Математика 2 семестр / Математика 2 семестр / ДЗ Определенный интеграл

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 21.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

5

5x 2

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

3x 2

0

2

5x 2

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 4x 6

2

0

4

x

3.

x2 sin

dx

, указание: интегрирование по частям.

0

4

2

4.

ln x

dx

, указание: интегрирование по частям.

x2

e

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5x,

y 2x 2 . Сделать рисунок,

найти пределы интегрирования.

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 22.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

8x 15

0

2

2x 5

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 4x 6

2

0

4

3.

x2 sin xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

x2

e

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 7 . Сделать рисунок, найти

пределы интегрирования.

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 23.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

4x 3

1

5

3x 5

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 6

2

1

3. x2 cos 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

x3

e

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 7 . Сделать рисунок, найти

пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 24.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

4

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

5x 4

1

2

3x 5

1

2.

, указание: подстановка t

(знаменатель) ,

dx

x2 4x 8

2

2

/6

3.

x2 sin 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

3

x

5

1

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 x,

y 5x 5. Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 25.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

6

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

6x 5

0

3

6x 10

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 4

2

0

/6

3.

x2 cos 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

1

x5

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 7 . Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 26.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

2

6x 10

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2 3x 2

0

2

3x 5

1

2.

dx

, указание: подстановка t

(знаменатель) ,

x2 4x

6

2

0

3

3. x2 sin xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2x2 5,

y 6x 1. Сделать рисунок,

найти пределы интегрирования.

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 27.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

6x 2

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

4x 3

0

5

3x 1

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 6

2

1

3

3. x2 cos xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2x2 3,

y x 6 . Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 28.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

5x 4

0

2

3x 2

1

2.

, указание: подстановка t

(знаменатель) ,

dx

x2 4x 8

2

1

/12

3.

x2 sin 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

3

x

4

e3

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 x,

y x 15 . Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 29.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 4

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

6x

5

0

3

3x 4

1

2.

dx

, указание: подстановка t

(знаменатель) ,

x2 2x

4

2

0

3 / 2

3.

x2 cos 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

e2

x3

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5x,

y x 7 . Сделать рисунок,

найти пределы