Задача №5.
По территориям Приволжского федерального округа России имеются сведения за 2000 год о следующих показателях:
Y1 – стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.
Y2 - розничный товарооборот, млрд. руб.
X1- инвестиции в основной капитал, млрд. руб.
X2- численность занятых в экономике, млн. чел.
X3- среднедушевые денежные расходы за месяц, тыс. руб.
Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:
Задание:
1. Постройте систему структурных уравнений и проведите её идентификацию;
2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;
3. Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4.
Укажите, каким образом можно применить
полученные результаты для прогнозирования
эндогенных переменных
и
Задача №6.
За период с 1992 по 2000 год по Российской Федерации приводятся сведения и численности экономически активного населения – Wt, млн. чел., (материалы выборочного обследования Госкомстата).
-
Годы
Wt
Годы
Wt
1992
74,9
1997
68,1
1993
72,9
1998
67,3
1994
70,5
1999
71,8
1995
70,9
2000
71,8
1996
69,7
Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - Wt
2.
Рассчитайте параметры параболы второго
порядка
3. Оцените полученные результаты:
с помощью показателей тесноты связи ( η и η2 );
значимость модели тренда через F -критерий;
качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации
,
а также через коэффициент автокорреляции
отклонений от тренда -
4. Выполните прогноз до 2003 года.
5. Проанализируйте полученные результаты.
Задача №7.
Данные
о стоимости экспорта (
)
и импорта (
)
Туниса, млрд. $, приводятся за период с
1990 по 2000 г.
В уровнях рядов выявлены линейные тренды:
для
экспорта -
,
а для импорта –
По
указанным трендам произведено выравнивание
каждого ряда, то есть рассчитаны
теоретические значения их уровней:
и
.
|
Годы |
Экспорт
( |
Импорт
( | ||
|
М факт. |
|
G факт.. |
| |
|
1990 |
3,53 |
3,53 |
5,54 |
5,41 |
|
1991 |
3,70 |
3,80 |
5,19 |
5,76 |
|
1992 |
4,02 |
4,07 |
6,43 |
6,11 |
|
1993 |
3,80 |
4,34 |
6,21 |
6,46 |
|
1994 |
4,66 |
4,61 |
6,58 |
6,81 |
|
1995 |
5,48 |
4,88 |
7,90 |
7,16 |
|
1996 |
5,52 |
5,16 |
7,75 |
7,51 |
|
1997 |
5,56 |
5,43 |
7,91 |
7,86 |
|
1998 |
5,74 |
5,70 |
8,35 |
8,21 |
|
1999 |
5,87 |
5,97 |
8,47 |
8,56 |
|
2000 |
5,85 |
6,24 |
8,56 |
8,91 |
)
)
=
Предварительная обработка исходной информации привела к следующим результатам:
|
|
Mt |
Gt |
T |
|
Mt |
1 |
0,9725 |
0,9658 |
|
Gt |
0,9751 |
1 |
0,9558 |
|
t |
0,9445 |
0,9546 |
1 |
|
Итого |
53,73 |
78,89 |
66 |
|
Средняя |
4,88 |
7,17 |
6,0 |
|
|
0,908 |
1,161 |
3,162 |
Задание:
1.
Для изучения связи рядов рассчитайте
отклонения фактических значений каждого
ряда от теоретических (
);
2.
Для оценки тесноты связи рассчитайте:
1) линейный коэффициент парной корреляции
отклонений от линии тренда:
;
2) уровней рядов:
и 3) коэффициент частной корреляции
уровней:
;
поясните их значения, укажите причины
различий значений парных коэффициентов
корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов
парной корреляции отклонений и частной
корреляции уровней (пп. 1 и 3);
3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
4. Проанализируйте полученные результаты.
Вариант №3.