синтез

, напрямлена перпендикулярно до нитки так, що нитка починає розмотуватися (рис. 1.17). Як буде змінюватися довжина розмотаної частини нитки з часом, якщо сили тяжіння немає?

1.3.17. Точка рухається по колу з швидкістю , де м/с². Знайти її повне прискорення в момент, коли вона пройде довжини кола після початку руху.

1.3.18. Точка рухається, сповільнюючись, по колу радіуса так, що в кожний момент її тангенціальне і нормальне прискорення однакові за модулем. В момент швидкість точки дорівнює . Знайти залежність:

1) швидкості точки від часу і пройденого шляху ;

2) повного прискорення точки від і .

Рис. 1.18

1.3.19. Частинка рухається по колу радіуса см так, що її радіус-вектор відносно точки (рис. 1.18) повертається зі сталою кутовою швидкістю рад/с. Знайти модуль швидкості частинки, а також модуль і напрям її повного прискорення.

1.3.20. Снаряд вилетів з швидкістю м/с, здійснивши всередині ствола оберти. Довжина ствола м. Вважаючи рух снаряда в стволі рівноприскореним, знайти його кутову швидкість обертання навколо осі в момент вильоту.

Рис. 1.19

1.3.21. Круглий конус з кутом піврозхилу і радіусом основи см котиться рівномірно без ковзання по горизонтальній площині, як показано на рис. 1.19. Вершина конуса закріплена шарнірно в точці , яка знаходиться на одному рівні з точкою - центром основи конуса. Швидкість точки дорівнює см/с. Знайти модулі:

1) кутової швидкості конуса;

2) кутового прискорення конуса.

1.3.22. Тверде тіло обертається з сталою кутовою швидкістю рад/с навколо горизонтальної осі . В момент вісь почали повертати навколо вертикалі зі сталим кутовим прискоренням рад/с². Знайти модулі кутової швидкості і кутового прискорення тіла через с.

17