Математика 2 семестр / Математика 2 семестр / ДЗ Степенные ряды

ЗАДАНИЕ 2.

<< Степенные ряды >>

ВАРИАНТ

29.

(k

3)(x

1)k

1. Исследовать сходимость ряда

2k

.

k

1

(k

3)xk

5

1)2

3

1)3

7

1)4

Ответы: 1)

2k

2(x

1)

4 (x

4 (x

(x

k 1

16

2) c

1, 3) R

2 , 4) x

3 ‒ расходится, x

1 ‒ расходится, 5)

1

x

3 ‒ сходится

абсолютно.

<< Степенные ряды >>

ЗАДАНИЕ

2.

ВАРИАНТ

30.

1. Исследовать сходимость ряда

10k x k .

k

1

Ответ: | x |

1 / 10 ‒ сходится абсолютно, | x |

1 / 10 ‒ расходится, R

1 / 10 .

<< Степенные ряды >>

ЗАДАНИЕ

2.

ВАРИАНТ

31.

1. Исследовать сходимость ряда

xk

.

k

1 2k (k

3)

Ответ:

2

x

2 ‒ сходится абсолютно, x

2, x

2 ‒ расходится, x

2 ‒ сходится

неабсолютно, R 2 .

<< Степенные ряды >>

ЗАДАНИЕ

2.

ВАРИАНТ

32.

xk

1. Исследовать сходимость ряда

.

1 9k

k

k

Ответ:

9

x

9 ‒ сходится абсолютно, x

9, x

9 ‒ расходится, x

9 ‒ сходится

неабсолютно, R 9 .

<< Степенные ряды >>

ЗАДАНИЕ

2.

ВАРИАНТ

33.

1. Исследовать сходимость ряда

(

1)k xkk 4

.

k

1

k

1