Математика 2 семестр / Математика 2 семестр / Предел функции (варианты для тренировки)
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Указание. Неопределенность 1 преобразуется к неопределенности 0 с помощью основного |
|
||||||||||||
логарифмического тождества: lim f (x)g ( x) |
lim eln f ( x) |
g ( x) |
limeg ( x) ln f ( x) |
lim g ( x) ln f ( x) |
|
||||||||
|
ex a |
. |
|||||||||||
|
|
|
x a |
x a |
|
|
|
|
x a |
|
|
||
Вариант 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Доказать предел на языке |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Вычислить предел |
|
|
Ответ: 1/e |
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Доказать предел на языке |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Вычислить предел |
|
. |
Ответ: 1/e |
|
|
|
|
|
||||
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Доказать предел на языке |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
2. |
Вычислить предел |
|
|
. |
|
Ответ: |
e7/ 4 |
|
|
||||
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Доказать предел на языке |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Вычислить предел |
|
. |
Ответ: 1/e |
|
|
|
|
|
||||
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Доказать предел на языке |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
Вычислить предел |
|
|
|
Ответ: 1 / e |
|
|
||||||
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Доказать предел на языке |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
2. |
Вычислить предел |
|
|
|
|
|
. |
Ответ: e7 |
|
|
|||
Вариант 31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Доказать предел на языке |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||
2. |
Вычислить |
предел |
|
|
|
|
|
. Ответ: 0 |
|
|
|||
Вариант 32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Доказать предел на языке |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||
2. |
Вычислить предел |
|
|
. |
Ответ: 1 |
|
|
|
|
|
|||
Вариант 33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Доказать предел на языке |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
Вычислить |
предел |
|
. |
Ответ: e |
|
|
|
|
|
|
||