяются по соотношениям молекулярно-кинетической теории:

с_v=R_µ, с_p=с_v+ R_µ=R_µ, (1.8)

где i - число степеней свободы молекулы идеального газа (для одноатомного газа i=3, двухатомного - i=5, трехатомного и более - i=6).

Из (1.9) следует, что показатель адиабаты k = =. Тогда для одноатомных rазов k =1,67, для двухатомных k =1,40, для трехатомных и более k =1,33.

Вопросы тестов

1.Истинная теплоемкость в точке «а» представленного графика вычисляется по формуле c_ист = =tgα .

2. Теплоемкость реального газа зависит от температуры и в меньшей степени от давления.

3.Размерностью удельной массовой теплоемкости является Дж/(кг·К).

4. Массовая теплоемкость по известной мольной вычисляется по формуле c = μc/μ.

5.Размерностью удельной объемной теплоемкости является Дж/(м³·К).

6.Объемная теплоемкость по известной массовой вычисляется по формуле

c′ = cρ.

7.Теплоемкость при постоянном давлении определяется выражением c_p =.

8.Теплоемкость при постоянном объеме определяется выражением = .

8.Зависимость теплоемкости от температуры реального газа изображается на представленном графике линией 2.

9.Уравнение Майера для идеального газа имеет вид с_р - с_v = R

10.Уравнение Майера для реального газа имеет вид с_р - с_v > R