
Математика 2 семестр / Математика 2 семестр / ДЗ Кривые 2 порядка
.pdfКривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 1. |
9x2 4xy 6y2 60x 40 y 122 0 |
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 2. |
x2 xy y2 3x 14y 42 0
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 3. |
5x2 12xy 14x 12 y 55 0
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 4. |
2x2 4xy 5y2 10x 30y 40 0 |
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 5. |
x2 4xy 4y2 12x 35y 58 0 |
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 6. |
9x2 4xy 6y2 42x 36y 71 0 |
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 7. |
x2 xy y2 7x 6y 2 0
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 8. |
5x2 12xy 54x 36 y 81 0
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 9. |
2x2 4xy 5y2 26x 46 y 112 0 |
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).
Кривые второго порядка. Группа |
Фамилия |
Вариант 10. |
x2 4xy 4y2 4x 19y 26 0 |
|
|
Найти
1. каноническую систему координат O x y , написать формулы перехода от новых координат к старым и наоборот:
x |
x |
|
, |
y |
y |
2.Угол поворота канонической системы координат (в градусах)
3.Каноническое уравнение кривой, название:
4.Выписать характеристики кривой (полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, фокальный параметр для параболы):
a |
, b |
|
, c |
|
, |
, p |
|
|
5. Канонические координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот для |
|
|||||||
гиперболы: |
, A1 |
; , |
A2 ; |
, B1 |
; , B2 |
; , F1 ; |
, F2 ; |
|
O ; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
x |
|
, d2 : |
x |
|
|
|
|
Асимптоты q1,2 : |
y |
|
|
|
|
|
|
6. Координаты центра, вершин и фокусов, уравнения директрис, асимптот гиперболы в старых координатах
O ; |
, A1 ; |
, A2 ; |
, B1 ; |
, B2 ; |
, F1 ; |
, F2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Директрисы d1 : |
|
|
d2 : |
|
|
|
|
Асимптоты: q1 : y |
|
|
q2 : y |
|
|
|
7. Нарисовать обе системы координат и кривую (на обороте или отдельном листе).