Математика 2 семестр / Математика 2 семестр / ДЗ Определенный интеграл

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 1.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

3x 2

0

2

3x 5

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 4x 6

2

0

3. x2 sin xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

x2

1

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 1 . Сделать рисунок, найти

пределы интегрирования.

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 2.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

4x 3

0

5

3x 5

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 6

2

0

3. x2 cos xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

x3

1

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 5. Сделать рисунок, найти

пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 3.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

5x 4

0

2

3x 5

1

2.

, указание: подстановка t

(знаменатель) , затем

dx

x2

4x 8

2

0

/ 2

3.

x2 sin 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

3

x

4

1

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5x,

y x 5. Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 4.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

6x 5

0

3

3x 5

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 4

2

0

/ 2

3.

x2 cos 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

1

x3

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 1. Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 5.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

3x 2

0

2

3x 5

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 4x 6

2

0

2

3. x2 sin xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

x2

e

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2x2 5,

y x 1. Сделать рисунок,

найти пределы интегрирования.

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 6.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 1

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

4x 3

0

5

3x 1

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 6

2

0

2

3. x2 cos xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

x3

e

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2x2 5,

y x 6 . Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 7.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 2

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

5x 4

0

2

3x 2

1

2.

, указание: подстановка t

(знаменатель) , затем

dx

x2

4x 8

2

0

3. x2 sin 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

3

x

4

e

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5x,

y x 7 . Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 8.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

3

3x 4

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

6x 5

0

3

3x 4

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 4

2

0

3. x2 cos 2xdx

, указание: интегрирование по частям.

0

ln x

4.

dx

, указание: интегрирование по частям.

e

x3

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5x,

y x 3 . Сделать рисунок,

найти пределы

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 9.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

1

2x 5

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

3x 2

0

2

3x 2

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 4x 6

2

0

e

3. x2 ln xdx

, указание: интегрирование по частям.

1

4. x2e x dx

, указание: интегрирование по частям.

0

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y x2 5,

y x 1. Сделать рисунок,

найти пределы интегрирования.

Задание: определённый интеграл. Фамилия:

Вариант 10.

Вычислить (против знака равенства написать окончательный ответ, решение ниже или на

отдельном листе)

4

3x 1

1.

dx

, указание: разложить на простейшие дроби.

x2

4x 3

0

5

3x 1

1

2.

(знаменатель) ,

dx

, указание: подстановка t

x2 2x 6

2

0

e

3. x ln2 xdx

, указание: интегрирование по частям.

1

4. xe 2 x dx

, указание: интегрирование по частям.

0

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y 2x2 5,

y 3x 4 . Сделать рисунок,

найти пределы