5.2. Принцип дополнительности

Рассмотрим межсистемные взаимодействия разомкнутых ГДС и опре­делим, при каких обобщенных характеристиках этих ГДС взаимо­действие между ними будет в максимальной степени соответствовать принципу гиперкомплексной минимизации.

Если для каждой из разомкнутых ГДС построить гиперкомплексный спектр из системных инвариант, образующих эти системы, то, проведя

самонормировку этих сиектрив, можно пронести сравнительный ана­лиз споктроп с полиции поста пленной п.чд.-мш. Ролулг.татм та косо ami

лиза показали:

1. В качестве обобщенных характеристик сравниваемых ГДС удоб­ но выбрать пронормированные спектры.

2. Общесистемной оценкой сравнительного анализа может быть свойство неполноты, величиной которого можно (и первом приближе­ нии) определять степень соответствия продукта взаимодействия прин­ ципу 1Ч-] пер комплексной минимизации.

3. Анализируемые процессы должны сравниваться в полном объеме, последостижения своего максимально возможного (для данного взаимо- дейстпия) результата. Таким максимальным (конечным) результатом можно (согласно основному закону ГДС) считать получение замкну­ той ГДС, обладающей спектром с нулевым разнообразием (количест­ венная оценка), что соответствует равенству едим hup nrox спектральных составляющих и равенству единице полноты замкнутости результи­ рующей ГДС (оценка полноты — в относительных единицах).

4. При заданном спектре С_х для системы Sj с оценкой полноты замк­ нутости б, оптимальной (с позиций получения замкнутой ГДС S₁₍) будет такая S_%, для которой

где {!„} — множество из п спектральных составляющих, каждая из которых равна единице.

При этом спектр С_а па.чыпастси дополнительным к спектру С,, так же как и система 5_S является дополнительной к 5,. В спектре С, избыток какой-либо составляющей соответствует эквивалентной по мо­дулю нехватке аналогичной компоненты в С,.

Является очевидным, что затраты, необходимые для получении замкнутой ГДС из взаимодополняющих, меньше, чем при взаимодейст­вии между ГДС с произвольными спектрами.

При этом, чем более сложны взаимодействующие ГДС (по степени разнообразия и уровню развития), тем преимущества взаимодействия между взаимодополняющими ГДС все более ощутимы по сравнению с произвольными ГДС.

Дли предельного случаи, ь условиях конкретной системообразую­щей среды, !) которой происходит процесс самореализации ГДС (без внешнего воздействия), условия взаимодополнения могут стать единст­венно возможным способом саморазвития сложной системы.

Соотношения, записанные в (5.2), представляют собой условия реа­лизации принципа дополнительности: для сложных, разомкнутых ГДС оптимальным в условиях самореализации будет взаимодействие между взаимодополняющими друг друга системами.

Основной особенностью развития системы по принципу дополни­тельности является то, что гиперкомплексное действие в этом процессе минимально и для его реализации не требуется внешнего воздействия.

Процесс происходит в пределах одно» иерархии (но горизонтали), что удобно отражать с помощью оси качества в ГДС-пространстве. Такое развитие можно условно назвать «увеличение длины ГДС».

Прншшм дополнительности обосновывается основным законом ГДС, принципом гиперкомплексной минимизации, закономерностями про­цесса самореализации и может быть хорошо описан аналитически — дискретным (матричным) и полевым (волновым) методами.

Одним из необходимых условий для такого взаимодействия являет­ся наличие как минимум двух взаимопротивоположных по ГДС-харак-теристикам систем.

Конкретные примеры процессов системного развития в соответст­вии с принципом дополнительности: интерференция двух волн с взаим­ным антибалансом фаз и амплитуд; двуполые процессы размножения; компенсаторные явления; межотраслевая кооперация; реактивное дви­жение и т, д.

В силу абстрактного характера проведенных рассуждений сформу­лированный принцип можно распространить на все ^-процессы, вне зависимости от их качественного содержания. В частности, получим.

