1.4. Структурность

Абстрактная совокупность элементов и связей между ними об­разует структуру системы. Процесс абстрагирования позволяет рассматривать структуру вне зависимости от качественного состава элементов и способа реализации межэлементной свя­зи. Анализ системы с позиций изучения ее структуры требует сведений лишь о наличии или отсутствии элементов и связей. Такую информацию можно представить топологически (графом системы), матричным путем и т. д.

Совокупность структуры, ее свойств и способа реализации составляют понятие структурности.

Предметным аналогом структуры системы может служить общая смысловая часть таких понятий, как каркас, скелет. Термин структурность также содержит в себе архитектурные свойства системы.

Приведенные определения и свойства понятия структурности являются достаточными для понимания и применения материа­ла данной книги. При более глубоком проникновении в суть теории ГДС понятие структурности, как и другие понятия, оп­ределяются уже в терминах самой теории ГДС. Например, по­нятие структуры звучит как полная совокупность формализо­ванных гиперкомплексных расстояний в ГДС-пространстве. Со­вокупность ГДС-структуры и ее закономерностей образует ка­тегориальное понятие структурности в теории ГДС.

Расшифровка определений, сделанных в терминах теории ГДС, выходит за пределы задач данной книги. Приведенное выше определение в терминах теории ГДС напоминает о том, что вводимые основные положения системной терминологии в данной главе—лишь первое приближение к определению систем­ных понятий в теории ГДС.

Отметим также, что в теории ГДС претерпевает изменение и само понимание смысла и способа реализации процесса вве­дения определений и понятий. Причем этот процесс вне зави­симости от того, в какой отрасли знаний он реализуется (на основе методов теории ГДС), можно довести до уровня алго­ритма.

1.5. Замкнутость и понятие неполноты замкнутости

Любой процесс исследования начинается с определения объек­та исследования. Иначе говоря, необходимо выделить этот объект из бесконечного многообразия материальных и идеаль­ных видопроявлений. Такое выделение объекта, например в сфере материальных явлений, приводит к разделению всей со­вокупности явлений на две части: объект и окружающая среда (под которой подразумевается интегральный эффект от всего оставшегося многообразия явлений, объектов и фактов).

Для облегчения исследования часто проводят процесс иде­ализации, при реализации которого обязательно выполняют дда условия:

1. Объект рассматривают изолированно от среды.

1. При исследовании учитывают не все, а только важные для целей исследования свойства изучаемого объекта.

Каждый из пунктов реализуется в полной или частичной мере. Например, исследуя какую-либо систему, можно условно принять, что она полностью не взаимодействует с окружающей средой. При этом все процессы, происходящие в ней, в том числе и сам факт ее существования, должны быть выведены и обоснованы лишь свойствами, особенностями и возможностя­ми только этой одной системы, без привлечения внешних воз­действий.

Такой уровень идеализации при выделении объекта из ок­ружающей среды приводит к понятию замкнутости.

Замкнутой называется система, абсолютно изолированная от окружающей ее среды. Очевидна условность понятия замк­нутости. Действительно, если система полностью замкнута, то ее исследовать невозможно, так как отсутствует взаимосвязь с этой системой.

Условие замкнутости часто заменяют менее жестким тре­бованием (особенно в естественных науках, где процесс иссле­дования сопровождается большим числом измерений): взаимо­действие исследуемого объекта и средств исследования должно быть таким, чтобы оно не вносило существенных изменений в процессы и ход жизнедеятельности изучаемого объекта.

При этом под несущественными изменениями (любое взаи­модействие вносит изменения) подразумевают такие измене­ния, которые находятся ниже пределов заданной точности из­мерений.

При выполнении второго пункта (выделении наиболее су­щественных свойств исследуемого объекта) часто возникает ситуация, когда вместо объекта изучают его эквивалент-мо­дель, являющуюся упрощенным, идеализированным отраже­нием исследуемого объекта.

Рассматривая модель как рабочий эквивалент объекта, не­обходимо отметить важность подтверждения того, что объект

и его модель должны быть равнозначны по исследуемым свойст­вам (в пределах требуемой точности) во всем диапазоне ус­ловий проводимого исследования. Выполняется это условие за счет процессов моделирования и идентификации [11, 17].

Наличие модели, в которой сознательно учтены не все, а лишь требуемые основные свойства и условность понятия иде­альной замкнутости, привели к возникновению понятия непол­ноты.

Под термином неполнота понимают явление, суть которого заключается в условности понятия изолированной, полностью замкнутой системы, объекта, явления или определения. Более однозначно и узко степень неполноты может определяться как мера, показывающая, какую часть из данных условий и свойств (обычно заранее заданных) удовлетворяет исследуемая систе-'■ма (об/ьект).

В этом смысле, например, можно говорить о полноте опре­деления: если в определяемом объекте предполагается, скажем, наличие ста свойств, а объект проявляет только часть из них, то можно говорить о степени соответствия данного объекта (по числу параметров определения) заданным условиям.

При этом чем меньшее число особенностей и свойств име­ет объект, тем меньшей считается полнота его определения.

Неполнота замкнутости может проявляться не только в фи­зических объектах, но и в формализованных абстрактных тео­риях, например, в геометрии, логике [78].

Для нашего случая понятия замкнутости и неполноты замк­нутости необходимы при введении определения замкнутой ГДС, изучении ее свойств и определении области применения разра­батываемых методов.