8. Теплообмен излучением

Тепловое излучение есть результат превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний.

Любое вещество обладает способностью отражать, поглощать и пропускать падающий на него поток лучистой энергии. Количественно это свойство отражается коэффициентами отражения R, поглощения A и пропускания D, которые для различных тел могут изменяться от 0 до 1, причём

R + A + D = 1

Тепловой поток, излучаемый на всех длинах волн с единицы поверхности тела по всем направлениям, называется поверхностной плотностью потока интегрального излучения Е, Вт / м². Это собственное излучение тела.

Для расчета Е абсолютно черного тела (не применимо для серого тела) используется уравнение (закон Стефана – Больцмана):

Е = σ_о Т⁴, (8.1)

где σ_о = 5,67 10^-8 Вт/(м² К⁴) – излучательная способность абсолютно черного тела.

Для расчета Е для серого тела правую часть уравнения необходимо умножить на степень черноты ε, например:

Е = ε σ_о Т⁴. (8.2)

Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется эффективным излучением:

Е_эф = Е + R Е_пад. (8.3)

Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел называется лучистым теплообменом.

Не излучают и не поглощают лучистую энергию одноатомные и двухатомные газы, например Ar (аргон) и N₂ (азот).

5.2. Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде

Расчетная формула для приведенной степени черноты системы из двух тел, когда одна теплообменная поверхность (F₁) охватывается другой (F₂):

. (8.4)

В случае, если F₁ << F₂ приведенная степень черноты в расчетах будет равна ε_пр ≈ ε₁.

Расчетная формула для приведенной степени черноты для системы двух плоских параллельных поверхностей:

. (8.5)

Вопросы тестов

1.При температурах, с какими обычно имеют дело в технике, основное количество энергии излучается при λ= 0,8 …. 80 мкм .

2.Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана – Больцмана.

3.Размерностью плотности потока теплового излучения q является Вт/м^2.

4.Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется эффективным излучением.

5.Тело называют абсолютно черным, если D = 0, R = 0.

Тело называют абсолютно черным, если оно полностью поглощает всю падающую на него энергию электромагнитного излучения, то есть коэффициенты А=1, D = 0 и R = 0.

6.Тело называют абсолютно белым, если A = 0, D = 0.

Тело называют абсолютно белым, если оно полностью отражает всю падающую на него энергию электромагнитного излучения, то есть коэффициенты  R=1, A = 0 и D = 0.

7.Тело называют абсолютно прозрачным, если A = 0, R = 0.

Тело называют абсолютно прозрачным, если оно полностью пропускает всю падающую на него энергию электромагнитного излучения, то есть коэффициенты  D=1, A = 0 и R = 0.

8.Если коэффициенты отражения и пропускания равны соответственно R=0,006, A=0,009, то тело обладает свойствами, близкими к абсолютно прозрачному телу.

9.В соответствии с законом Кирхгофа степень черноты любого тела в состоянии термодинамического равновесия численно равна коэффициенту поглощения А при той же температуре.

10.Размерностью коэффициента излучения абсолютно черного тела является Вт/(м²К⁴).

11.Интегральный коэффициент излучения (степень черноты) изменяется для различных тел от 0 до 1.

12.Для излучения серого тела ошибочным является выражение Е =C₀ .

Решение:Для излучения серого тела является ошибочным выражение Е =C₀ , так как в этом выражении отсутствует интегральный коэффициент излучения (степень черноты) ε.

13.Если температура абсолютно черного тела Т = 1000 К, то поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела равна 5,67·10^4.

Решение:Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела равна = = = 5,67×

14.Если излучательная способность серого тела E=5000 Вт/м²,то коэффициент излучения тела в Вт/(м²K⁴) равен 0,5.

15.Если излучательная способность серого тела E=5670 Вт/м² , то интегральный коэффициент излучения (степень черноты) равен 0,1.

Решение: Так как Е = ε , то коэффициент излучения серого тела = 0,1.

16.Соотношение между излучательными способностями серого и абсолютно черного тел имеет вид E₁ < E₂.

17.Если Е₁ = Е₂ , то интегральный коэффициент излучения (степень черноты) второго тела ε₂ равен 0,01.

Решение: Так как Е = ε и E₁=E₂, то интегральный коэффициент излучения (степень черноты) второго тела равен

= 0,01.

18.Не излучают и не поглощают лучистую энергию Ar и N₂.

Решение:Не излучают и не поглощают лучистую энергию одно- и двухатомные газы. Правильный ответ: Ar и N₂ .

19.Кислород и азот прозрачны для теплового излучения.

20.Степень черноты газов, образующихся в топках котлов, в первом приближении равна ε_г.

21.Если F₁ = F₂, то приведенная степень черноты ε_пр системы тел, изображенных на рисунке, равна ε_пр .

22.Если F₁<<F₂, то приведенная степень черноты

ε_прсистемы тел, изображенных на рисунке, равна ε_прε₁.

23.Если ε₁ = 1, ε₂ = 1, Т₁ = 1000К, Т₂ = 100К, F₁ = 1,2 м²,  F₂ = 10,9 м², то плотность результирующего теплового потока от первой поверхности на вторую, показанных на рисунке, равна q_1,2 5,67×.

24.Если ε₁ = ε₂ = ε_э, то установка трех одинаковых экранов в положении, изображенном на рисунке, уменьшает поток излучения в 4 раза.

Решение: Так как n экранов уменьшает поток излучения в n + 1 раз, то три экрана уменьшает поток излучения в 4 раза.

25.Если ε₁ = ε₂ = ε_э, то установка экрана в положении, изображенном на рисунке, уменьшает поток излучения в 2 раза.