Преобразование сложных суждений

1. Конъюнкция может быть выражена через дизъюнкцию: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний:  (А  В) =  А V  В. «Неверно, что Попцов следователь и в то же время судья» равнозначно суждению «Попцов не следователь или он не судья».

2. Дизъюнкция может быть выражена через конъюнкцию: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний:  (А V В) =  А   В. «Неверно, что Смирнов изучал историю в вузе, или что он изучал ее самостоятельно» равнозначно суждению «Смирнов не изучал историю в вузе, и он не изучал ее самостоятельно».

Эти два вида преобразований сложных суждений носят название законов де Моргана.

3. Импликация может быть выражена через конъюнкцию: импликация эквивалентна отрицанию конъюнкции основания и ложного следствия: А→В =  (А   В). «Если Петров милиционер, то он умеет стрелять». «Неверно, что Петров милиционер, и он не умеет стрелять».

4. Импликация может быть выражена через дизъюнкцию: импликация эквивалентна дизъюнкции ложного основания и следствия: А → В =  А V В.

«Если Смирнов судья, то он имеет специальное юридическое образование» «Или Смирнов не судья, или он имеет специальное юридическое образование».

Подытоживая сказанное надо отметить, что делая вывод в процессе преобразования суждения можно менять лишь логическую форму сложного суждения, его логический союз. Смысл же суждения должен оставаться тем же самым.

Установить же эквивалентность суждений можно при помощи таблиц истинности. Например, если мы сравним таблицы истинности конъюнкции и слабой дизъюнкции, то видно, что сложное суждение конъюнкции А  В истинно только тогда, когда истинны оба исходных суждения А и В; суждения дизъюнкции А V В ложны только в том случае, когда ложны и А, и В. Таким образом, логические союзы конъюнкции  и дизъюнкции V находятся, можно сказать, в обратной зависимости. Зная это, конъюнкцию можно выразить через дизъюнкцию, а дизъюнкцию через конъюнкцию. Получается именно эквивалентные формы, т.е. такие, которые истинны и ложны при одних и тех же значениях составляющих их суждений.

С помощью этого (благодаря замене одних суждений другими, эквивалентными им) можно упрощать сложные рассуждения, используя одни логические союзы вместо других.

Тема 4. Умозаключение

Часть 1

1. Сущность и значение умозаключения

1. Структура умозаключения

2. Умозаключение и естественный язык

3. Виды и типы умозаключения

2. Умозаключения по аналогии

Часть 2

1. Дедуктивные умозаключения

1.1. Непосредственные умозаключения

1.2. Опосредованные умозаключения

2. Индуктивные умозаключения

В науке и в повседневной жизни мы на каждом шагу пользуемся умозаключениями. С умозаключениями как с определенными правилами оперирования с суждениями мы имеем дело в тех случаях, когда из данных суждений получаем новые суждения.

Например, врач, сопоставляя данные, полученные в результате осмотра и опроса больного, делает заключение о характере его заболевания.

Выводя, например по правилам умозаключений из какой-либо гипотезы следствия (с целью проверки самой гипотезы), мы имеем дело с процессом умозаключения. Заметим, что всякий раз, когда имеет место явление а, имеет место и явление b, а когда a отсутствует и отсутствует b, мы умозаключаем, что: "Явление а есть причина явления b".

Отправляясь от тех или иных достоверных опытных данных и используя правила умозаключений, наука открывает ряд таких истин, которые не являются результатом непосредственного отражения действительности, т.е. не могут быть восприняты посредством органов чувств.