Математика 2 семестр / Математика 2 семестр / ДЗ Кривые 2 порядка
.pdfКривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 31. |
x2 4xy 4y2 16x 21y 31 0 |
|
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 32. |
9x2 4xy 6 y2 94x 8y 273 0 |
|
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).