1. Рассчитаем фактические отклонения, а также значения, необходимые для расчета коэффициента корреляции отклонений:

Таблица 17

Годы |dM |dG |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |1990 |0,00 |0,13 |0,00 |0,12 |0,0000 |0,0140 |0,0000 | |1991 |-0,10 |-0,57 |-0,10 |-0,58 |0,0100 |0,3385 |0,0582 | |1992 |-0,05 |0,32 |-0,05 |0,31 |0,0025 |0,0950 |-0,0154 | |1993 |-0,54 |-0,25 |-0,54 |-0,26 |0,2916 |0,0685 |0,1414 | |1994 |0,05 |-0,23 |0,05 |-0,24 |0,0025 |0,0585 |-0,0121 | |1995 |0,60 |0,74 |0,60 |0,73 |0,3600 |0,5302 |0,4369 | |1996 |0,36 |0,24 |0,36 |0,23 |0,1296 |0,0521 |0,0821 | |1997 |0,13 |0,05 |0,13 |0,04 |0,0169 |0,0015 |0,0050 | |1998 |0,04 |0,14 |0,04 |0,13 |0,0016 |0,0164 |0,0051 | |1999 |-0,10 |-0,09 |-0,10 |-0,10 |0,0100 |0,0104 |0,0102 | |2000 |-0,39 |-0,35 |-0,39 |-0,36 |0,1521 |0,1309 |0,1411 | |Сумма |0,00 |0,13 | | |0,9768 |1,3160 |0,8525 | |Ср. знач. |0,00 |0,011818 | | | | | | |Коэффициент корреляции остатков рассчитывается по формуле:

[pic]

Коэффициент парной корреляции фактических уровней рядов уже рассчитан и равен: [pic]

Коэффициент частной корреляции уровней равен:

[pic]

2. Построим уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:

Первоначально рассчитываем [pic]-коэффициенты:

[pic]

[pic]

Теперь находим значения параметров уравнения:

[pic]

[pic]

[pic]

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид: [pic]

3. Из проведенных расчетов можно сделать выводы: коэффициент парной корреляции между факторами G и M показывает, что связь между факторами настолько тесная, что ее можно считать функциональной, однако парный коэффициент корреляции не учитывает, что явления могут изменяться во времени, поэтому мы вычислили коэффициент корреляции остатков теоретических значений от фактических, тем самым, исключив тенденцию изменения во времени. Полученный коэффициент хоть и не опровергает связь между явлениями, однако имеет гораздо меньшее значение. Сделанные выводы подтверждаются частным коэффициентом корреляции, которые также исключаем влияние временного фактора t. Его значение практически совпадет с коэффициентом корреляции остатков.