58. Способы финансовых вычислений

К способам финансовых вычислений относятся:

а) временная ценность денег; б) операции наращивания и дисконтирования;

в) процентные ставки и методы их начисления.

Финансовые вычисления базируются на временной стоимости денег.

Простейшим видом финансовой сделки является однократное представление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время будет возвращена большая сумма FV. Результативность сделки может быть охарактеризована двояко: с помощью получаемого прироста ∆=FV-PV, либо при помощи относительного показателя. Абсолютные показатели не подходят ввиду несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому используют специальный коэффициент – ставку.

В любой финансовой сделке всегда присутствуют 3 величины: FV, PV и r, две из которых заданы, а одна является искомой. Процесс, где заданы исходная сумма и процентная ставка, называется процессом наращения., где задана ожидаемая к получению в будущем сумма и ставка – процесс дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – от будущего к настоящему. Коэффициентом дисконтирования может быть либо процентная ставка, либо учётная ставка.

Экономический смысл наращения состоит в определении суммы, которой будет располагать инвестор по окончании операции: FV=PV+PV*r и PV*r>0.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Он показывает, какой ежегодный процент возврата может иметь инвестор на инвестируемый капитал. PV показывает текущую стоимость, а FV – стоимость в будущем.

Предоставляя свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов. Известны две основные схемы дискретного начисления: простые и сложные проценты.

Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть инвестируемый капитал равен P, требуемая доходность – r. Тогда размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен: Rn=P+P*r+…+P*r=P*(1+n*r).

Инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестируемого капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные проценты. В этом случае происходит капитализация процентов. Размер инвестируемого капитала к концу срока будет равен: Fn=P*(1+r)n.

При применении простого процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления ил использования в других инвестиционных проектах.

В формуле сложных процентов множитель (1+r)n называется мультиплицирующим множителем. Экономический смысл этого множителя состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица через n периодов при заданной процентной ставке. При использовании финансовых таблиц необходимо за соответствием длины периода и процентной ставки. Нередко оговаривается величина годового процента и частота начисления, отличная от ежегодной. В этом случае расчёт ведется по формуле сложного процента по подынтервалам: Fn=P*(1+r/m)k*m, где m – количество начислений в году, k – количество лет.

Оценивая целесообразность финансовых вложений в тот или иной вид бизнеса, исходят из того, является это вложение более прибыльным (при допустимом уровне риска), чем вложения в государственные ценные бумаги, или нет.