- •Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
- •Гармашов а.В. Математические методы в психологии
- •Введение
- •Задача №1. Построить гистограмму относительных частот уровня интеллекта студентов первого курса.
- •Методические указания по алгоритму построения гистограммы.
- •Методические указания по алгоритму проверки нормальности распределения признака.
- •Методические указания
- •Методические указания
- •Методические указания
- •Часть 1. Равномерный статистический комплекс.
- •Часть 2. Неравномерный статистический комплекс.
- •Методические указания
- •5) Случай равномерного статистического комплекса.
- •Варианты по дискриминантному анализу
- •Примеры решения задач
- •Рекомендуемая литература
- •Статистические таблицы
- •Критические значения критерия q Розенбаума для уровней статической значимости р 0.05 и р 0.01
- •Критические значения критерия т Вилкинсона для уровней статической значимости р 0.05 и р 0.01
- •Критические значения критерия f Фишера для уровней статической значимости р 0.05 и р 0.01: df1 – число степеней свободы в числителе, df2 – число степеней свободы в знаменателе
Рекомендуемая литература
Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. — СПб.: Речь, 2004. — 350 с.
Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник/О.Ю. Ермолаев. – 3-е изд., исп. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. — 336 с.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. — СПб.: Речь, 2004. — 392 с.
Статистические таблицы
Приложение 1.
Критические значения критерия q Розенбаума для уровней статической значимости р 0.05 и р 0.01
Различия между двумя выборками можно считать достоверными (р 0.05), если Qэмп равен или выше критического значения Q0,05, и тем более достоверными (р 0.01), если Qэмп равен или выше критического значения Q0,01.
|
р = 0.05 | ||||||||||||||||
|
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
11 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
7 |
7 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
7 |
7 |
6 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
8 |
7 |
7 |
7 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
22 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
23 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
|
24 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
|
25 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
|
26 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
|
р = 0.01 | ||||||||||||||||
|
n |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
11 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
11 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
22 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
|
23 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
|
24 |
12 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
|
25 |
12 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
|
26 |
12 |
12 |
11 |
11 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
Приложение 2
Критические значения критерия 2r Фридмана для количества условий с = 3 и количества испытуемых от двух до девяти (2 n 9)
Различия между условиями можно считать достоверными на указанном в таблице уровне значимости, если 2r эмп достигает соответствующего критического значения или превышает его..
|
n=2 |
n=3 |
n=4 |
n=5 | ||||
|
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
|
0 |
1.000 |
0.000 |
1.000 |
0.0 |
1.000 |
0.0 |
1.00000 |
|
1 |
0.833 |
0.667 |
0.944 |
0.5 |
0.931 |
0.4 |
0.95400 |
|
3 |
0.500 |
2.000 |
0.528 |
1.5 |
0.653 |
1.2 |
0.69100 |
|
4 |
0.167 |
2.667 |
0.361 |
2.0 |
0.431 |
1.6 |
0.52200 |
|
|
|
4.667 |
0.194 |
3.5 |
0.273 |
2.8 |
0.36700 |
|
|
|
6.000 |
0.028 |
4.5 |
0.125 |
3.6 |
0.18200 |
|
|
|
|
|
6.0 |
0.069 |
4.8 |
0.12400 |
|
|
|
|
|
6.5 |
0.042 |
5.2 |
0.09300 |
|
|
|
|
|
8.0 |
0.005 |
6.4 |
0.03900 |
|
|
|
|
|
|
|
7.6 |
0.02400 |
|
|
|
|
|
|
|
8.4 |
0.00850 |
|
|
|
|
|
|
|
10.0 |
0.00077 |
|
n=6 |
n=7 |
n=8 |
n=9 | ||||
|
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
2r |
p |
|
0.00 |
1.00000 |
0.000 |
1.000 |
0.00 |
1.000 |
0.000 |
1.00000 |
|
0.33 |
0.95600 |
0.286 |
0.964 |
0.25 |
0.967 |
0.222 |
0.97100 |
|
1.00 |
0.74000 |
0.857 |
0.768 |
0.75 |
0.794 |
0.667 |
0.81400 |
|
1.33 |
0.57000 |
1.143 |
0.620 |
1.00 |
0.654 |
0.889 |
0.86500 |
|
2.33 |
0.43000 |
2.000 |
0.486 |
1.75 |
0.531 |
1.556 |
0.56900 |
|
3.00 |
0.25200 |
2.571 |
0.305 |
2.25 |
0.35500 |
2.000 |
0.39800 |
|
4.00 |
0.18400 |
3.429 |
0.237 |
3.00 |
0.28500 |
2.667 |
0.32800 |
|
4.33 |
0.14200 |
3.714 |
0.192 |
3.25 |
0.23600 |
2.889 |
0.27800 |
|
5.33 |
0.07200 |
4.571 |
0.112 |
4.00 |
0.14900 |
3.556 |
0.18700 |
|
6.33 |
0.05200 |
5.429 |
0.085 |
4.75 |
0.12000 |
4.222 |
0.15400 |
|
7.00 |
0.02900 |
6.000 |
0.052 |
5.25 |
0.07900 |
4.667 |
0.10700 |
|
8.33 |
0.01200 |
7.143 |
0.027 |
6.25 |
0.04700 |
5.556 |
0.06900 |
|
9.00 |
0.00810 |
7.714 |
0.021 |
6.75 |
0.03800 |
6.000 |
0.05700 |
|
9.33 |
0.00550 |
8.000 |
0.016 |
7.00 |
0.03000 |
6.222 |
0.04800 |
|
10.33 |
0.00170 |
8.857 |
0.0084 |
7.75 |
0.01800 |
6.889 |
0.03100 |
|
12.00 |
0.00013 |
10.286 |
0.0036 |
9.00 |
0.00990 |
8.000 |
0.01900 |
|
|
|
10.571 |
0.0027 |
9.25 |
0.00800 |
8.222 |
0.01600 |
|
|
|
11.143 |
0.0012 |
9.75 |
0.00480 |
8.667 |
0.01000 |
|
|
|
12.286 |
0.00032 |
10.75 |
0.00240 |
9.556 |
0.00600 |
|
|
|
14.000 |
0.000021 |
12.00 |
0.00110 |
10.667 |
0.00350 |
|
|
|
|
|
12.25 |
0.00086 |
10.889 |
0.00290 |
|
|
|
|
|
13.00 |
0.00026 |
11.556 |
0.00130 |
|
|
|
|
|
14.25 |
0.000061 |
12.667 |
0.00066 |
|
|
|
|
|
16.00 |
0.0000036 |
13.556 |
0.00035 |
|
|
|
|
|
|
|
14.000 |
0.0002000 |
|
|
|
|
|
|
|
14.222 |
0.0000970 |
|
|
|
|
|
|
|
14.889 |
0.0000540 |
|
|
|
|
|
|
|
16.222 |
0.0000110 |
|
|
|
|
|
|
|
18.000 |
0.0000006 |
Приложение 3