1. Гиперкомплексность реализуется так, чтобы число элементов в системе было минимально возможным (но условиям исходной системо­ образующей среды). В идеальном случае минимальное число элемен­ тов равно двум, что выделяет бинарные отношения в особый масс и хорошо согласуется с диалектическим законом единства и борьбы про­ тивоположностей (двоичный характер любой сущности!).

2. Динамичность реализуется так, чтобы расстояние между взаимо­ действующими элементами было минимальным, это возможно именно при ортогональном взаимодействии, рассмотренном в предыдущих главах.

3. Минимизация структуры очевидна уже в силу минимизации ги- перкомплексности и динамичности. Именно поэтому доминируют в ^-процессах сфероиды и эллипсоиды (скажем, вместо неправильных форм ГДС), а длинные, одномерные структуры замыкаются в много­ мерные восьмерки или в крайнем случае образуют спиралевидные кон­ струкции и т. д.

В качестве ответа на поставленный выше вопрос можно, учитывая (5.11), сказать: реализуется тот /^-процесс, в котором действие мини­мально, или иначе — в котором минимизируется рассматриваемая инварианта.

Выражение (5.11) получено в первом приближении, в основном пу­тем анализа в пределах логики (5.1). С учетом особенностей (4.5), обобщая их, можно расширить трактовку и символическое отображе­ние (5.11), что оставляем для самостоятельной работы читающего.

5.3. Принцип соответствия

В процессах межсистемного взаимодействия могут быть задействованы системы, чьи спектры идентичны, 8 силу параллельности собственных векторов у таких систем в ГДС-пространстве взаимодействия между ними будут маловероятны и не смогут приводить к изменению скорости

процесса системного развития, так же как и не щитодуг к изменению полноты взаимодействующих систем. Аналогично (5.12) дли такого слу­чая запишем

где k — коэффициент ГДС-пропорционалыюстн.

Условия (5.13) являются формализованной записью принципа соот­ветствия: развитие эквивалентных по ГДС-сиектру систем происходит ортогонально процессам дополнительности и возможно только при внешнем воздействии (дополнительные, внесистемные затраты).

Такое взаимодействие также происходит в пределах одной и той же иерархии, является наиболее простым, его проекция на ось качеств — это ГДС-точка. Условно этот тип развития можно назвать «увеличение (рост) ГДС в ширину».

Примеры: развитие кристалла; рост тела у взрослого человека; увеличение числа работников, занятых одним и тем же делом; процесс надувания детского шарика; увеличение числа элементов в пределах одного и того же множества и т. д.

~ Явления, удовлетворяющие принципу соответствия, легко наблю­даемы и реализуемы в физическом пространстве.

S.4. Нуль-транспортировка

Пусть исходная ГДС Si переходит в состояние системообразующей среды 5₀ и выходит аз S_a в новом качестве — в виде S». явно не свя­занной с Sj в виде однозначного функционального соотношения. Так как в этом процессе есть момент перехода через ГДС-нуль, этот способ развитии назван «нуль-транспортировка».

Формализованная запись условий реализации нуль-транспорти­ровки:

Основная особенность этих процессов: при их реализации домини­руют процессы управления, не требующие значительных расходов сис­темообразующего ресурса, как это, например, необходимо при реали­зации взаимодействий эквивалентных систем (по принципу соответ­ствия).

Явления подобного типа можно рассматривать как мутационные преобразования ГДО.

Примеры: процессы преобразований в теоретической радиотехнике на основе схемного элемента, называемого мутатором; полная пере­ориентация производственной деятельности фирмы, например с произ­водства автомобилей на прокладку дорог; социальные революции; сме­на вида растительности в пределах одной и той же растительной зоны и т. д.

Этот процесс развития наименее изучен, требует высокого уровня организации ^-процесса и является наиболее перспективным с позиций минимизации затрат и достижения гармонического сосуществования при различных состояниях среды, окружающей развивающуюся си­стему.