979 статситика

.

Следовательно, уравнение регрессии имеет вид:

.

Определим эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

, где

.

Так как , следовательно, зависимость между признаками умеренная.

Задание 4. По имеющимся данным измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела.

Объём продукции (услуг) за месяц, млн. руб.	Уровень механизации, %
90	95
77	64
80	77
90	93
91	64
100	98
101	99
105	100
110	100
99	96
65	65
95	90

Для расчётов рангов составим вспомогательную таблицу:

№	Объём продукции (услуг) за месяц	Уровень механизации	Ранги
1	90	95	4	7	-3	9
2	77	64	2	1	1	1
3	80	77	3	4	-1	1
4	90	93	5	6	-1	1
5	91	64	6	2	4	16
6	100	98	9	9	0	0
7	101	99	10	10	0	0
8	105	100	11	11	0	0
9	110	100	12	12	0	0
10	99	96	8	8	0	0
11	65	65	1	3	-2	4
12	95	90	7	5	2	4
Сумма						36

Коэффициент Спирмена можно вычислить по формуле:

.

Следовательно, зависимость между признаками сильная.

Ранжируем данные по переменной :

№	Объём продукции (услуг) за месяц	Уровень механизации	Ранги
1	110	100	12	12	0	11
2	105	100	11	11	0	10
4	101	99	10	10	0	9
5	100	98	9	9	0	8
3	99	96	8	8	0	7
6	95	90	7	5	2	4
7	91	64	6	4	2	3
8	90	95	5	7	0	4
9	90	93	4	3	1	2
10	80	77	3	1	1	0
11	77	64	2	6	0	1
12	65	65	1	2	0	0
Сумма					6	59

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла можно вычислить по формуле:

.

Столбцы и заполняются следующим образом:

Берём значения ранга стоящего в столбце ранг на первом месте, считаем количество значений превышающих его и заносим соответствующее значение в столбец .

Для заполнения столбца определяем для каждого ранга, сколько из расположенных ниже его рангов имеют значение меньше данного

.

Так как , следовательно, связь между признаками сильная.

Задание 5.

1. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города.

Рынок	Январь		Февраль
	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц	Цена за 1 кг, руб.	Продано, ц
1	4,5	24,5	4,6	21,9
2	5	18,7	5,2	18,8
3	3,9	32,0	3,9	37,4

Рассчитайте:

1. Индекс цен переменного состава

2. Индекс цен фиксированного состава

3. Индекс структурных сдвигов.

Проверьте взаимосвязь сводных индексов.

1. Индекс цен переменного состава можно найти по формуле:

.

2. Индекс цен фиксированного состава можно найти по формуле:

.

3. Индекс структурных сдвигов определим по формуле:

.

Проверим взаимосвязь индексов:

.

2. По имеющимся данным определите общие индексы себестоимости, физического объёма продукции и сводный индекс затрат на производство.

Изделия	1995		1996
	Себестоимость единицы, тыс. руб.	Произведено, тыс. шт.	Себестоимость единицы, тыс. руб.	Произведено, тыс. шт.
	20	63,4	247	52,7
	13	41,0	215	38,8
	67	89,2	70	91,0

Общий индекс себестоимости можно рассчитать по формуле:

.

Общий индекс физического объёма продукции можно рассчитать по формуле:

.

Сводный индекс затрат на производство можно рассчитать по формуле:

.

Проверим взаимосвязь индексов:

выполняется.

4